2.4 Sila teža i težina tijela

O sili teži

Sila teža usmjerena je vertikalno prema središtu Zemlje. Hvatište sile teže je u tijelu, tj. u točki koja se naziva težište. Silu težu označavamo oznakom $Fg$ i kao sve druge sile iskazujemo mjernom jedinicom njutn.

Težina ima isti iznos, smjer i orijentaciju kao i sila teža. Hvatište težine je na podlozi ili na ovjesu gdje se tijelo nalazi. Težinu označavamo oznakom $G$, mjerimo ju mjernim instrumentom dinamometrom i iskazujemo mjernom jedinicom njutn.

Kako izmjeriti težinu tijela?

Težinu mjerimo dinamometrom koji pokazuje silu kojom tijelo djeluje na oprugu.

 Što možemo uočiti?

Uočavamo da je težina tijela razmjerna masi (za dvaput veću masu, težina je dvaput veća). Ako podijelimo težinu i masu tijela, uvijek dobijemo isti broj koji označavamo oznakom $g.$

Na planetu Zemlji on iznosi približno $g\approx 10\frac{\mathrm{N}}{\mathrm{kg}}.$ Na drugim planetima taj je broj manji ili veći, ovisno o masi planeta. ​

Kako izračunati težinu tijela?

Ako nam je poznata masa tijela, onda težinu tijela možemo izračunati izrazom:

$G=m·g$  ​

Pri čemu je:

$G$  – težina tijela

$m$  – masa tijela

$g \approx \mathrm{10} \frac{\mathrm{N}}{\mathrm{kg}}$  (približna vrijednost na planetu Zemlji).

Primjer 1.

Antonio je pri rođenju imao masu 4120 g i duljinu 54 cm. Kolika mu je težina?

$m=4120\mathrm{g}$

$m=\mathrm{4,12}\mathrm{kg}$ 

$G=?$

$G=m·g$

$G=\mathrm{4,12}\mathrm{kg}·\mathrm{10}\frac{\mathrm{N}}{\mathrm{kg}}$

$G=\mathrm{41,2}\mathrm{N}$

Primjer 2.

Kolikom silom stolac mase $\mathrm{1,5}\mathrm{kg}$ djeluje na pod?

$m=\mathrm{1,5}\mathrm{kg}$

$G=?$

$G=m·g$ 

$G=\mathrm{1,5}\mathrm{kg}·10\frac{\mathrm{N}}{\mathrm{kg}}$

$G=15\mathrm{N}$

Kako odrediti masu tijela ako je poznata težina tijela?

Masu tijela računamo s pomoću izraza:

$m=\frac{G}{g}.$

Izradi vježbu

Dinamometrom izmjerite težinu školske pernice i izračunajte joj masu.

Primjer 3.

Kamion djeluje na cestu težinom od 120 kN. Kolika je masa kamiona?

$G=120\mathrm{kN}=120000\mathrm{N}$

$m=?$

$G=m·g$

$m=\frac{G}{g}$

$m=\frac{120000\mathrm{N}}{10\frac{\mathrm{N}}{\mathrm{kg}}}$

$m=\mathrm{12}\mathrm{000}\mathrm{kg=}\mathrm{12}\mathrm{t}$

Sila teža i težina iznosom su jednake sile. Zato možemo zapisati:

$F_g=G.$ 

Težina je posljedica privlačnog djelovanja Zemlje ili planeta na kojem se tijelo nalazi.

Smjer djelovanja sile teže i težine vertikalno je prema dolje.

Hvatišta ovih sila nisu u istoj točki.

Ima li tijelo jednaku težinu svuda na Zemlji?

Tijela na Zemljinoj površini nemaju svuda jednaku težinu. To je posljedica spljoštenosti našeg planeta na polovima. Tijela će na polovima imati veću težinu nego na ekvatoru. Zbog jednostavnijeg računanja, upotrebljavamo pribižnu vrijednost $g\approx 10\frac{\mathrm{N}}{\mathrm{kg}}.$

Mijenjaju li se masa i težina tijela u svemiru?

Težina je sila kojom tijelo djeluje na podlogu na kojoj se nalazi i posljedica je sile teže.

Gravitacijska sila privlačno je međudjelovanje između dviju masa. To međudjelovanje uočavamo kada barem jedno od tih dvaju tijela ima veliku masu.

Sila teža jest međudjelovanje između planeta i tijela koje se nalazi na njemu.

Na planetima koji imaju veću masu od Zemlje (npr. Jupiter ili Saturn) sila teža koja djeluje na tijelo veća je nego na Zemlji, a na planetima koji imaju manju masu od Zemlje (npr. Mars) sila teža koja djeluje na tijelo manja je nego na Zemlji.

Količnik težine i mase tijela g ima različite vrijednosti na različitim planetima. Zato je i težina tijela na tim planetima različita. Masa tijela ostaje nepromijenjena, bez obzira na kojem se planetu nalazili. Težina tijela se mijenja.

Težina tijela smanjuje se kako se udaljavamo od Zemljine površine.

U sljedećih nekoliko zadataka izračunajte težinu djevojčice u njutnima $\left(\mathrm{N}\right)$ na zadanom planetu ili Suncu. Računa se težina djevojčice mase $50\mathrm{kg}.$ Uza svaki planet i Sunce piše vrijednost njegova g. Najpriije izračunajte težinu djevojčice na Suncu.
$g=\mathrm{274,8}\mathrm{N/kg}.$
$G=$ $\mathrm{N}$

null

null

Jupiter: $g=\mathrm{26,5}\mathrm{N/kg}$.
$G=$ $\mathrm{N}$

null

null

Mars: $g=\mathrm{3,9}\mathrm{N/kg}$.
$G=$  $\mathrm{N}$

null

null

Uran: $g=\mathrm{11,7}\mathrm{N/kg.}$
$G=$ ​ $\mathrm{N}$

null

null

Venera: $g=\mathrm{8,8}\mathrm{N/kg}$.
$G=$  $\mathrm{N}$

null

null

Zadatak 1.

Kolika je težina tijela mase $85\mathrm{kg}$  na Jupiteru ako je količnik težine i mase na Jupiteru $g=\mathrm{24,8}\frac{\mathrm{N}}{\mathrm{kg}}?$​

Kolika je težina tog tijela na Zemlji?

Kutak za znatiželjne

Bestežinsko stanje je stanje u kojem se ne osjeti djelovanje sile teže na tijelo. Tijelo tada ne pritišće na podlogu, odnosno nema težinu. To vrijedi npr. za astronaute u svemirskoj letjelici koja kruži oko Zemlje.

Primjer 4.

Kolika je težina $1\mathrm{L}$ vode na planetu Zemlji?

Gustoća vode je $1000\frac{\mathrm{kg}}{{\mathrm{m}}^{\mathrm{3}}}$ 

$V=\mathrm{1}\mathrm{L}=\mathrm{1}{\mathrm{dm}}^{\mathrm{3}}\mathrm{=}\mathrm{0,001}{\mathrm{m}}^{\mathrm{3}}$

$\rho =1000\frac{\mathrm{kg}}{{\mathrm{m}}^{\mathrm{3}}}$

$\rho =\frac{m}{V}$

$m=\rho ·V$

$m=\mathrm{1}\mathrm{000}\frac{\mathrm{kg}}{{\mathrm{m}}^{\mathrm{3}}}\mathrm{·}\mathrm{0,001}{\mathrm{m}}^{\mathrm{3}}$

$m=1\mathrm{kg}$

$G=m·g$

$G=\mathrm{1}\mathrm{kg·}\mathrm{10}\frac{\mathrm{N}}{\mathrm{kg}}$

$G=10\mathrm{N}$