Primjer: 
Pretpostavimo da imamo signal  $\sin \left(2\pi \chi + \frac{\pi }{3}\right)$ . 
Napišimo ga u obliku Fourierove sume. Prisjetimo se formule:
$\sin \left(2\pi \chi + \frac{\pi }{3}\right) = \sin \left(2\pi \chi \right)\cos \left(2\pi \chi \right)\sin \left(\frac{\pi }{3}\right) = \frac{\sqrt{3}}{2}\cos \left(2\pi \chi \right) + \frac{1}{2}\sin \left(2\pi \chi \right)$
Usporedimo li to sa izrazom za Fourierovu sumu dobivamo:
$A_2 = \frac{\sqrt{3}}{2}, B_2 = \frac{1}{2}$

Pretpostavimo da imamo signal $2\pi \chi + \frac{\pi }{4}$. Koliko mora biti članova u Fourierovoj sumi?

Koliko članova trebamo da bismo mogli egzaktno reprezentirati $2\sin \left(2\mathrm{\pi }\mathrm{\chi }\right)\cos \left(2\mathrm{\pi }\mathrm{\chi }\right)$ kao Fourierovu sumu?