Fizika 1 - 3.1 Međudjelovanje tijela, slaganje i rastavljanje sila

Na početku...

Kamen se odlomio sa stijene i pada prema tlu. Magnetska igla kompasa postavlja se u smjeru sjever-jug. Nakon što stisnemo kočnicu na biciklu zaustavljamo se. Što je zajedničko u svim primjerima?

Svi opisuju posljedice međudjelovanja tijela.

Neka međudjelovanja tijela upoznali ste u osnovnoj školi, kao i fizičku veličinu koja ih opisuje ‒ silu.

Pogledajmo animaciju kako bismo se prisjetili nekih jednostavnih primjera.

Silu prepoznajemo po učincima: po promjeni stanja gibanja tijela ili po promjeni oblika tijela. Do promjene stanja gibanja dolazi u svim slučajevima u kojima se tijelo zbog djelovanja sile pokreće, zaustavlja, mijenja smjer ili iznos brzine. Promjenu oblika vidimo kada mi djelujemo silom na oprugu, te kada ju elastična sila vraća u prvobitan oblik. Također, električna, magnetska i sila teža (gravitacijska sila) mogu djelovati na daljinu, tj. bez neposrednog dodira s tijelom. Sile koje ne mogu djelovati na daljinu, kao što su trenje, mišićna sila ili elastična sila, nazivamo kontaktne sile. U sljedećim jedinicama bavit ćemo se primjerima djelovanja silom i njezinim učincima.

Zanimljivost

U fizici razlikujemo četiri osnovne sile koje ne možemo opisati s pomoću drugih međudjelovanja. To su gravitacijska, elektromagnetska, jaka nuklearna i slaba nuklearna sila. Najjača od njih je jaka nuklearna sila, a najslabija je gravitacijska sila. Budući da je doseg nuklearnih sila ograničen na atomsku jezgru, a doseg gravitacijske sile beskonačan, gravitacijska sila ima veliku ulogu u svemiru i u našoj okolini. Teorijski fizičari pokušavaju ujediniti te četiri sile jednom teorijom. Zasad im je to uspjelo za elektromagnetsku i slabu nuklearnu silu.

Slaganje i rastavljanje sila

Osim iznosa, silu određuju točka u kojoj djeluje (hvatište), pravac na kojem djeluje (smjer) te njezina orijentacija. Zbog toga je sila vektorska veličina.

Sila je vektorska fizička veličina kojom opisujemo međudjelovanje tijela.

Slaganje sila

Primjer 1.

Na slici vidimo skupinu ljudi koja zajedno povlači uže. Djelujući zajedno silama jednake orijentacije, bit će uspješniji u povlačenju užeta. Ukupna sila kojom djeluju u ovome je slučaju jednaka vektorskom zbroju pojedinačnih sila. Pojedinačne sile nazivaju se komponente ili sastavnice, a ukupna sila naziva se rezultantna sila ili kraće rezultanta.

Budući da su sile u primjeru o kojem govorimo jednake orijentacije, iznos rezultantne sile jednak je zbroju iznosa komponenata.

Ako su pojedinačne sile na istom pravcu, ali su suprotne orijentacije, iznos rezultante jednak je razlici iznosa komponenata, a njezina orijentacija jednaka je orijentaciji sile većeg iznosa.

Primjer 2.

Riješimo primjer.

1. a razred natječe se protiv 1. b razreda u potezanju užeta.

Učenici 1. a razreda djeluju silama koje iznose redom kao što je navedeno: Marko silom $F_{1} = 66 N,$ Petra silom $F_{2} = 68 N$ i Zoran silom $F_{3} = 46 N .$

Učenici 1. b razreda djeluju silama sljedećih iznosa: Danijela silom $F_{4} = 58 N,$ Kemal silom $F_{5} = 64 N$ i Goran silom $F_{6} = 48 N .$

Koliko iznosi rezultantna sila na uže i koji je razred pobijedio?

Orijentacija sila kojima djeluju učenici 1. a i 1. b razreda suprotna je pa će i predznaci iznosa tih sila biti suprotni. Neka iznosi sila kojima djeluju učenici a razreda imaju pozitivan predznak.

$\begin{array}{l} F_{R} = F_{1} + F_{2} + F_{3} - (F_{4} + F_{5} + F_{6}) \end{array}$

$\begin{array}{l} F_{R} = 66 N + 68 N + 46 N - (58 N + 64 N + 48 N) \end{array}$

$F_{R} = 10 N$

Predznak rezultante je pozitivan kao i predznak sila kojima su djelovali učenici 1. a razreda, iz čega zaključujemo da im je i orijentacija jednaka. Pobijedili su učenici 1. a razreda.

Općenito ćemo rezultantnu silu dobiti kao vektorski zbroj komponenata. Pritom ćemo upotrijebiti pravilo trokuta ili pravilo paralelograma kojim ste se koristili u osnovnoj školi.

Pravilo paralelograma

Pravilo trokuta

Pogledajmo animaciju koja prikazuje kako primijeniti navedena pravila.

Primjer 3.

Riješimo primjer.

Sila $\vec{F_{I}}$ djeluje prema istoku i iznosi $4 N,$ sila $\vec{F_{S}}$ djeluje prema sjeveru i iznosi $10 N,$ a sila $\vec{F_{J}}$ djeluje prema jugu i iznosi $7 N .$ Koliko iznosi rezultantna sila i kamo je orijentirana?

Sile $\vec{F_{s}}$ i $\vec{F_{J}}$ suprotno su orijentirane. Njihova rezultanta iznosi:

$F_{S J} = 10 N - 7 N$

$F_{S J} = 3 N$

i orijentirana je prema sjeveru.

Sada je ta sila okomita na silu $\vec{F_{I}}$ pa ćemo njihovu rezultantu izračunati koristeći se pravilom paralelograma i Pitagorinim poučkom.

$F_{R} = \sqrt{{(F_{S J})}^{2} + {(F_{I})}^{2}}$

$F_{R} = \sqrt{{(4 N)}^{2} + {(3 N)}^{2}}$

$F_{R} = \sqrt{16 N^{2} + 9 N^{2}}$

$F_{R} = \sqrt{25 N^{2}}$

$F_{R} = 5 N$

Rastavljanje sile na komponente

Budući da sile možemo zbrajati po pravilima po kojima zbrajamo vektore, silu možemo i rastaviti na komponente.

Dinamometrom povlačimo kvadar po stolu djelujući silom $\vec{F_{R}} .$ Međutim, za gibanje kvadra po stolu odgovorna je njezina horizontalna komponenta $\vec{F_{2}} .$ Komponenta $\vec{F_{1}}$ smanjuje pritisnu silu kojom kvadar djeluje na stol. Kako ćemo izračunati te komponente?

Postoji više načina da to učinimo, a mi ćemo ovdje razmotriti jedan od načina za slučajeve kada je kut između sile i horizontalne podloge $30 °,$ $45 °$ i $60 ° .$

Kut između sile i horizontalne podloge iznosi $30 °$

S ilustracije možemo vidjeti da je $\vec{F_{R}}$ stranica jednakostraničnog trokuta. Iz toga slijedi da je $\vec{F_{1}}$ visina tog trokuta, a $\vec{F_{2}}$ polovina stranice. Prema tome, iznos tih sila možemo s pomoću iznosa sile $F_{R}$ izraziti na sljedeći način:

$F_{1} = F_{R} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$

$F_{2} = \frac{F_{R}}{2} .$

Kut između sile i horizontalne podloge iznosi $45 °$

Rastavljanje sile na komponente, kut između sile i horizontalne podloge iznosi 60 °

Vidimo da je $\vec{F_{R}}$ dijagonala kvadrata kojemu su $\vec{F_{1}}$ i $\vec{F_{2}}$ stranice. Za iznose sila slijedi:

$F_{1} = F_{2} .$

Primjenjujući Pitagorin poučak slijedi:

${F_{R}}^{2} = {F_{1}}^{2} + {F_{2}}^{2},$ tj.

$F_{1} = F_{2} = \frac{F_{R}}{\sqrt{2}} .$

Rastavljanje sile na komponente, kut između sile i horizontalne podloge iznosi 45 °.

Kut između sile i horizontalne podloge iznosi $60 °$

Rastavljanje sile na komponente, kut između sile i horizontalne podloge 60 °

I ovdje je sila $\vec{F_{R}}$ stranica jednakostraničnog trokuta, ali su njezine komponente zamijenile uloge. Prema tome, možemo pisati:

$F_{1} = \frac{F_{R}}{2}$

$F_{2} = F_{R} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} .$

Izradi vježbu

Istražite kako će se ponašati tijelo kada na njega djeluje samo jedna sila, a kako kada istodobno djeluju dvije sile ili više njih. Razmislite o mogućim situacijama te pokusom provjerite svoja predviđanja.

Pribor: grafoskop, dva univerzalna stalka, tri jednaka dinamometra, uteg mase $100 g,$ prsten s kukicom, zavojna opruga, kutomjer.

Kako se ponaša tijelo kada na njega djeluju dvije sile pod kutom?

S pomoću zavojne opruge postavite prsten i dva dinamometra na okvir grafoskopa (pogledajte ilustraciju). Preko dinamometara djelujete silama $\vec{F_{1}}$ i $\vec{F_{2}}$ na prsten pod kutom $120 ° .$

Napomena: Kada preko dinamometara djelujete silama $\vec{F_{1}}$ i $\vec{F_{2}},$ pazite da one nisu jednakog iznosa.

Učvrstite stalak za grafoskop te prikažite projekciju na ploči. Zabilježite na papiru položaj prstena, osi dinamometara i opruge te odgovarajuće vektore sila.

Kutomjerom odredite kut između dinamometra i opruge.

Očitajte na dinamometrima vrijednosti sila $\vec{F_{1}}$ i $\vec{F_{2}}$

te u prikladnom mjerilu ucrtajte njihove vektore.

Kako se ponaša tijelo kada na njega djeluje samo jedna sila?

Otpustite oba dinamometra od prstena pazeći da pritom ne pomaknete grafoskop (upotrijebite istu projekciju na ploči za crtanje sila). Prsten će promijeniti položaj. Dovedite prsten točno u prethodni položaj djelujući samo jednom silom. Kako ćete to učiniti? Kolika će biti sila $F ?$ Hoće li biti jednaka zbroju sila $\vec{F_{1}}$ i $\vec{F_{2}},$ manja od tog zbroja ili veća? Provjerite!

Povlačite prsten samo s jednim dinamometrom sve dok se projekcija prstena ne poklopi s oznakom njegova prvotnog položaja koji je ucrtan na ploči. Očitajte na dinamometru kolika je sila $\vec{F} .$ Nacrtajte na crtežu pravac i vektor sile $\vec{F}$ pazeći da bude u istome mjerilu kao i vektori sila $\vec{F_{1}}$ i $\vec{F_{2}} .$ Spojite vrhove vektora sila $\vec{F_{1}}$ i $\vec{F_{2}}$ s vrhom vektora sile $\vec{F} .$

Napomena: Crtajte pozorno imajući na umu mjerilo.

Dobili ste paralelogram sila $\vec{F_{1}}$ i $\vec{F_{2}} .$

Što je dijagonala tog paralelograma?

Izradi vježbu

Koje sile zatežu dinamometre?

Pribor: dva univerzalna stalka, tri jednaka dinamometra, uteg mase $100 g,$ kutomjer.

Pričvrstite dva dinamometra na dva univerzalna stalka tako da leže u jednoj ravnini, rastegnuti bez zatezanja. Objesite uteg u njihovoj zajedničkoj točki.

Odgovorite na pitanja:

Koja sila povlači dinamometre? Mjere li oba dinamometra težinu utega? Gdje biste trebali pričvrstiti treći dinamometar da pokazuje težinu utega? Je li težina utega jednaka algebarskom zbroju sila $\vec{F_{1}}$ i $\vec{F_{2}}$ što ih pokazuju dinamometri? Koliki kut zatvaraju ta dva dinamometra? Izmjerite ga.
Nacrtajte na papiru u prikladnom mjerilu sve sile koje djeluju u zajedničkoj točki te metodom paralelograma odredite rezultantu G. Objasnite rezultat. (Iznos dijagonale paralelograma jednak je težini utega. Sile $\vec{F_{1}}$ i $\vec{F_{2}}$ komponente su sile, a težina utega rezultantna je sila.)
Prisjetite se i nabrojite gdje u svakodnevnici susrećemo slične primjere rastavljanja ili sastavljanja sila prema istome načelu.

Iznos dijagonale paralelograma jednak je težini utega. Sile $\vec{F_{1}}$ i $\vec{F_{2}}$ komponente su sile, a težina utega rezultantna je sila.

3.1 Međudjelovanje tijela, slaganje i rastavljanje sila

Na početku...

Zanimljivost

Slaganje i rastavljanje sila

Slaganje sila

Rastavljanje sile na komponente

Kut između sile i horizontalne podloge iznosi $30 °$

Kut između sile i horizontalne podloge iznosi $45 °$

Kut između sile i horizontalne podloge iznosi $60 °$

Izradi vježbu

Izradi vježbu

...i na kraju

skalarne veličine

vektorske veličine

MOJE ZNANJE

Uspješno ste usvojili sve odgojno-obrazovne ishode:

Potrudite se još malo kako biste bolje usvojili sljedeće odgojno-obrazovne ishode:

Trebali biste ponovno proći sljedeće jedinice:

3.2 Drugi Newtonov zakon

Na početku...

Zanimljivost

Slaganje i rastavljanje sila

Slaganje sila

Rastavljanje sile na komponente

Kut između sile i horizontalne podloge iznosi ​ 30 °

Kut između sile i horizontalne podloge iznosi 45 °

Kut između sile i horizontalne podloge iznosi 60 °

Izradi vježbu

Izradi vježbu

...i na kraju

skalarne veličine

vektorske veličine

MOJE ZNANJE

Uspješno ste usvojili sve odgojno-obrazovne ishode:

Potrudite se još malo kako biste bolje usvojili sljedeće odgojno-obrazovne ishode:

Trebali biste ponovno proći sljedeće jedinice:

3.2 Drugi Newtonov zakon

Kut između sile i horizontalne podloge iznosi $30 °$

Kut između sile i horizontalne podloge iznosi $45 °$

Kut između sile i horizontalne podloge iznosi $60 °$