Matematika 1 - Procjena znanja

U kojem se od navedenih intervala nalazi rješenje jednadžbe $2 + \frac{x - 17}{5} = \frac{3 x - 8}{4} ?$

$⟨- 2, 1⟩$

$⟨- 1, 2⟩$

$⟨0, 1⟩$

$⟨1, 2⟩$

Pomoć:

$x = \frac{12}{11}$

null

Čemu je jednak zbroj rješenja jednadžbe

$\frac{1}{4} (3 x - 1) (x + 2) = 0 ?$

$- \frac{5}{3}$

$- \frac{5}{12}$

$\frac{7}{12}$

$\frac{7}{3}$

null

Rješenje jednadžbe $|2 x - 1| = 2$ su svi realni brojevi koji su od broja udaljeni za .

null

Rješenje pridružite odgovarajućoj jednadžbi.

$x = - \frac{7}{2}$

$|x - 7| = 5$

$|2 x + 3| = 4$

$||x + 9| - 2| = 6$

$|5 - x| = 7 x$

null

Ako je vrijednost realnoga broja

$a$ jednaka

, tada će rješenja jednadžbe

$|11 x - 3| = |a x + 2|$ biti

$x = \frac{5}{6}$ i

$x = \frac{1}{16} .$

null

U trokutu je duljina jedne stranice jednaka četvrtini duljine opsega, a duljina druge stranice jednaka sedmini duljine opsega. Duljina treće stranice iznosi

$17 cm .$ Duljina opsega toga trokuta je

$cm .$

null

$4$ litre

$20 %$ -tnog alkohola treba dodati litara

$80 %$ -tnog alkohola da se dobije

$30 %$ -tni alkohol.

null

Od grada A do grada B automobilist je vozio $2$ sata. U povratku je zbog gužve vozio $25 km/h$ sporije pa mu je trebalo $2$ sata i $40$ minuta. Kolika je bila prosječna brzina automobila u povratku?

$70 km/h$

$75 km/h$

$95 km/h$

$100 km/h$

null

Ako je $x > 3,$ tada je $- x$ .

null

Koji od navedenih intervala prikazuje skup svih realnih brojeva koji su veći ili jednaki

$10$ i manji od

$13 ?$

$[10, 13]$

$[10, 13⟩$

$⟨10, 13⟩$

$⟨10, 13]$

null

Odaberite odgovarajući skup za sliku.

Na slici je označen dio brojevnog pravca između brojeva 2 i 5. Broj 2 označen je punom točkom, a broj 5 praznom.

$⟨- 1, 5⟩ \cap [2, 5]$

$⟨- \infty, - 3] \cap ⟨- \infty, - 15⟩$

$[0, 9] \cup ⟨3, 8⟩$

$⟨- \infty, - 3] \cup ⟨2, 5⟩$

null

Odaberite odgovarajući skup za sliku.

Na slici je dio brojevnog pravca lijevo od broja - 15. Broj -15 označen je praznom točkom.

$[0, 9] \cup ⟨3, 8⟩$

$⟨- \infty, - 3] \cup ⟨2, 5⟩$

$⟨- 1, 5⟩ \cap [2, 5]$

$⟨- \infty, - 3] \cap ⟨- \infty, - 15⟩$

null

Odaberite odgovarajući skup za sliku.

Na slici je označen dio brojevnog pravca između brojeva 0 i 9. Brojevi 0 i 9 označeni su punom točkom.

$⟨- 1, 5⟩ \cap [2, 5]$

$⟨- \infty, - 3] \cap ⟨- \infty, - 15⟩$

$[0, 9] \cup ⟨3, 8⟩$

$⟨- \infty, - 3] \cup ⟨2, 5⟩$

null

Odaberite odgovarajući skup za sliku.

Na slici su označeni dijelovi brojevnog pravca lijevo od broja -3 i između brojeva 2 i 5. Broj -3 označen je punom, a brojevi 2 i 5 praznom točkom.

$[0, 9] \cup ⟨3, 8⟩$

$⟨- \infty, - 3] \cup ⟨2, 5⟩$

$⟨- \infty, - 3] \cap ⟨- \infty, - 15⟩$

$⟨- 1, 5⟩ \cap [2, 5]$

null

Uparite nejednadžbu i rješenje.

$3.1 x \leq - 12.4$	$⟨\frac{107}{17}, \infty⟩$
$\frac{17}{2} - \frac{13}{10} x < \frac{1}{2} x - \frac{11}{5}$	$⟨- \infty, - 4]$
$- 3 (x - 5) \leq 3 (x + 3)$	$[1, \infty⟩$
$\frac{x}{4} + \frac{2 x - 1}{3} < 3 x + 5$	$⟨- \frac{64}{25}, \infty⟩$

null

Pridružite dane elemente odgovarajućim nejednadžbama.

$⟨- 1, - \frac{3}{4}⟩$

$\frac{x + 3}{x - 1} \geq 5$

$\frac{6 - 5 x}{2 x + 1} \leq 1$

$\frac{2 - x}{4 x + 3} < - 3$

$\frac{x - 8}{2 - x} > - 1$

null

Pridružite dane elemente odgovarajućim nejednadžbama.

$\frac{5 - 7 x}{2 x + 1} \leq 0$

$\frac{x + 3}{x - 1} \geq 5$

$\frac{6 - 5 x}{2 x + 1} \leq 1$

$\frac{2 - x}{4 x + 3} < - 3$

$\frac{x - 8}{2 - x} > - 1$

null

Koja od navedenih nejednakosti vrijedi za $x = - 7 ?$

$x \leq - 8$

$x > - 8$

null

Skup svih rješenja nejednadžbe $t x \leq 7 t$ je $⟨- \infty, 7]$ kada je $t$ od nule, a $[7, \infty⟩$ kada je $t$ od nule.

null

Uparite nejednadžbu i rješenje.

$\frac{17}{2} - \frac{13}{10} x < \frac{1}{2} x - \frac{11}{5}$	$⟨- \frac{64}{25}, \infty⟩$
$\frac{x}{4} + \frac{2 x - 1}{3} < 3 x + 5$	$⟨\frac{107}{17}, \infty⟩$
$- 3 (x - 5) \leq 3 (x + 3)$	$[1, \infty⟩$
$3.1 x \leq - 12.4$	$⟨- \infty, - 4]$

null

Pridružite dane elemente odgovarajućim nejednadžbama.

$⟨- \infty, - \frac{1}{2}⟩ \cup [\frac{5}{7}, \infty⟩$

$\frac{x + 3}{x - 1} \geq 5$

$\frac{6 - 5 x}{2 x + 1} \leq 1$

$\frac{2 - x}{4 x + 3} < - 3$

$\frac{x - 8}{2 - x} > - 1$

null

Koliko sustav nejednadžbi $\{\begin{cases} 5 x - 6 > 0 \\ 3 + 2 x \leq 12 \end{cases}$ ima cjelobrojnih rješenja?

točno jedno

točno dva

točno tri

točno četiri

Pomoć:

$⟨\frac{6}{5}, \frac{9}{2}]$

null

Skup svih rješenja nejednadžbe $|6 x + 5| \leq 1$ je $[- 1, - \frac{2}{3}] ?$

null

Skup svih rješenja nejednadžbe $|2 x - 5| < 13$ je $⟨- 4, 9⟩ ?$

null

Skup svih rješenja nejednadžbe $|11 - 7 x| < 2$ je $⟨- \frac{13}{7}, - \frac{9}{7}⟩ ?$

null

Koji je od navedenih skupova skup svih rješenja nejednadžbe $|2 x + 7| \geq 5 ?$

$⟨- \infty, - 6] \cup [- 1, \infty⟩$

$⟨- 6, - 1⟩$

$⟨- \infty, 1] \cup [6, \infty⟩$

$⟨1, 6⟩$

null

Koji je od navedenih skupova skup svih rješenja sustava nejednadžbi

$\{\begin{cases} 10 - 3 x > 0 \\ |x + 3| \leq 17 \end{cases}$ ?

$⟨- \infty, 20⟩$

$[- 20, 14⟩$

$[- 20, \frac{10}{3}⟩$

$⟨\frac{10}{3}, \infty⟩$

null

U zadnje tri utakmice hokeja golman je imao postotak obrane od

$96 %,$

$86 %$ i

$93 % .$ U sljedećoj utakmici mora imati najmanje

$%$ obrana da bi prosjek postotka obrane iznosio najmanje

$91 % .$

null

Na Europskom je prvenstvu u ronjenju na dah, u disciplini dinamika bez peraja, Goran Čolak postavio svjetski rekord s rezultatom $205.97$ metara. Pod vodom je proveo $4$ minute i $15$ sekundi. Drugi je bio Vanja Peleš s rezultatom $194.56$ metara roneći $3$ minute i $29$ sekundi. Goran Čolak je ronio brzinom od $m/s,$ a Vanja Peleš brzinom od $m/s,$ što znači da je Goran Čolak ronio $m/s$ . Da je Vanja Peleš ronio još najmanje sekundi, postavio bi svjetski rekord.

null