Matematika 6

Koliko stupnjeva ima konstruirani kut $α$ sa slike?

90

°

Prouči ponovno jedinicu 2.1 ovog modula.

60

°

Prouči ponovno jedinicu 2.1 ovog modula.

120

°

Prouči ponovno jedinicu 2.1 ovog modula.

45

°

Bravo!

Pomoć:

Uoči da je konstruirani kut šiljasti.

Postupak:

Uoči da konstruirana simetrala raspolavlja pravi kut.

Pravilno označi trokut na slici.

A

B

C

a

b

c

α

γ

Pomoć:

Trokut označavamo u smjeru obrnutom od kretanja kazaljke na satu.

Postupak:

Kut $β$ je pri vrhu $B,$ nasuprot stranice $b .$

Koje je vrste trokut s veličinama kutova $α = 34 °$ i $β = 56 °$ ?

Jednakostranični trokut

Ponovno prouči jedinicu 2.2 o trokutu.

Tupokutni trokut

Izračunaj treći kut u trokutu.

Pravokutni trokut

Bravo!

Šiljastokutni trokut

Izračunaj treći kut u trokutu.

Pomoć:

Izračunaj treći kut u trokutu i prisjeti se koje je vrste trokut kojemu je jedan kut pravi.

Postupak:

$180 ° - (34 ° + 56 °) = 90 °$

Odaberi kombinaciju duljina stranica za koje postoji trokut. Više odgovora je točno.

15 mm,

2.3 cm,

0.4 dm

Razmisli i pogledaj ponovno jedinicu 2.3.

4.5 cm,

56 mm,

3.8 cm

Bravo!

8.9 dm,

11.1 cm,

1 dm

Bravo!

23.5 cm,

0.795 m,

5.6 dm

Razmisli i pogledaj ponovno jedinicu 2.3.

102 mm,

5.4 cm,

0.54 dm

Bravo!

Pomoć:

Preračunaj sve mjerne jedinice u istu jedinicu unutar zadatka. Zbroj duljina dviju kraćih stranica mora biti veći od najdulje stranice.

Postupak:

$15 mm + 23 mm = 38 mm < 40 mm$

$4.5 cm + 3.8 cm = 8.3 cm > 5.6 cm$

$8.9 cm + 10 cm = 18.9 cm > 11.1 cm$

$23.5 cm + 56 cm = 79.5 cm$

$5.4 cm + 5.4 cm = 10.8 cm > 10.2 cm$

Veličine kutova u nekom trokutu

A B C

su

α = 56 °,

β = 78 °

i

γ =

Razmisli i ponovi jedinicu 2.3 ovog modula.

° .

Pomoć:

Zbroj veličina unutarnjih kutova u trokutu je $180 ° .$

Postupak:

$180 ° - (56 ° + 78 °) = 180 ° - 134 ° = 46 °$

Za trokut na slici vrijedi

|A C| = |B C|

pa je trokut

Napiši vrstu trokuta koji ima dvije stranice jednake duljine.

.

Veličina kuta uz osnovicu tog trokuta je

Upiši veličinu kuta uz osnovicu u brojčanom obliku.

° .

Pomoć:

Jednakokračan trokut ima dva kuta uz osnovicu jednakih veličina.

Postupak:

$180 ° - 96 ° = 84 °$

$84 ° : 2 = 42 °$

Odredi veličine nepoznatih kutova sa slike.

$γ$	$49 °$
$α$	$87 °$
$β'$	$93 °$
$γ'$	$136 °$

Pomoć:

Vanjski kut je sukut unutarnjeg kuta trokuta.

Postupak:

$180 ° - 131 ° = 49 °$

$180 ° - 44 ° = 136 °$

$180 ° - (49 ° + 44 °) = 87 °$

$180 ° - 87 ° = 93 °$

Dva kuta trokuta $A B C$ su $β = 75 °$ i $γ = 34 ° .$ Poredaj duljine stranica tog trokuta po veličini počevši od najkraće.

$c$
$a$
$b$

Pomoć:

Nasuprot većeg kuta nalazi se dulja stranica. Nasuprot manjeg kuta nalazi se kraća stranica.

Postupak:

Prvo izračunaj veličinu trećeg kuta. $180 ° - (34 ° + 75 °) = 71 ° .$ Zatim usporedi kutove. S pomoću njih usporedi i duljine stranica.

Trokuti $A B C$ i $D E F$ sa slike sukladni su prema poučku

jer

je

|∠ C| = |∠ F| =

,

|B C| = |E F| =

i

|∠ B| = |∠ E| =

.

Pomoć:

Ponovi poučke o sukladnosti trokuta.

Postupak:

$180 ° - (90 ° + 30 °) = 60 °$

Odaberi sliku na kojoj je konstruiran trokut $A B C$ kojemu su duljine dviju stranica $a = 5 cm,$ $c = 7 cm$ i veličina kuta $β = 60 ° .$

Pažljivo prouči zadane elemente trokuta.

Bravo!

Pomoć:

Nacrtaj skicu, konstruiraj zadani trokut u bilježnicu i usporedi ga s trokutom sa slike.

Postupak:

Prisjeti se kako se konstruira kut od $60 °$ i kako se konstruira trokut kojemu su zadane duljine dviju stranica i veličina kuta između njih.

Tamnoljubičasta marama ima oblik jednakokračnog trokuta duljine osnovice

8 cm

i duljine kraka

55 mm .

Ako po cijelom rubu treba zašiti svjetloljubičastu ukrasnu traku s resicama, treba kupiti

Preračunaj duljine krakova u cm.

cm

trake.

Pomoć:

Duljina ruba marame je opseg trokuta.

Postupak:

$8 cm + 2 \cdot 5.5 cm = 19 cm$

Prozor ispod krova kuće ima oblik trokuta. Donja stranica prozora duga je

12 dm,

a visina na tu stranicu prozora je duljine

1 m .

Površina sjenila izrađenog specijalno za taj prozor je

Preračunaj sve duljine u metre.

m^{2} .

Pomoć:

$12 dm = 1.2 m .$ Površina trokuta računa se po formuli $p = (a \cdot v_{a}) : 2 .$

Postupak:

$p = (1.2 \cdot 1) : 2 = 0.6 m^{2}$

Procjena znanja

MOJE ZNANJE

Uspješno ste usvojili sve odgojno-obrazovne ishode:

Potrudite se još malo kako biste bolje usvojili sljedeće odgojno-obrazovne ishode:

Trebali biste ponovno proći sljedeće jedinice: