Matematika 1 - Procjena znanja

U kojem se od navedenih intervala nalazi rješenje jednadžbe $2 + \frac{x - 17}{5} = \frac{3 x - 8}{4} ?$

⟨- 2, 1⟩

⟨- 1, 2⟩

⟨0, 1⟩

⟨1, 2⟩

Pomoć:

$x = \frac{12}{11}$

null

Čemu je jednak zbroj rješenja jednadžbe

\frac{1}{4} (3 x - 1) (x + 2) = 0 ?

- \frac{5}{3}

- \frac{5}{12}

\frac{7}{12}

\frac{7}{3}

null

Rješenje jednadžbe $|2 x - 1| = 2$ su svi realni brojevi koji su od broja udaljeni za .

null

Rješenje pridružite odgovarajućoj jednadžbi.

x = - \frac{7}{2}

x = \frac{1}{2}

x = 2

x = \frac{5}{8}

x = - 1

x = - 17

x = 12

$|x - 7| = 5$

$|2 x + 3| = 4$

$||x + 9| - 2| = 6$

$|5 - x| = 7 x$

null

Ako je vrijednost realnoga broja

a

jednaka

, tada će rješenja jednadžbe

|11 x - 3| = |a x + 2|

biti

x = \frac{5}{6}

x = \frac{1}{16} .

null

U trokutu je duljina jedne stranice jednaka četvrtini duljine opsega, a duljina druge stranice jednaka sedmini duljine opsega. Duljina treće stranice iznosi

17 cm .

Duljina opsega toga trokuta je

cm .

null

4

litre

20 %

-tnog alkohola treba dodati litara

80 %

-tnog alkohola da se dobije

30 %

-tni alkohol.

null

Od grada A do grada B automobilist je vozio $2$ sata. U povratku je zbog gužve vozio $25 km/h$ sporije pa mu je trebalo $2$ sata i $40$ minuta. Kolika je bila prosječna brzina automobila u povratku?

70 km/h

75 km/h

95 km/h

100 km/h

null

Ako je $x > 3,$ tada je $- x$ .

null

Koji od navedenih intervala prikazuje skup svih realnih brojeva koji su veći ili jednaki

10

i manji od

13 ?

[10, 13]

[10, 13⟩

⟨10, 13⟩

⟨10, 13]

null

Odaberite odgovarajući skup za sliku.

Na slici je označen dio brojevnog pravca između brojeva 2 i 5. Broj 2 označen je punom točkom, a broj 5 praznom.

⟨- 1, 5⟩ \cap [2, 5]

⟨- \infty, - 3] \cap ⟨- \infty, - 15⟩

[0, 9] \cup ⟨3, 8⟩

⟨- \infty, - 3] \cup ⟨2, 5⟩

null

Odaberite odgovarajući skup za sliku.

Na slici je dio brojevnog pravca lijevo od broja - 15. Broj -15 označen je praznom točkom.

[0, 9] \cup ⟨3, 8⟩

⟨- \infty, - 3] \cup ⟨2, 5⟩

⟨- 1, 5⟩ \cap [2, 5]

⟨- \infty, - 3] \cap ⟨- \infty, - 15⟩

null

Odaberite odgovarajući skup za sliku.

Na slici je označen dio brojevnog pravca između brojeva 0 i 9. Brojevi 0 i 9 označeni su punom točkom.

⟨- 1, 5⟩ \cap [2, 5]

⟨- \infty, - 3] \cap ⟨- \infty, - 15⟩

[0, 9] \cup ⟨3, 8⟩

⟨- \infty, - 3] \cup ⟨2, 5⟩

null

Odaberite odgovarajući skup za sliku.

Na slici su označeni dijelovi brojevnog pravca lijevo od broja -3 i između brojeva 2 i 5. Broj -3 označen je punom, a brojevi 2 i 5 praznom točkom.

[0, 9] \cup ⟨3, 8⟩

⟨- \infty, - 3] \cup ⟨2, 5⟩

⟨- \infty, - 3] \cap ⟨- \infty, - 15⟩

⟨- 1, 5⟩ \cap [2, 5]

null

Uparite nejednadžbu i rješenje.

$\frac{x}{4} + \frac{2 x - 1}{3} < 3 x + 5$	$⟨\frac{107}{17}, \infty⟩$
$- 3 (x - 5) \leq 3 (x + 3)$	$⟨- \infty, - 4]$
$\frac{17}{2} - \frac{13}{10} x < \frac{1}{2} x - \frac{11}{5}$	$[1, \infty⟩$
$3.1 x \leq - 12.4$	$⟨- \frac{64}{25}, \infty⟩$

null

Pridružite dane elemente odgovarajućim nejednadžbama.

⟨- 1, - \frac{3}{4}⟩

\frac{8 - 4 x}{x - 1} \geq 0

\frac{11 x + 11}{4 x + 3} < 0

⟨1, 2]

\frac{5 - 7 x}{2 x + 1} \leq 0

⟨2, \infty⟩

⟨- \infty, - \frac{1}{2}⟩ \cup [\frac{5}{7}, \infty⟩

\frac{- 6}{2 - x} > 0

$\frac{x + 3}{x - 1} \geq 5$

$\frac{6 - 5 x}{2 x + 1} \leq 1$

$\frac{2 - x}{4 x + 3} < - 3$

$\frac{x - 8}{2 - x} > - 1$

null

Pridružite dane elemente odgovarajućim nejednadžbama.

\frac{5 - 7 x}{2 x + 1} \leq 0

⟨- \infty, - \frac{1}{2}⟩ \cup [\frac{5}{7}, \infty⟩

\frac{11 x + 11}{4 x + 3} < 0

\frac{- 6}{2 - x} > 0

\frac{8 - 4 x}{x - 1} \geq 0

⟨- 1, - \frac{3}{4}⟩

⟨2, \infty⟩

⟨1, 2]

$\frac{x + 3}{x - 1} \geq 5$

$\frac{6 - 5 x}{2 x + 1} \leq 1$

$\frac{2 - x}{4 x + 3} < - 3$

$\frac{x - 8}{2 - x} > - 1$

null

Koja od navedenih nejednakosti vrijedi za $x = - 7 ?$

x \leq - 8

x > - 8

null

Skup svih rješenja nejednadžbe $t x \leq 7 t$ je $⟨- \infty, 7]$ kada je $t$ od nule, a $[7, \infty⟩$ kada je $t$ od nule.

null

Uparite nejednadžbu i rješenje.

$3.1 x \leq - 12.4$	$⟨- \frac{64}{25}, \infty⟩$
$- 3 (x - 5) \leq 3 (x + 3)$	$⟨\frac{107}{17}, \infty⟩$
$\frac{x}{4} + \frac{2 x - 1}{3} < 3 x + 5$	$[1, \infty⟩$
$\frac{17}{2} - \frac{13}{10} x < \frac{1}{2} x - \frac{11}{5}$	$⟨- \infty, - 4]$

null

Pridružite dane elemente odgovarajućim nejednadžbama.

⟨- \infty, - \frac{1}{2}⟩ \cup [\frac{5}{7}, \infty⟩

⟨1, 2]

\frac{- 6}{2 - x} > 0

\frac{5 - 7 x}{2 x + 1} \leq 0

\frac{11 x + 11}{4 x + 3} < 0

⟨- 1, - \frac{3}{4}⟩

⟨2, \infty⟩

\frac{8 - 4 x}{x - 1} \geq 0

$\frac{x + 3}{x - 1} \geq 5$

$\frac{6 - 5 x}{2 x + 1} \leq 1$

$\frac{2 - x}{4 x + 3} < - 3$

$\frac{x - 8}{2 - x} > - 1$

null

Koliko sustav nejednadžbi $\{\begin{cases} 5 x - 6 > 0 \\ 3 + 2 x \leq 12 \end{cases}$ ima cjelobrojnih rješenja?

točno jedno

točno dva

točno tri

točno četiri

Pomoć:

$⟨\frac{6}{5}, \frac{9}{2}]$

null

Skup svih rješenja nejednadžbe $|6 x + 5| \leq 1$ je $[- 1, - \frac{2}{3}] ?$

null

Skup svih rješenja nejednadžbe $|2 x - 5| < 13$ je $⟨- 4, 9⟩ ?$

null

Skup svih rješenja nejednadžbe $|11 - 7 x| < 2$ je $⟨- \frac{13}{7}, - \frac{9}{7}⟩ ?$

null

Koji je od navedenih skupova skup svih rješenja nejednadžbe $|2 x + 7| \geq 5 ?$

⟨- \infty, - 6] \cup [- 1, \infty⟩

⟨- 6, - 1⟩

⟨- \infty, 1] \cup [6, \infty⟩

⟨1, 6⟩

null

Koji je od navedenih skupova skup svih rješenja sustava nejednadžbi

\{\begin{cases} 10 - 3 x > 0 \\ |x + 3| \leq 17 \end{cases}

⟨- \infty, 20⟩

[- 20, 14⟩

[- 20, \frac{10}{3}⟩

⟨\frac{10}{3}, \infty⟩

null

U zadnje tri utakmice hokeja golman je imao postotak obrane od

96 %,

86 %

93 % .

U sljedećoj utakmici mora imati najmanje

%

obrana da bi prosjek postotka obrane iznosio najmanje

91 % .

null

Na Europskom je prvenstvu u ronjenju na dah, u disciplini dinamika bez peraja, Goran Čolak postavio svjetski rekord s rezultatom $205.97$ metara. Pod vodom je proveo $4$ minute i $15$ sekundi. Drugi je bio Vanja Peleš s rezultatom $194.56$ metara roneći $3$ minute i $29$ sekundi. Goran Čolak je ronio brzinom od $m/s,$ a Vanja Peleš brzinom od $m/s,$ što znači da je Goran Čolak ronio $m/s$ . Da je Vanja Peleš ronio još najmanje sekundi, postavio bi svjetski rekord.

null