Matematika 2 - Procjena znanja

Domena eksponencijalne funkcije $f (x) = a^{x}$ je interval $⟨0, + \infty⟩ .$

null

Asimptota eksponencijalne funkcije $f (x) = a^{x}$ je os $x .$

null

Za funkciju $f (x) = {0.5}^{x}$ vrijedi: iz ${0.5}^{x_{1}} < {0.5}^{x_{2}}$ slijedi $x_{1} < x_{2} .$

null

Svaka eksponencijalna funkcija je injektivna.

null

Eksponencijana funkcija $f (x) = a^{x}$ je monotono

kada je

a > 1

, a monotono

0 < a < 1 .

rastuća

padajuća

null

Spojite vrijednosti nezavisne varijable s pripadnim vrijednostima eksponencijalne funkcije $f (x) = 2^{x}$ .

$x = 0$	$f (x) = \frac{1}{4}$
$x = - \frac{1}{2}$	$f (x) = 1$
$x = 2$	$f (x) = \frac{\sqrt{2}}{2}$
$x = - 2$	$f (x) = \sqrt{2}$
$x = \frac{1}{2}$	$f (x) = 4$

null

Spojite vrijednosti funkcije $f (x) = {(\frac{1}{2})}^{x}$ s pripadnim vrijednostima nezavisne varijable.

$f (x) = \sqrt{2}$	$x = - \frac{1}{2}$
$f (x) = \frac{\sqrt{2}}{2}$	$x = \frac{1}{2}$
$f (x) = 4$	$x = - 2$
$f (x) = \frac{1}{4}$	$x = 0$
$f (x) = 1$	$x = 2$

null

Vrijednost izraza

\frac{{0.01}^{- 2} \cdot 100^{3} \cdot 3^{2} \cdot {0.1}^{- 6}}{3 \cdot 100^{7}}

u standardnom zapisu iznosi , a u znanstvenom zapisu

\cdot 10

na .

null

Izračunajte.

e^{- 1.5}

{(\frac{1}{2})}^{2 \sqrt{2}} =

null

Odredite eksponencijalnu funkciju oblika

f (x) = a \cdot b^{x}

ako graf funkcije prolazi kroz točke

(0, 3)

(1, 15) .

a =

b =

null

Iz grafičkog prikaza sa slike odredite eksponencijalnu funkciju oblika

f (x) = a \cdot b^{x} .

a =

b =

null

Odaberite pravi algebarski prikaz funkcije za njezin grafički prikaz

f (x) = {(\frac{1}{3})}^{x}

f (x) = 5^{x}

f (x) = 4^{x}

f (x) = 2^{x}

null

Odaberite pravi algebarski prikaz funkcije za njezin tablični prikaz

$x$	$-1$	$0$	$1$
$f (x)$	$0.2$	$1$	$5$

f (x) = 2^{x}

f (x) = 4^{x}

f (x) = 5^{x}

f (x) = {(\frac{1}{3})}^{x}

null

Odaberite pravi algebarski prikaz funkcije za njezin grafički prikaz

f (x) = {(\frac{1}{3})}^{x}

f (x) = 5^{x}

f (x) = 4^{x}

f (x) = 2^{x}

null

Odaberite pravi algebarski prikaz funkcije za njezin tablični prikaz

$x$	$-1$	$0$	$1$
$f (x)$	$0.5$	$1$	$2$

f (x) = {(\frac{1}{3})}^{x}

f (x) = 5^{x}

f (x) = 4^{x}

f (x) = 2^{x}

null

Odaberite pravi algebarski prikaz funkcije za njezin grafički prikaz

f (x) = 2^{x} - 2

f (x) = 2^{x} + 2

f (x) = 2^{x + 2}

f (x) = 2^{x - 2}

f (x) = 3 \cdot 2^{x}

null

Odaberite pravi algebarski prikaz funkcije za njezin grafički prikaz

f (x) = 3 \cdot 2^{x}

f (x) = 2^{x - 2}

f (x) = 2^{x + 2}

f (x) = 2^{x} + 2

f (x) = 2^{x} - 2

null

Odaberite pravi algebarski prikaz funkcije za njezin grafički prikaz

f (x) = 2^{x} - 2

f (x) = 2^{x} + 2

f (x) = 2^{x + 2}

f (x) = 2^{x - 2}

f (x) = 3 \cdot 2^{x}

null

Odaberite pravi algebarski prikaz funkcije za njezin grafički prikaz

f (x) = 3 \cdot 2^{x}

f (x) = 2^{x - 2}

f (x) = 2^{x + 2}

f (x) = 2^{x + 2}

f (x) = 2^{x} - 2

null

Odaberite pravi algebarski prikaz funkcije za njezin grafički prikaz

f (x) = 2^{x} - 2

f (x) = 2^{x} + 2

f (x) = 2^{x + 2}

f (x) = 2^{x - 2}

f (x) = 3 \cdot 2^{x}

null

Odredite vrijednost izraza $\frac{{(\frac{1}{9})}^{- 0.5} + 4^{- \frac{3}{2}}}{8^{- \frac{2}{3}} \cdot {(\frac{1}{25})}^{- \frac{1}{2}}} .$

\frac{44}{5}

4

- \frac{125}{12}

\frac{5}{2}

null

Broj stanovnika u jednom gradiću raste eksponencijalno po funkciji $f (x) = 250 000 \cdot e^{0.012 t}$ za $t = 0$ 2000. godine. Koliko će stanovnika taj gradić imati 2020. godine?

5 000 000

317 812

679 570

300 128

null

Biljka raste po eksponencijalnoj formuli

h (t) = 7 \cdot {1.08}^{t},

gdje je

h (t)

visina biljke u centimetrima nakon

t

mjeseci. Kolika je visina biljke kad je posađena?

Uvrstite

t = 0 .

Kolika je visina biljke nakon godinu dana, zaokružena na dvije decimale?

Uvrstite

t = 12 .

Hoće li biljka nakon jedne godine biti dvostruko viša nego nakon pola godine?

null

Procjena znanja

MOJE ZNANJE

Uspješno ste usvojili sve odgojno-obrazovne ishode:

Potrudite se još malo kako biste bolje usvojili sljedeće odgojno-obrazovne ishode:

Trebali biste ponovno proći sljedeće jedinice: