Učitavanje

30. Smisao života jednog korijena

Popis segmenata i interakcija u videolekciji. Nakon otvaranja pojedine interakcije ili anotacije, pomoću gumba Zatvori prikaz nastavite videolekciju.

Svg Vector Icons : http://www.onlinewebfonts.com/icon

Što ću naučiti

  • HJ 2 Naučit ćete uočiti strukturne dijelove problemskog članka.
  • MAT 1 Naučit ćete odrediti točnu i približnu vrijednost drugog korijena racionalnog broja.
  • MAT 2 Naučit ćete izračunati duljinu stranice kvadrata zadane površine.
  • MAT 3 Naučit ćete što je i kako se konstruira Pitagorino stablo i spirala drugog korijena.
  • HJ 1 Naučit ćete koja su obilježja problemskog članka.
  • HJ 3 Naučit ćete koji su postupci pri pisanju problemskog članka.
  • HJ 4 Naučit ćete pisati problemski članak.

Za one koji žele znati više

Iako korjenovanje kao računsku radnju poznajemo još iz doba starih Babilonaca i Egipćana, tek je u 16. stoljeću njemački matematičar Christoff Rudolff prvi uveo zapis korijena, ali bez crtice iznad broja uz uporabu zagrada.
Ovako su se tad zapisivale te jednakosti: √(16) = 4, √(49) = 7, √(225) = 15.

Kako bi izbjegao pisanje zagrada, crticu je na korijen u 17. stoljeću prvi stavio Rene Descartes te se ona zadržala do danas.

#1 Zadatak

U sljedećem zadatku izračunajte i upišite točne vrijednosti drugih korijena zadanih brojeva u odgovarajuću ćeliju. 

81
121
196
256
#2 Zadatak

U sljedećem zadatku označite točan odgovor.

Što od navedenoga vrijedi za x = 160 ?

#3 Zadatak

Sljedeći zadatak riješite s pomoću grafičkog prikaza.

Na slici su prikazana četiri kvadrata. U svakom je kvadratu zapisana njegova površina (u cm2 ). Ispod grafičkog prikaza nalaze se moguće vrijednosti duljina stranica tih kvadrata (u cm). 
Procijenite koja od navedenih vrijednosti duljina stranica odgovara kojem kvadratu pa je smjestite uz njega. 

Oznake smjestite desno pored broja.

Slika
8.2
4.7
5.8
7.3

Za one koji žele znati više

Geometrijski fraktali

Geometrijski su fraktali samoslični geometrijski oblici. Koji god dio fraktala promatrali pod povećalom i koliko god ga puta uvećali, on će uvijek biti identičan cijelom fraktalu. Najpoznatiji su primjeri geometrijskih fraktala Kochova krivulja, trokut Sierpińskog, Cantorov skup i Pitagorino stablo.

Procjena znanja

U sljedećem zadatku označite točan odgovor.

Kolika je približna vrijednost drugog korijena  70 ? Pokušajte odrediti točan odgovor procjenom vrijednosti (bez uporabe džepnog računala).

30. Smisao života jednog korijena

Popis segmenata i interakcija u videolekciji. Nakon otvaranja pojedine interakcije ili anotacije, pomoću gumba Zatvori prikaz nastavite videolekciju.

Svg Vector Icons : http://www.onlinewebfonts.com/icon

Što ću naučiti

  • HJ 2 Naučit ćete uočiti strukturne dijelove problemskog članka.
  • MAT 1 Naučit ćete odrediti točnu i približnu vrijednost drugog korijena racionalnog broja.
  • MAT 2 Naučit ćete izračunati duljinu stranice kvadrata zadane površine.
  • MAT 3 Naučit ćete što je i kako se konstruira Pitagorino stablo i spirala drugog korijena.
  • HJ 1 Naučit ćete koja su obilježja problemskog članka.
  • HJ 3 Naučit ćete koji su postupci pri pisanju problemskog članka.
  • HJ 4 Naučit ćete pisati problemski članak.
Pojmovnik

Povezane lekcije

Popis povezanih videolekcija za čitače ekrana

  1. Tema 5: Na granici (ne)mogućeg - Ishodi učenja: MAT OŠ D.8.2. Primjenjuje oplošje i volumen geometrijskih tijela., MAT OŠ D.8.4. Odabire i preračunava odgovarajuće mjerne jedinice., MAT OŠ A.8.2. Računa s potencijama racionalne baze i nenegativnoga cjelobrojnog eksponenta., FIZ OŠ C.8.7. FIZ OŠ D.8.7. Povezuje pojavu titranja i prijenos energije valom., FIZ OŠ D.8.2. Analizira učinke električne struje i magnetizam., FIZ OŠ D.8.3. Analizira električnu struju i napon te primjenjuje koncepte rada i snage., MAT OŠ A.8.1. Računa s korijenima., MAT OŠ D.8.1. Primjenjuje Pitagorin poučak, OŠ HJ A.8.4. Učenik piše raspravljačke tekstove u skladu s temom i prema planu.", "FIZ OŠ C.8.7. FIZ OŠ D.8.7. Povezuje pojavu titranja i prijenos energije valom., OŠ HJ A.8.4. Učenik piše raspravljačke tekstove u skladu s temom i prema planu., OŠ LK C.8.1. Učenik likovnim i vizualnim izražavanjem analizira utjecaj vizualnih komunikacija i prostornoga oblikovanja okoline na vlastiti život te daje prijedlog njezina mogućeg (pre)oblikovanja., OŠ LK C.8.2. Učenik raspravlja o društvenome kontekstu umjetničkoga djela.
    1. Videolekcija 5.1: SF čokolada - Ishodi učenja: MAT 1 Naučit ćete primjenjivati volumen geometrijskih tijela., MAT 2 Naučit ćete odabirati i preračunavati odgovarajuće mjerne jedinice., MAT 3 Naučit ćete računati s potencijama racionalne baze i nenegativnoga cjelobrojnog eksponenta., FIZ 1 Naučit ćete da je svjetlost elektromagnetski val., FIZ 2 Naučit ćete što je valna duljina., FIZ 3 Naučit ćete vezu valne duljine, frekvencije i brzine svjetlosti., FIZ 4 Naučit ćete koji su učinci struje u jednostavnome strujnom krugu., FIZ 5 Naučit ćete analizirati rad i snagu električne struje., HJ 1 Naučit ćete prepoznati obilježja znanstvene fantastike., HJ 2 Naučit ćete imenovati najvažnije autore znanstvenofantastične književnosti.
    2. Videolekcija 5.3: Uhvati val! - Ishodi učenja: FIZ 1 Naučit ćete objasniti što su brijeg i dol vala te prepoznati te dijelove vala na primjerima., FIZ 2 Naučit ćete razlikovati valne fronte i valne zrake., FIZ 3 Naučit ćete opisati fizikalna svojstva vala (period, frekvenciju, amplitudu i valnu duljinu)., FIZ 4 Naučit ćete kako se energija prenosi titranjem čestica sredstva., FIZ 5 Naučit ćete koncept odbijanja valova i zakon odbijanja valova., FIZ 6 Naučit ćete povezati frekvenciju, valnu duljinu i brzine vala., HJ 1 Naučit ćete svrhu i važnost životopisa: zašto je životopis ključan dokument u profesionalnom razvoju i kako može utjecati na izglede za zaposlenje., HJ 2 Naučit ćete prepoznati strukturu životopisa: razumjeti ključne dijelove životopisa i kako ih iskoristiti za prikazivanje profesionalnoga iskustva, vještina i postignuća., GK 1 Naučit ćete opisati obilježja instrumentalnih dijelova opere., GK 2 Naučit ćete prepoznati obilježja uvertire i intermezza., GK 3 Naučit ćete slušno razlikovati reprezentativne primjere opernih brojeva uvertire i intermezza.
    3. Videolekcija 5.4: Zelene metropole - Ishodi učenja: Naučit ćete objasniti uzročno-posljedičnu vezu izgaranja fosilnih goriva i onečišćenja zraka., Naučit ćete opisati utjecaj povećane koncentracije ugljikova dioksida na okoliš i živa bića., Naučit ćete povezati utjecaj površina s pojavom toplinskih gradskih „otoka“., Naučit ćete navesti kriterije ostvarivanja statusa zelene metropole., Naučit ćete objasniti kako funkcioniraju zelene metropole., Naučit ćete koja je uloga arhitekata, krajobraznih arhitekata i urbanista u stvaranju zelenih metropola., Naučit ćete koja je uloga zelenih površina u urbanom kontekstu., Naučit ćete koje vrste parkova postoje.
    4. Videolekcija 5.5: Po uzoru na prirodu - Ishodi učenja: BIO 1 Naučit ćete prepoznati probleme s kojima se čovjek suočavao u svojim izumima., MAT 1 Naučit ćete što su preslikavanja u ravnini, koje su osnovne vrste preslikavanja u matematici te kako se konstruiraju slike likova., LIK 1 Naučit ćete prepoznati land art kao umjetnički smjer., LIK 2 Naučit ćete primjenjivati land art kao medij izražavanja., LIK 3 Naučit ćete uočiti i prepoznati land art na likovnim primjerima., BIO 2 Naučit ćete povezati prilagodbe organizama s inovativnim rješenjima u arhitekturi i inženjerstvu te prepoznati važnost inovacija.
    5. Videolekcija 5.6: Vjerovali ili ne - Ishodi učenja: BIO 1 Naučit ćete opisati obilježja gena i spolnog razmnožavanja., BIO 2 Naučit ćete razlikovati dominantna i recesivna svojstva te nasljedna i stečena svojstva., BIO 3 Naučit ćete primijeniti postupak križanja u nasljeđivanju svojstava., BIO 4 Naučit ćete opisati određivanje krvnih grupa te njihovo nasljeđivanje., MAT 1 Naučit ćete opisati siguran i nemoguć događaj., MAT 2 Naučit ćete odrediti skup svih povoljnih i skup svih mogućih događaja., MAT 3 Naučit ćete izračunati vjerojatnost slučajnog događaja.