Fizika 1 - 3.2 Drugi Newtonov zakon

Masa

Svako tijelo ima masu koja je mjera za količinu materije sadržane u tijelu. Oznaka je $m,$ a mjerna jedinica u SI-ju kilogram, $kg .$

Vagom se na posredan način određuje masa tijela, a za potrebe vaganja od 1889. godine uveden je standard jednog kilograma – riječ je o valjku izrađenom od platine i iridija koji se čuva u muzeju nedaleko od Pariza.

Pojam mase svakomu je intuitivan i ako se kaže da neko tijelo ima veliku masu tada se, jasno, pretpostavlja da sadrži znatnu količinu materije.

U svakodnevnom životu navode se mase tijela u trgovini, transportu, u medicinskim obradama pacijenata itd. U takvim slučajevima masu tijela određujemo pomoću vage.

Sila

U prethodnoj jedinici koristili smo se vektorskom veličinom kojom opisujemo međudjelovanje tijela, silu. Također, razmatrali smo i kako silu možemo rastaviti na komponente te kako više sila koje djeluju na neko tijelo možemo zamijeniti jednom, koju smo nazvali rezultantna sila ili rezultanta.

U teoriji i primjerima koji su pred nama uglavnom ćemo pod izrazom sila na tijelo podrazumijevati djelovanje rezultantne sile.

Drugi Newtonov zakon

Na koji način rezultantna sila koja djeluje na tijelo i masa tijela određuju njegovu akceleraciju? Razmislite o tome, a zatim svoje pretpostavke provjerite pomoću animacije koja slijedi.

U predstojećoj animaciji analiziramo gibanje kolica mase m, koja su nerastezljivom niti povezana s utegom. Možemo utjecati na masu tijela koje se giba (povećavat ćemo masu kolica u svakom sljedećem mjerenju), a možemo mijenjati i djelovanje sile na kolica (koriste se utezi različitih masa).

Opisani pokus doveo nas je do sljedećeg zaključka:

$a \sim \frac{F}{m} .$

To znači sljedeće:

akceleracija tijela proporcionalna je primijenjenoj sili, a obrnuto proporcionalna masi tijela koje se giba.

Uvođenjem koeficijenta proporcionalnosti $k,$ možemo postaviti jednadžbu:

$F = k \cdot m \cdot a .$

Vrijednost koeficijenta proporcionalnosti prema izvedenim pokusima iznosi $1$ i stoga možemo pisati:

$F = m \cdot a,$

što predstavlja drugi Newtonov zakon u skalarnom obliku.

Na osnovi te jednadžbe za mjerne jedinice vrijedi sljedeće:

$1 N = 1 {kgms}^{- 2} .$

Budući da su sila i akceleracija vektorske veličine, a masa skalarna, drugi Newtonov zakon u vektorskom obliku glasi:

$\vec{F} = m \cdot \vec{a}$

Ponovimo još jedanput da je sila u ovoj jednadžbi zapravo rezultantna sila koja djeluje na tijelo. Napomenimo da je Newton svoj drugi zakon uveo na drukčiji način, koji se koristi fizikalnom veličinom količine gibanja. U tom smislu, drugi Newtonov zakon bit će ponovno razmatran kada se uvede količina gibanja kao fizikalna veličina.

Primjer 1.

Rezultantna sila koja djeluje na tijelo mase $4 kg$ iznosi $2 N .$ Koliko će iznositi akceleracija tijela?

$m = 4 kg$

$F = 2 N$

$a = \frac{F}{m}$

$a = \frac{2 N}{4 kg}$

$a = 0,5 {ms}^{- 2}$

Primjer 2.

Napunjena kolica iz supermarketa gurnete na hrapavoj cesti početnom brzinom $4 {ms}^{- 1}$ te se ona $4$ sekunde nakon toga zaustave. Masa kolica s teretom iznosi $24 kg .$ Kolika je sila koja je zaustavljala kolica?

Prvo ćemo odrediti akceleraciju kolica:

$v = v_{0} + a \cdot t$

$0 = 4 {ms}^{- 1} + a \cdot 4 s$

$a = - 1 {ms}^{- 2} .$

Uvrštavajući u

$F = m \cdot a,$

dobijemo

$F = - 24 N .$

Primjer 3.

Na tijelo mase $2,5 kg$ djeluju tri sile kao što je prikazano na slici. Kolika je akceleracija koju će imati tijelo kao posljedicu djelovanja tih sila?

Prvo ćemo izračunati rezultantnu silu po pravilima za slaganje sila koja smo naučili u prethodnoj jedinici.

$\vec{F_{12}} = \vec{F_{1}} + \vec{F_{2}}$

$\vec{F_{12}} = 4 N$

$\vec{F_{R}} = 5 N$

Uvrštavajući u izraz

$F = m \cdot a,$ dobijemo

$a = 2 {ms}^{- 2}$

Kolikim se ubrzanjem giba tijelo mase

200 g

kada na njega djelujemo silom

2 N?

Ne zaboravi mjernu jedinicu.

Kolikom silom treba djelovati na tijelo mase

50 g

da bi se ono gibalo ubrzanjem

2 {ms}^{- 2} ?

null

Na tijelo koje leži na glatkoj horizontalnoj podlozi djeluje sila u pravcu koji zatvara kut 45 ⁰ sa horizontalom.

Na tijelo mase

1 kg

koje leži na glatkoj horizontalnoj podlozi počne djelovati sila

2 N

u pravcu koji zatvara kut

45 °

s horizontalom. Za koje će vrijeme tijelo prijeći put

2 m?

null

Na tijelo mase

80 g

djeluju sile istih iznosa

0,4 N

. Kut između pravaca djelovanja sila je

120 °

. Koliko je ubrzanje tijela? Na tijelo mase

500 g

djeluju u međusobno okomitim pravcima sile

1,5 N

2 N .

Koliko je ubrzanje tijela?

Na tijelo djeluju sile istih iznosa. Kut između pravaca djelovanja sila je 120 ⁰.

null

Na prazna kolica mase $m$ djeluje rezultantna sila $F$ i ona ubrzavaju akceleracijom $a .$ Ako kolica napunimo tako da im masa iznosi $3 m,$ a povećamo rezultantnu silu da iznosi $4,5 F,$ akceleracija kolica iznosit će:

0,67 \cdot a

1,33 \cdot a

1,5 \cdot a

12,5 \cdot a

null

ZAVRŠITE PROCJENU

3.2 Drugi Newtonov zakon

Na početku...

Temeljni zakon gibanja – Drugi Newtonov zakon

Masa

Sila

Drugi Newtonov zakon

...i na kraju

MOJE ZNANJE

Uspješno ste usvojili sve odgojno-obrazovne ishode:

Potrudite se još malo kako biste bolje usvojili sljedeće odgojno-obrazovne ishode:

Trebali biste ponovno proći sljedeće jedinice:

3.3 Primjeri sila