Fizika 2 - 6.1 Elektromagnetska indukcija

Elektromagnetska indukcija

Pogledajmo sljedeće pokuse na osnovi kojih ćemo doći do zaključaka do kojih je došao i Michael Faraday.

Zadatak 1.

Na osnovi vaših opažanja odaberite odgovarajuće odgovore.

Faradayev pokus

Magnet miruje unutar zavojnice
Pomicanje magneta unutar zavojnice
Brže pomicanje magneta unutar zavojnice
Pomicanje magneta kroz zavojnicu manjeg broja namotaja

null

* Što mjerimo galvanometrom?

Mjerimo napon na krajevima zavojnice, a ako je strujni krug zatvoren, jakost struje.

Pojava pri kojoj se promjenjivim magnetskim poljem stvara električno polje i električna struja naziva se elektromagnetska indukcija.

Tim je otkrićem utvrđeno da se električne pojave javljaju kao posljedica magnetskih pojava (otprije je poznato da su magnetske pojave posljedica električnih pojava).

Analogno stvaranju magnetskog polja oko naboja u gibanju, postoji i obratna pojava – promjenjivo magnetsko polje uzrokuje gibanje naboja.

Bitne se elemente elektromagnetske indukcije, otkrivene u Faradayevim pokusima, može sažeti u sljedeće pravilo.

Pri svakoj se promjeni magnetskog polja (toka) u vodiču inducira napon, a uz uvjet da je strujni krug zatvoren, nastat će i inducirana struja.

Ako se razmatra pokus sa zavojnicom, može se zaključiti da je inducirani napon veći što je veći broj zavoja zavojnice, odnosno što je veća brzina uvlačenja ili izvlačenja magneta, odnosno što je jači magnet. Ako magnet miruje, napon se neće inducirati! Takvi i slični pokusi pokazuju da se u zavojnici od jednog ili više namotaja inducira napon uvijek kad se kroz petlju mijenja magnetski tok.

Faradayev zakon elektromagnetske indukcije glasi: napon induciran na krajevima zavojnice proporcionalan je broju navoja i brzini promjene magnetskog toka.

$U_{i} = - N \frac{Δ Φ}{Δ t}$

U formuli koja iskazuje Faradayev zakon $Δ Φ$ je promjena magnetskog toka kroz strujnu petlju u vremenu $Δ t,$ a omjer $\frac{Δ Φ}{Δ t}$ izražava brzinu promjene magnetskog toka.

Električna gitara radi na principu elektromagetske indukcije — Električna gitara radi na načelu elektromagetske indukcije

Magnetski tok može se mijenjati na različite načine: pomicanjem vodiča u magnetskom polju, vrtnjom zavojnice, prolaskom izmjenične struje zavojnicom itd. Faradayevo je otkriće bilo posebno važno za razvoj elektrotehnike. Jedna je od najvažnijih primjena elektromagnetske indukcije pretvaranje mehaničke energije u električnu energiju s pomoću magnetskog polja što se upotrebljava pri proizvodnji električne energije. Na tom principu rade električni generatori, transformatori, induktori, zvučnici…

Inducirani napon je suprotnog predznaka promjeni magnetskog toka. Značenje negativnog predznaka objašnjava Lenzovo pravilo koje proizlazi iz zakona očuvanja energije.

Lenzovo pravilo

Prema Lenzovu pravilu inducirana struja uvijek ima takav smjer da svojim magnetskim poljem djeluje protiv uzroka svog nastanka.

Pokus

Primjenom Lenzova pravilo obrazložite sljedeći pokus.

Približimo li se magnetom aluminijskom prstenu koji visi na niti, on će se odmicati od magneta. Približavanjem magneta prstenu u njemu se mijenja magnetski tok. Zbog toga prstenom poteče inducirana struja koja stvara magnetsko polje takva smjera da se protivi uzroku svog nastanka.

Ako je prsten rasječen njime struja ne prolazi te nema njezinog magnetskog učinka.

Pokus

Što se događa kad se drveni valjak i magnet istog oblika i veličine istovremeno puste niz šuplju bakrenu cijev?

Pogledajte pokus.

Zbog promjenjivoga magnetskog toka u cijevi nastaju struje koje stvaraju magnetsko polje koje se suprotstavlja promjeni toka zbog kojeg je to polje nastalo.

Pogledajte i ove pokuse.

Pokusi: Lenzovo pravilo

Faradayev zakon elektromagnetske indukcije za ravni vodič koji se giba magnetskim poljem

Neka ravni vodič duljine $l$ klizi brzinom $v$ po tračnicama okomito na smjer magnetskog polja indukcije $B$ . Na krajevima tračnica spojen je voltmetar koji mjeri inducirani napon ili galvanometar na kojem se očitava inducirana struja.

Na slobodne elektrone djeluje magnetska sila $F_{L} = Q v B .$

Smjer se sile određuje pravilom desne ruke. Lorentzova sila uvjetuje gomilanje elektrona na jednom kraju vodiča i on postaje negativan. Istovremeno drugi kraj vodiča ima manjak elektrona i on je pozitivan. Vodič se električki polarizira. Između njegovih se krajeva uspostavlja razlika potencijala odnosno inducirani napon. Takav vodič koji se giba u magnetskom polju sličan je izvoru napona. Napon je jednak radu koji je izvršen pri prijenosu jediničnog naboja iz jedne točke električnog polja u drugu:

$U = \frac{W}{Q}$ .

Rad koji je obavljen pri pomicanju naboja s jednog kraja vodiča na drugi zbog djelovanja Lorentzove sile je

$W = F l = Q v B l .$

Prethodnu jednadžbu podijelimo s $Q$ i dobijemo:

$\frac{W}{Q} = B v l,$ tj.

$U_{i} = B l v$ .

Inducirani je napon ravnog vodiča koji se giba kroz magnetsko polje okomito prema silnicama polja dan izrazom $U_{i} = B l v .$

Kad se vodič giba okomito na magnetsko polje, na njegovim se krajevima inducira napon koji je jednak umnošku magnetske indukcije $B$ , duljine vodiča $l$ i brzine pomicanja vodiča $v .$

Ako gibanje vodiča nije okomito na magnetsko polje, nego vektor magnetske indukcije i brzine zatvaraju kut $φ$ , tada se inducirani napon izračunava množenjem komponente brzine okomite na magnetsku indukciju s magnetskom indukcijom i duljinom vodiča.

Kutak za znatiželjne

Izvod Faradayeva zakona indukcije

Gibanjem se vodiča mijenja magnetski tok. Pogledajte prethodnu sliku na kojoj je prikazan vodič koji se giba okomito na silnice magnetskog polja.

Pri pomicanju vodič prebriše površinu u magnetskom polju:

$Δ S = x \cdot l = v \cdot Δ t \cdot l .$

Promjena je magnetskog toka:

$Δ Φ = Δ (B S) = B \cdot Δ S .$

Uvrštavanjem $Δ S$ dobijemo:

$Δ Φ = B \cdot v \cdot Δ t \cdot l .$

Podijelimo tu jednadžbu s $Δ t$ pa dobijemo:

$\frac{Δ Φ}{Δ t} = B l v .$

Slijedi da je za jedan navoj Faradayev zakon indukcije jednak:

$U_{i} = - \frac{Δ Φ}{Δ t},$

a za $N$ navoja:

$U_{i} = - N \frac{Δ Φ}{Δ t} .$

Električna struja koja nastaje zbog induciranog napona ima takav smjer da proizvodi magnetski tok koji se suprotstavlja promjeni toka zbog kojeg je nastao. Kad ne bi vrijedilo Lenzovo pravilo, inducirana bi struja stalno rasla i dobili bismo više energije nego što je uloženi rad.

Zadatak 2.

Zavojnica je spojena na osciloskop. Pustimo magnet padati kroz zavojnicu. Koji bi se od ponuđenih grafova ovisnosti induciranog napona o vremenu očitali na osciloskopu?

null

Primjer 1.

Zavojnica kvadratna oblika sa stranicom duljine $6 cm$ ima $180$ navoja. Zavojnica je postavljena u okomito homogeno magnetsko polje indukcije $1 T .$ Zavojnica se brzo izvuče iz magnetskog polja, a izvlačenje traje $0,3 s .$

Odredimo promjenu magnetskog toka u zavojnici.

Koliki se napon inducira u zavojnici?

Ploština poprečnog presjeka zavojnice je

$S = a^{2} = 0,0036 m^{2},$ a promjena magnetskog toka:

$Δ Φ = B S = 0,0036 Wb .$
Napon koji se inducira u zavojnici:

$U = - N \frac{Δ Φ}{Δ t} = - 2,16 V .$

Kolekcija zadataka 1

Zadatak 3.

Na krovu automobila nalazi se antena dugačka $1 m,$ pod kutom $20$ ° prema horizontali. Automobil se giba pravocrtno stalnom brzinom od $120 km/h$ u području gdje magnetsko polje Zemlje ima indukciju $70 μT .$ Silnice magnetskog polja Zemlje paralelne su s horizontalom. Koliki se napon inducira na krajevima antene?

Iznos je induciranog napona:

$U_{i} = B l v \cdot s i n φ$

$U_{i} = 0,0008 V$

Zadatak 4.

Vodljiva petlja površine $0,07 m^{2}$ leži u homogenom magnetskom polju koje je okomito na ravninu petlje. Magnetska se indukcija za $0,09$ s smanjila na $0,2 T,$ a u petlji se inducirao napon iznosa $2 V .$ Kolika je početna vrijednost magnetske indukcije?

$2,77 T$

Zatvori

Kutak za znatiželjne

Kako radi indukcijsko kuhalo?

Ispod keramičke ploče nalazi se indukcijska zavojnica kroz koju prolazi visokofrekventna struja. Ta izmjenična struja uzrok je vrlo brzim promjenama magnetskog polja u metalnom dnu lonca. Zbog toga u njemu nastaju vrtložne struje koje su uzrok zagrijavanju metalnog dna i prijenosu topline na sadržaj lonca. Lonac mora biti feromagnetičan kako bi postojala asimetrija u zagrijavanju metalnog dna lonca i keramičke ploče. Želimo da toplina prelazi u lonac, a što manje na keramičku ploču.

Praktična vježba

Na slici je prikazana samonapajajuća LED svjetiljka (može raditi bez baterija). Prema uputama proizvođaća, svjetiljka svijetli nakon nekoliko protresanja u horizontalnom smjeru i uključivanja sklopke.

Sastavite takvu svjetiljku na osnovu zadanih elemenata.

Svjetleća dioda treba svjetliti konstantnim sjajem barem pola minute.

Za prvu izvedbu svjetiljke koristite osnovni pribor:

bakrena lak (ili transformatorska žica) promjera 0,3mm, nekoliko metara duljine,
neodimijski magnet,
bijela svjetleća dioda
otpornik 150 $Ω$
plastična cijev
gumeni čepovi

Objasnite načelo rada takve svjetiljke.

Je li moguće sa osnovnim priborom sastaviti svjetiljku koja će svjetliti konstantnim sjajem pola minute?

Kako svjetli vaša svjetiljka? Svijetli li nakon što ste ju prestali pomicati?

Da bi vaša svjetiljka ispunila uvjet zadatka potrebno je koristiti i dodatni pribor:

kondenzator-elektrolitski ˝Gold cap˝ 1F 5,5V (može i nešto manje vrijednosti kapaciteta),
4 diode 1N4007 ili grecov spoj,
otpornik,
eksperimentalna pločica
spojne žice
sklopka

Na eksperimentalnoj pločici sastavite elektronički sklop koji će omogućiti da svjetiljka dulje vremena svijetli stalnim sjajem .

Sklop spojite sa svjetiljkom, ali neka ostane kao zaseban dio izvan svjetiljke.

Protumačite ulogu dioda u danom elektroničkom sklopu.

Koja je uloga kondenzatora?

Pri spajanju treba paziti jer se radi o polariziranom kondenzatoru. Dio koji se spaja na negativni potencijal je označen minusom (-). Kondenzator se može dodati ako se koristi barem jedna od dioda. Treba paziti da se ne premaši probojni napon.

Zašto je sklopka vrlo bitna?

Skicirajte i označite osnovne dijelove takve svjetiljke. Poveži međusobno te dijelove.

Razmotrite ulogu svakog dijela svjetiljke zasebno.

Ispitajte ovisnost broja pomaka magneta od jednog do drugog kraja cijevi i koliko dugo svijetli LED.

Prikažite grafički ovisnost vremena emitiranja svjetlosti LED o broju pomaka magneta (ili vremenu pomicanja). Analizirajte dobiveni graf.

Što sve utječe na efikasnost svjetiljke?

Shematski prikaz svjetiljke je dan u rješenju, međutim rješenje pogledajte tek ako nakon više pokušaja ne uspijete riješiti svoj eksperimentalni zadatak.

6.1 Elektromagnetska indukcija

Na početku...

Elektromagnetska indukcija

Zadatak 1.

Lenzovo pravilo

Pokus

Pokus

Faradayev zakon elektromagnetske indukcije za ravni vodič koji se giba magnetskim poljem

Kutak za znatiželjne

Zadatak 2.

Kolekcija zadataka 1

Zadatak 3.

Zadatak 4.

Kutak za znatiželjne

Praktična vježba

...i na kraju

6.2 Samoindukcija