Matematika 6 - Pojmovnik

Kut

Kut je dio ravnine koji je omeđen dvama polupravcima sa zajedničkom početnom točkom.

Početnu točku polupravaca nazivamo vrh, a polupravce krakovima kuta.

Veličinu kuta mjerimo kutnim stupnjem. Za jedan kutni stupanj pišemo $1 °$ .

Nejednakost trokuta

Trokut postoji ako mu je zbroj duljina dvije kraće stranice veći od duljine najdulje stranice.

Za duljine stranica $a$ , $b$ , $c$ trokuta $A B C$ mora vrijediti $a + b > c$ , $b + c > a$ , $a + c > b$ .

To svojstvo nazivamo nejednakost trokuta.

Odnos duljina stranica i veličina kutova u trokutu

Nasuprot kraće stranice nalazi se manji kut.

Nasuprot manjeg kuta nalazi se kraća stranica.

Opseg trokuta

Opseg trokuta je zbroj duljina svih stranica trokuta.

Poučak KSK o sukladnosti trokuta

Dva su trokuta sukladna ako su im sukladne jedna stranica i dva kuta uz tu stranicu.

Poučak SKS o sukladnosti trokuta

Dva su trokuta sukladna ako su im sukladne dvije stranice i kut između njih.

Poučak SSS o sukladnim trokutima

Dva su trokuta sukladna ako su im sve tri stranice sukladne.

Površina pravokutnika

Površina pravokutnika kojem su duljine stranica $a$ i $b$ računa se prema formuli $p = a \cdot b$ .

Površina pravokutnog trokuta

Površina pravokutnog trokuta s duljinama kateta $a$ i $b$ iznosi $p = (a \cdot b) : 2$ .

Površina trokuta $A B C$ s duljinama stranica $a$ , $b$ i $c$ i duljinama visina na te stranice $v_{a}$ , $v_{b}$ i $v_{c}$ dana je formulom $p = (a \cdot v_{a}) : 2 = (b \cdot v_{b}) : 2 = (c \cdot v_{c}) : 2$ .

Simetrala kuta

Simetrala kuta je polupravac koji dijeli kut na dva jednaka dijela.

Sukladni likovi

U matematici za potpuno jednake likove kažemo da su sukladni likovi. Oznaka za sukladne likove je $≅$ , a čitamo ju "je sukladan".

Sukladni trokuti

Dva su trokuta sukladna ako su im stranice jednakih duljina i kutovi jednakih veličina.

Sukuti

Sukuti su kutovi koji zajedno čine ispruženi kut i imaju jedan krak zajednički. Zbroj veličina sukuta je $180 °$ .

Trokut

Trokut je dio ravnine omeđen trima dužinama, uključujući i točke koje pripadaju tim dužinama. Trokut ima tri kuta i tri vrha.

Vanjski kut trokuta

Vanjski kut trokuta je kut koji je sukut unutarnjem kutu trokuta.

Visina trokuta

Visina trokuta je dužina čije su krajnje točke vrh trokuta i točka u kojoj okomica iz tog vrha siječe nasuprotnu stranicu (ili pravac na kojem leži nasuprotna stranica).

Duljine visina na stranice $a$ , $b$ i $c$ označavamo s $v_{a}$ , $v_{b}$ i $v_{c}$ .

Zbroj veličina unutarnjih kutova u trokutu

Zbroj je veličina unutarnjih kutova u trokutu $180 °$ .

Zbroj veličina vanjskih kutova u trokutu

Zbroj veličina vanjskih kutova u trokutu je $360 °$ .