Matematika 3 - 2. Eksponencijalna i logaritamska funkcija

Jeste li znali?

Populacija je skupina ljudi, životinja, biljaka ili nekih organizama koji žive na određenom području i u određenom vremenu. Ljudi odavno nastoje dobiti model kojim će moći predvidjeti populaciju ljudi, ali i drugih organizama. Zašto? Thomas Malthus (1766. – 1834., engleski demograf) modelirao je 1798. godine demografski rast bez migracija.
Razmislite je li taj model dobar model? Što ne uzima u obzir?

Jeste li znali?

Eksponencijalne i logaritamske funkcije kao argument mogu imati i neku funkciju s varijablom $x$ ili se mogu dobiti nekim računskim operacijama nad elementarnom funkcijom. U tom se slučaju mogu promijeniti neka svojstva elementarne eksponencijalne ili logaritamske funkcije.

Jeste li znali?

Poznata Ebbinghausova eksponencijalna krivulja zaboravljanja pokazuje da se naučeni materijal neposredno nakon učenja brže zaboravlja, a s vremenom sve sporije. Ponavljanjem gradiva, krivulja zaboravljanja je sve blaža, odnosno vrijeme učenja istog materijala je kraće, u odnosu na prethodno učenje.

Jeste li znali?

Leonhard Euler rođen je u Baselu, 15. travnja 1707. Bio je jedan od najvećih matematičara svojega doba. Radio je čak i onda kada je oslijepio na jedno oko (1735.) i kada je postao potpuno slijep (1770.). Napisao je oko 900 radova, od kojih su 473 objavljena tijekom njegova života.
Euler je prvi koji je za iracionalni broj $2.71828182845$ ... uveo oznaku $e$ , pa ga nazivamo i Eulerovim brojem.

Jeste li znali?

John Napier je škotski matematičar te jedan od tvoraca logaritama i logaritamskoga računa. Sastavio je prve logaritamske tablice, te dao upute o sastavljanju. U Napierovim tablicama koristi se danas uobičajeni decimalni zapis brojeva, koji je predložio Simon Stevin, i one su najzaslužnije za njegovo brzo i opće prihvaćanje. U dopunama logaritamskih tablica iz 1618. naveo je logaritme kojima je baza bio poslije izračunani Eulerov broj.

Jeste li znali?

Populacija je skupina ljudi, životinja, biljaka ili nekih organizama koji žive na određenom području i u određenom vremenu. Ljudi odavno nastoje dobiti model kojim će moći predvidjeti populaciju ljudi, ali i drugih organizama. Zašto? Thomas Malthus (1766. – 1834., engleski demograf) modelirao je 1798. godine demografski rast bez migracija.
Razmislite je li taj model dobar model? Što ne uzima u obzir?

Jeste li znali?

Eksponencijalne i logaritamske funkcije kao argument mogu imati i neku funkciju s varijablom $x$ ili se mogu dobiti nekim računskim operacijama nad elementarnom funkcijom. U tom se slučaju mogu promijeniti neka svojstva elementarne eksponencijalne ili logaritamske funkcije.

Jeste li znali?

Poznata Ebbinghausova eksponencijalna krivulja zaboravljanja pokazuje da se naučeni materijal neposredno nakon učenja brže zaboravlja, a s vremenom sve sporije. Ponavljanjem gradiva, krivulja zaboravljanja je sve blaža, odnosno vrijeme učenja istog materijala je kraće, u odnosu na prethodno učenje.

Jeste li znali?

Leonhard Euler rođen je u Baselu, 15. travnja 1707. Bio je jedan od najvećih matematičara svojega doba. Radio je čak i onda kada je oslijepio na jedno oko (1735.) i kada je postao potpuno slijep (1770.). Napisao je oko 900 radova, od kojih su 473 objavljena tijekom njegova života.
Euler je prvi koji je za iracionalni broj $2.71828182845$ ... uveo oznaku $e$ , pa ga nazivamo i Eulerovim brojem.

Jeste li znali?

John Napier je škotski matematičar te jedan od tvoraca logaritama i logaritamskoga računa. Sastavio je prve logaritamske tablice, te dao upute o sastavljanju. U Napierovim tablicama koristi se danas uobičajeni decimalni zapis brojeva, koji je predložio Simon Stevin, i one su najzaslužnije za njegovo brzo i opće prihvaćanje. U dopunama logaritamskih tablica iz 1618. naveo je logaritme kojima je baza bio poslije izračunani Eulerov broj.

Jeste li znali?

Populacija je skupina ljudi, životinja, biljaka ili nekih organizama koji žive na određenom području i u određenom vremenu. Ljudi odavno nastoje dobiti model kojim će moći predvidjeti populaciju ljudi, ali i drugih organizama. Zašto? Thomas Malthus (1766. – 1834., engleski demograf) modelirao je 1798. godine demografski rast bez migracija.
Razmislite je li taj model dobar model? Što ne uzima u obzir?