Matematika 8 - Procjena znanja

Promotrite kvadar $A B C D E F G H$ . Koji pravci ravnine $A C G$ sijeku pravac $C G$ u točki $C$ ?

$A C$

$B C$

Pravac

B C

ne pripada ravnini

A C G .

$D C$

Pravac

D C

ne pripada ravnini $A C G .$

$E C$

$G C$

$H C$

Pravac $H C$ ne pripada ravnini $A C G .$

null

Promotrite kvadar $A B C D E F G H$ . Koji su od pravaca određenih vrhovima tog kvadra paralelni s pravcem $A E$ ?

$B F$

$C H$

$G C$

$D H$

$G B$

null

Koji su pravci određeni vrhovima kvadra $A B C D E F G H$ mimoilazni s pravcem $C G$ ?

$A D$

$E G$

$B F$

$D B$

$B E$

$H F$

null

Promotrite kvadar $A B C D E F G H$ i pravcima pridružite odgovarajući odnos prema pravcu $B D$ .

Slika prikazuje kvadar ABCDEFGH i pravac BD.

Pravac $E F$	siječe pravac $B D$ u točki $B$ .
Pravac $B F$	siječe pravac $B D$ u točki $D$ .
Pravac $C D$	mimosmjeran je s pravcem $B D$ .
Pravac $H F$	paralelan je s pravcem $B D .$

null

Koji je od parova pravaca određenih vrhovima kvadra $A B C D E F G H$ par mimosmjernih pravaca?

$A B$ i $C D$

$E G$ i $H F$

$C E$ i $B F$

$A C$ i $E G$

$G B$ i $D E$

null

Koje su ravnine kojima pripadaju strane kocke $A B C D E F G H$ usporedne s pravcem $E F ?$

$A B C$

$A D H$

$C D H$

$B G H$

null

Koji pravci određeni vrhovima kvadra $A B C D E F G H$ probadaju ravninu $A D H$ u točki $H ?$

$A H$ ,

B H

F H

Pravac $A H$ pripada ravnini $A D H$ .

$B H$ , $C H$ i

G H

$C H$ , $F H$ i $D H$

Pravac $D H$ pripada ravnini $A D H$ .

$G H$ , $E H$ i $B H$

Pravac $E H$ pripada ravnini $A D H$ .

null

Promotrite kvadar $A B C D E F G H$ i pravcu pridružite odgovarajući odnos prema zadanim ravninama ili pravcima.

Pravac $G F$	probada ravninu $A B E$ točki $E .$
Pravac $G E$	mimosmjeran je s pravcem $E D .$
Pravac $C F$	paralelan je s ravninom $A D H .$

null

Promotrite kvadar $A B C D E F G H$ . Ortogonalna je projekcija dužine $\bar{A B}$ na ravninu $C G H$ :

točka $C$

točka $D$

dužina

\bar{C D}

pravac $C D$

null

Ortogonalna je projekcija dužine $\bar{B H}$ na ravninu $A D H$ , a ortogonalna je projekcija pravca $D H$ na ravninu $E F G$ .

null

Ortogonalna projekcija dužine na ravninu uvijek je dužina jednake duljine.

null

Ako je pravac okomit na ravninu, onda je njegova ortogonalna projekcija na tu ravninu jedna točka.

null

Ako je dužina paralelna s ravninom projekcije, onda je njezina ortogonalna projekcija na tu ravninu dužina koja je kraća od zadane dužine.

null

Ortogonalna je projekcija pravca $A G$ na ravninu $C B F$ pravac $B G .$

null

Duljine su bridova kvadra $A B C D E F G H$

|A B| = 7 cm,

|B F| = 6 cm

|F G| = 8 cm .

Točka

S

sjecište je dijagonala strane

E F G H .

Udaljenost je točke

S

od ravnine $A B C$ , a udaljenost je te točke od ravnine $C D G$ .

null

Točka $P$ je od ravnine $R$ udaljena

7 cm,

a točka

S

je od iste ravnine udaljena

2 cm .

Točke $P$ i

S

s iste su strane ravnine $R$ . Duljina je dužine

\bar{P S}

13 cm .

Duljina ortogonalne projekcije dužine

\bar{P S}

na ravninu $R$ iznosi centimetara.

null

Točka $A$ je od ravnine $R$ udaljena

5 cm,

a točka

B

je od iste ravnine udaljena

1 cm,

pri čemu su točke $A$ i $B$ s različitih strana ravnine $R$ . Duljina je ortogonalne projekcije dužine

\bar{A B}

na ravninu $R$

8 cm .

Duljina je dužine

\bar{A B}

centimetara.

null

Neka je $P$ polovište brida $\bar{A B},$ a $R$ polovište brida $\bar{C G}$ kocke $A B C D E F G H$ . Usporedite duljine ortogonalnih projekcija dužine $\bar{P R}$ na ravninu $C D H$ i na ravninu $B C G$ .

Slika prikazuje kocku ABCDEFGH i dužinu PR.

Obje su ortogonalne projekcije jednake duljine.

Dulja je ortogonalna projekcija dužine

\bar{P R}

na ravninu

C D H .

Dulja je ortogonalna projekcija dužine

\bar{P R}

na ravninu $B C G$ .

Ovisi o duljini brida kocke.

null

Promotrite kvadar $A B C D E F G H$ . U kakvu su položaju ravnine $D C G$ i $B G H$ ?

Ravnine su $D C G$ i $B G H$ paralelne.

Ravnine $D C G$ i $B G H$ sijeku se u točki $G$ .

Ravnine $D C G$ i $B G H$ sijeku se po pravcu $G H$ .

Ravnine $D C G$ i $B G H$ sijeku se u točkama $G$ i $H$ .

null

Promotrite građevinu sastavljenu od $10$ sukladnih kocaka.

Slika prikazuje tijelo izgrađeno od 10 kocaka.

Koja slika prikazuje nacrt te građevine?

Slika prikazuje različite poglede na tijelo izgrašeno od kocaka zadanog u zadatku.

null

Pravac i ravnina na slici

Slika prikazuje kvadar ABCDEFGH, pravac BE i ravninu DCG.

sijeku se.

usporedni su.

okomiti su.

null

Pravac i ravnina na slici međusobno su

Slika prikazuje kvadar ABCDEFGH, pravac BC i ravninu DCG.

null

Presjek ravnina na slici je pravac

Slika prikazuje presjek ravnina ABG i BCH.

Ne postoji takav pravac.

$H B$

$E B$

$C H$

null

Ravnine $A B G$ i $A B C$ okomite su na ravninu $E A D$ .

Slika prikazuje ravnine ABG, ABC i EAD na modelu kvadra...

null

Presjek je ravnine

A D G

i ravnine $D C G$

null

Na slici je kocka $A B C D E F G H .$ Istaknute su ravnine

Na slici su prikazane ravnine ABG i DCF na modelu kocke..

null

Kut između istaknutih ravnina na modelu kocke

A B C D E F G H

iznosi

Na slici su prikazane ravnine ABC i ADG na modelu kocke.

stupnjeva.

null

Ravnina kojoj pripadaju oba pravca $D B$ i $B H$ je:

Slika prikazuje kocku na kojoj su istaknuti pravci DB i BH.

$F H D$

$H D B$

$E H D$

D C G

null

Slika prikazuje staze kojima su išli mravi na modelu kocke.

Sjedište je crvenih mrava u točki

A .

Sjedište plavih u točki

B .

Koje dužine nedostaju pri opisu puta plavih mrava ako se putevi plavih i crvenih mrava ne smiju sjeći te ako se put plavih mrava također sastoji od četiri dužine određene vrhovima kocke? i .

null

Procjena znanja

MOJE ZNANJE

Uspješno ste usvojili sve odgojno-obrazovne ishode:

Potrudite se još malo kako biste bolje usvojili sljedeće odgojno-obrazovne ishode:

Trebali biste ponovno proći sljedeće jedinice: