Matematika 6

Od ponuđenih četverokuta odaberi paralelograme.

Sedam četverokuta od kojih su njih četiri paralelogrami

A

B

C

D

E

F

G

null

Izračunaj nepoznate veličine kutova.

Četverokut kome su zadana dva vanjska i jedan unutrašnji kut

β =

°,

γ =

°,

δ =

° .

null

Nasuprotne stranice paralelograma

su

i

su

duljina. Nasuprotni su kutovi paralelograma

,

a veličine susjednih kutova nadopunjuju se do

° .

Pomoć:

Sukladne dužine su dužine jednakih duljina.

Sukladni kutovi su kutovi jednakih veličina (mjera).

null

Izračunaj opseg i površinu paralelograma sa slike.

Paralelogram sa zadanim duljinama stranica i duljinom visine

Opseg zadanog paralelograma iznosi

cm,

a površina

{cm}^{2} .

Kolika je duljina druge visine danog paralelograma?

Paralelogram kojemu su zadane duljine stranica i jedna visina

v_{b} = 3 cm

v_{b} = 4 cm

v_{b} = 6 cm

Pomoć:

$P = a \cdot v_{a}$ i $P = b \cdot v_{b}$

Postupak:

Zapiši jednakosti (formule) s pomoću kojih računamo površinu paralelograma. Iz prve jednakosti izračunaj površinu, uvrsti dobivenu vrijednost i duljinu stranice u drugu jednakost te izračunaj duljinu tražene visine.

Povlačenjem elemenata iz prvog stupca složi tvrdnje koje opisuju svojstva dijagonala paralelograma.

Dijagonale pravokutnika	sukladne su i međusobno okomite.
Dijagonale paralelograma	jednakih su duljina.
Dijagonale kvadrata	raspolavljaju se.
Dijagonale romba	raspolavljaju se pod pravim kutom.

Pomoć:

Iako neka svojstva vrijede za više vrsta paralelograma, složi rečenice tako da sve četiri budu istinite.

Opseg pravokutnika iznosi $20 dm,$ a duljina jedne njegove stranice je $55 cm .$ Odredi duljinu stranice susjedne zadanoj.

90 cm

72.5 cm

45 cm

null

Odaberi jedan od navedenih predmeta kojeg najbolje opisuju dimenzije iz prethodnog zadatka?

umjetnička slika na zidu

ploha sobnih vrata

list papira knjige

Matina njiva pravokutnog je oblika i želi je ograditi. Mato zna da je površina njive $480 m^{2}$ i da je dio uz cestu dug $40 m .$ Mato bi želio, bez daljnjeg mjerenja, izračunati koliko metara žice treba kupiti za ogradu.

Duljina ograde oko Matine njive iznosi

metra.

Pomoć:

Prvo iz poznate površine i duljine jedne stranice izračunaj duljinu druge stranice pravokutnika.

Nakon toga izračunaj opseg pravokutnika.

Postupak:

$o = 2 \cdot (40 m + 12 m) = 104 m$

Spoji parove kako bi jednakosti bile točne.

$150 {cm}^{2} =$	$15 mm$
$150 cm =$	$150 cm$
$1 500 mm =$	$15 dm$
$1.5 cm =$	$1 500 {mm}^{2}$
$15 {cm}^{2} =$	$1.5 {dm}^{2}$

Pomoć:

$\begin{array}{lll} 1 m = 10 dm \\ 1 dm = 10 cm \\ 1 cm = 10 mm, \end{array}$

ali

$\begin{array}{lll} 1 m^{2} = 100 {dm}^{2} \\ 1 {dm}^{2} = 100 {cm}^{2} \\ 1 {cm}^{2} = 100 {mm}^{2} \end{array}$

Kvadrat i pravokutnik imaju jednake površine. Odredi duljinu stranice kvadrata ako su duljine susjednih stranica pravokutnika duljina $16 cm$ i $4 cm .$

Duljina stranice kvadrata iznosi

cm .

Pomoć:

Prvo izračunaj površinu pravokutnika.

Postupak:

$\begin{array}{llll} p_{P} = 16 cm \cdot 4 cm = 64 {cm}^{2} \\ p_{K} = p_{P} = 64 {cm}^{2} \\ a \cdot a = 64 {cm}^{2} \\ a = 8 cm \end{array}$

Procjena znanja

MOJE ZNANJE

Uspješno ste usvojili sve odgojno-obrazovne ishode:

Potrudite se još malo kako biste bolje usvojili sljedeće odgojno-obrazovne ishode:

Trebali biste ponovno proći sljedeće jedinice: