Matematika 6

Broj

10

u zapisu potencije

10^{3}

naziva se

Razmisli!

,

a broj

3

Razmisli!

potencije!

null

Upari jednake izraze.

$10^{3}$	$10 000 000$
$10^{8}$	$100 000$
$10^{5}$	$100 000 000$
$10^{7}$	$1 000$

Pomoć:

Razmisli! Pogledaj broj koji piše u eksponentu.

null

Odaberi točan zapis.

$1 m =$

10^{2} mm,

Razmisli!

10^{3} mm,

Bravo!

10^{4} mm .

Razmisli!

Pomoć:

Preračunaj metre u milimetre i taj zapis napiši u obliku potencije baze $10 .$

null

Upari odgovore.

$1$ decilitar	$10^{2}$ mililitara
$10$ litara	$10^{5}$ mililitara
$1$ hektolitar	$10$ mililitara
$1$ centilitar	$10^{4}$ mililitara

Pomoć:

Razmisli! Poredaj po veličini spomenute mjerne jedinice. Ona koja je najveća ujedno ima i najveći eksponent.

null

Nadopuni točnom potencijom.

$1 km =$

m =

dm =

cm =

mm

,

1 {km}^{2} =

{dm}^{2} =

{cm}^{2},

10 m^{3} =

{cm}^{3} .

10^{10}

10^{7}

10^{3}

10^{4}

10^{8}

10^{6}

10^{5}

Pomoć:

Pretvori mjerne jedinice i zapiši ih u obliku potencije baze $10$ .

null

U jednom roju mušica nalazi se $10 000$ jedinki. Ukoliko se taj broj poveća deset puta, tada će u roju biti

10^{4}

jedinki,

Razmisli!

10^{5}

jedinki,

Bravo!

10^{6}

jedinki.

Razmisli!

null

Pažljivo pročitaj i odgovori.

Ako $10$ žena ima $10$ haljina i na svakoj haljini je $10$ cvjetova s $10$ cirkona, tada je ukupan broj cirkona na svim haljinama

10^{2},

Razmisli!

10^{3},

Razmisli!

10^{4},

Bravo!

10^{5} .

Razmisli!

Pomoć:

Pomnoži sve brojeve koji se spominju u zadatku.

Postupak:

$10 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 10 = 10^{4}$

Dva grada udaljena su $10 000 km .$ Preračunaj njihovu udaljenost u centimetrima.

Oni su udaljeni

10^{8} cm,

Razmisli!

10^{7} cm,

Razmisli!

10^{9} cm,

Bravo!

10^{4} cm .

Razmisli!

Pomoć:

Preračunaj kilometre u centimetre.

Ako ti je lakše, prvo preračunaj kilometre u metre, a potom u centimetre.

Broj koji dobiješ pretvori u porenciju baze $10$ i pomnoži ju s $10 000$ pretvorenih u potenciju baze $10$ .

Postupak:

Prisjeti se kako je $1 km = 1 000 m = 10^{3} m,$ a $1 m = 100 cm = 10^{2} cm .$

Pri tome je $1 km = 10^{3} \cdot 10^{2} = 10^{3 + 2} = 10^{5} cm .$

Vrijedi: $10 000 km = 10^{4} km = 10^{4} \cdot 10^{5} = 10^{4 + 5} = 10^{9} cm .$

U $100$ različitih posuda nalazi se $10$ decilitara vode. Ako svu tu vodu ulijemo u jednu posudu, hoće li voda uspjeti doseći obujam od $1$ hektolitra?

Da

Bravo!

Ne

Razmisli!

Pomoć:

Pomnoži broj posuda sa obujmom svake posude.

Pretvori hektolitre u decilitre. Usporedi oba rezultata.

Postupak:

Znamo kako je $1$ hektolitar $= 100$ litara, a $1$ litra $= 10$ decilitara. Pri tome je $1$ hektolitar $= 100 \cdot 10$ decilitara $= 1 000$ decilitara $= 10^{3}$ decilitara.

Ako je broj posuda $100,$ a obujam svake posude $10$ decilitara, tada je obujam vode iz svih posuda $100 \cdot 10 = 1 000 = 10^{3}$ decilitara $= 1$ hektolitar.

Procjena znanja

MOJE ZNANJE

Uspješno ste usvojili sve odgojno-obrazovne ishode:

Potrudite se još malo kako biste bolje usvojili sljedeće odgojno-obrazovne ishode:

Trebali biste ponovno proći sljedeće jedinice: