8.4 Kružnica i pravac

Zadatak 1.

Pažljivo pogledajte slike i otkrijte u koliko se točaka sijeku pravac i kružnica.

1. 

   Broj točaka u kojima se sijeku pravac i kružnica je 210  .

   

   null

   null
2. 

   Broj točaka u kojima se sijeku pravac i kružnica je 201  .

   

   null

   null
3. 

   Broj točaka u kojima se sijeku pravac i kružnica je 012  .

   

   null

   null
4. 

   Broj točaka u kojima se sijeku pravac i kružnica je 102  .

   

   null

   null

Zadatak 3.

Nacrtajte na papiru pravac $r$ i točku $S$ kao na slici. Odredite udaljenost točke $S$ od pravca $r.$

Rješenje

---

Zadatak 4.

Konstruirajte na papiru kružnicu polumjera $32\mathrm{mm}$ i pravac koji je od središta udaljen $4\mathrm{cm}.$ U kojem su položaju pravac i kružnica?

Rješenje

---

Zadatak 5.

Konstruirajte na papiru kružnicu promjera $5\mathrm{cm}$ i pravac koji je od središta kružnice udaljen $25\mathrm{mm}.$ U kojem su položaju pravac i kružnica?

Rješenje

---

Zadatak 6.

Konstruirajte na papiru kružnicu promjera $4\mathrm{cm}$ i pravac koji je od središta kružnice udaljen $17\mathrm{mm}.$ U kojem su položaju kružnica i pravac?

Rješenje

---

Ako je udaljenost središta kružnice i pravca veća od duljine polumjera kružnice, pravac siječene siječedodirujekružnicu ni u jednoju jednoju dvijetočki.

Pomoć:

Pažljivo promotrite prethodne zadatke.

null

Ako je udaljenost središta kružnice i pravca jednaka duljini polumjera kružnice, pravac siječene siječedodirujekružnicu u jednoju dvijeni u jednojtočki.

Pomoć:

Pažljivo promotrite prethodne zadatke.

null

Ako je udaljenost središta kružnice i pravca manja od duljine polumjera kružnice, pravac dodirujene siječesiječekružnicu ni u jednoju jednoju dvije točke.

Pomoć:

Pažljivo promotrite prethodne zadatke.

null

Zadatak 7.

Nacrtajte na papiru kružnicu polumjera $4\mathrm{cm}$ i na njoj dvije točke $C$ i $D.$ Nacrtajte sekantu kroz te dvije točke.

Rješenje

---

Zadatak 8.

Konstruirajte na papiru kružnicu $k\left(S,2.5\mathrm{cm}\right)$ i točke $T,$ $R,$ $P$ na kružnici. Koliko sekanti možete provući kroz zadane točke?​

Rješenje

---

Zadatak 9.

• Konstruirajte na papiru kružnicu promjera $4\mathrm{cm}.$
  
• Na njoj odaberite točku $D.$
  
• Konstruirajte tangentu $t$ na kružnicu, gdje je $D$ diralište tangente i kružnice.
  

Rješenje

---

Zadatak 10.

• Nacrtajte na papiru pravac $r$ i odaberite točku $P$ koja ne leži na pravcu.
  
• Konstruirajte kružnicu sa središtem u točki $P$ kojoj je pravac $r$ tangenta.
  

Rješenje

---

Zadatak 11.

Pronađite parove.

Odgonetnite nazive pravaca sa slika.

	Pravac koji ne dira i ne siječe kružnicuTangentaSekanta
	Pravac koji ne dira i ne siječe kružnicuTangentaSekanta
​	Pravac koji ne dira i ne siječe kružnicuTangentaSekanta

Pomoć:

 Pažljivo pogledajte slike i odgonetnite nazive pravaca.

null

Zadatak 12.

Konstruirajte na papiru kružnicu polumjera $2\mathrm{cm}$ i njezinu sekantu koja je od središta kružnice udaljena $15\mathrm{mm}.$

Rješenje

---

Zadatak 13.

Konstruirajte na papiru kružnicu polumjera $3.5\mathrm{cm}$ i tangentu kroz točku $T$ koja leži na kružnici.

Rješenje

---

Zadatak 14.

• Konstruirajte na papiru kut od $45°.$
  
• Na simetrali toga kuta označite točku $S,$ koja je $4\mathrm{cm}$ udaljena od vrha $V$ kuta.
• Konstruirajte kružnicu kojoj su krakovi kuta tangente.
  

Rješenje

---

Zadatak 15.

Konstruirajte na papiru zajedničku tangentu u točki dodira dviju kružnica polumjera $2\mathrm{cm}$ i $3\mathrm{cm}.$

Rješenje

---

Zadatak 16.

Cvita je dobila zadatak da pomogne u uređivanju gradskih bazena za proslavu Nove godine. Potrebno je postaviti rasvjetu, tako da jedan od reflektora obasjava okrugli bazen promjera $20$ metara. Na $30$ metara od središta bazena treba staviti reflektor koji će obasjavati samo bazen. Pomozite Cviti u tako važnom zadatku.

Rješenje

---