Fizika 2 - 6.3 Energija magnetskog polja

Energija magnetskog i električnog polja

Magnetsko polje zavojnice

Mijenjamo li struju kroz zavojnicu, mijenja se i magnetski tok kroz poprečni presjek zavojnice. Za održavanje magnetskog polja u zavojnici potrebna je energija. Tu energiju daje izvor struje.

Zavojnica pohranjuje energiju magnetskog polja. Kolika će energija biti pohranjena, ovisi o induktivitetu zavojnice i struji koja kroz nju prolazi.

Energija magnetskog polja zavojnice definirana je formulom:

$E_{m} = \frac{1}{2} L I^{2} .$

Mjerna jedinica za energiju je džul, $J .$

Induktivitet zavojnice $L$ je veličina kojom se opisuje sposobnost pohranjivanja energije magnetskog polja.

Energija električnog polja, odnosno energija koju pohranjuje kondenzator, za razliku od energije magnetskog polja, određena je njegovim kapacitetom i naponom između njegovih ploča:

$E_{e} = \frac{1}{2} C U^{2} .$

Zadatak 1.

Zavojnica induktiviteta $630 H$ i otpora $280 Ω$ spojena je paralelno s omskim otporom $330 Ω$ na izvor napona od $24 V .$

Odredite koliku je energiju zavojnica pohranila.
Koliki je inducirani napon u trenutku isključivanja strujnog kruga?
Koliki je ukupni rad električne struje od trenutka uključivanja strujnog kruga?

Maksimalna je stalna struja postignuta nakon uključivanja strujnog kruga $I$ jednaka

$I = \frac{ε}{R_{z}} = \frac{24 V}{280 Ω}$

$I = 0,086 A.$

Energija koju je zavojnica pohranila je

$E_{m} = \frac{1}{2} L I^{2}$

$E_{m} = \frac{1}{2} \cdot 630 H \cdot {(0,086 A)}^{2}$

$E_{m} = 2,33 J .$
U trenutku isključivanja struja, još uvijek jakosti I, prolazi kroz otpornike $R_{z}$ i $R .$ Inducirani je napon u trenutku isključivanja jednak:

$U_{i} = I (R + R_{z})$

$U_{i} = 0,086 A \cdot (330 Ω + 280 Ω)$

$U_{i} = 52,5 V .$
Prema zakonu očuvanja energije rad električne struje mora biti upravo jednak energiji magnetskog polja zavojnice koja je izračunana u a) dijelu zadatka.

Električni generatori

Električni generator je uređaj za proizvodnju električne struje. Prvi je generator konstruirao Michael Faraday, a Nikola Tesla usavršio ga je do njegove pune uporabe. Glavni su dijelovi generatora stator i rotor. Stator je nepokretni dio generatora, a rotor pokretni. Rotor treba zakretati kako bi generator proizvodio struju. U hidroelektranama generatore pokreće voda koja pada na vodenu turbinu i tako vrti rotor. U nuklearnim elektranama i termoelektranama rotor zakreće vodena para. Postoje još i elektrane u kojima je rotor pokretan vjetrom te energijom plime i oseke.

Generatori pretvaraju mehaničku energiju (kinetičku energiju vrtnje) u električnu energiju.

Elektromotori pretvaraju električnu energiju u mehaničku energiju (rotacijsku kinetičku energiju). Generatori pretvaraju mehaničku energiju u električnu energiju.

Na shematskom je prikazu pretvorbi energija prikazan idealan slučaj kada su zanemareni gubitci uvijek prisutni (gubitci pri pretvorbi jednog oblika energije u neki drugi oblik).

Pozitivni predznak rada ( $W > O$ ) znači da se sustavu energija dovodi, a negativni predznak ( $W < O$ ) da se energija odvodi iz sustava.

Izradi vježbu

Na spojne žice ventilatora za računalo spojite voltmetar. Učvrstite ventilator i upuhujte okomito na ravninu lopatica ventilatora struju zraka iz fena. Što očitavate na voltmetru? Povećajte brzinu strujanja zraka. Kakva su očitanja sada? Dobiven je generator napona.

U sljedećem su pokusu prikazane pretvorbe električne u mehaničku energiju i mehaničke u električnu energiju.

Praktična vježba

Jednostavan elektromotor

Na WEB stranicama je moguće naći primjere jednostavnih elektromotora.

Prema navedenom priboru i prloženoj skici sastavite jednostavan elektromotor:

Da bi sastavili jednostavan elektromotor potrbno je oko 1 metar zavojnice od transformatorske bakrene žice promjera 0,3 mm (lak žica), magnet, baterija, ljepljiva traka ili gumica za kosu, komadići žice ili spajalica za papir.

Pomoću plastelina sastavljeni elektromotor učvrstite na površinu stola.

Izrada:

Od lak žice namotajte zavojnicu (npr. oko debljeg flomastera). Sa oba kraja zavojnice ostavite nekoliko centimetara žice slobodno.

Potrebno je skinuti lak sa oba kraja, ali tako da barem četvrtina laka ostane (na istim položajima sa oba kraja)! Zašto? Hoće li motor raditi ako se lak ostavi? A ako se posve skine? Ima li ulogu koliko i kako se skida lak na krajevima žice?

Opišite načelo rada elektromotora.

Generator istosmjernih napona i generator izmjeničnih napona

Pogledajmo kako se može dobiti izmjenični napon.

Rotacija strujne petlje u magnetskom polju

Rotacija strujne petlje u magnetskom polju (tlocrt i bokocrt)

Na slici su 3D prikaz te tlocrt i bokocrt generatora izmjeničnog napona. Strujna je petlja u početnom trenutku postavljena okomito na silnice magnetskog polja. Jedna je grana petlje spojena s jednim, a druga grana s drugim kliznim prstenom.

Pokrenite animaciju rotacije strujne petlje u homogenom magnetskom polju i pogledajte kako nastaju izmjenični napon i izmjenična struja.

Za vrijeme vrtnje strujne petlje u magnetskom polju na njezinim se krajevima inducira elektromotorni napon koji se u vremenu mijenja. Ako je unutarnji otpor izvora zanemariv, elektromotorni napon možemo zamijeniti naponom izvora.

Pri okretanju se mijenja kut između vektora površine i vektora magnetske indukcije, a samim se time mijenja i magnetski tok kroz kružnu petlju.

Kutak za znatiželjne

Izvod izraza za napon na stezaljkama generatora

Magnetski tok kroz kružnu petlju:

$Φ = B S \cos φ .$

Inducirani je napon:

$U_{i} = - N \frac{Δ Φ}{Δ t}$

Ako se u Faradayev zakon elektromagnetske indukcije uvrsti izraz za magnetski tok, dobije se:

$U_{i} = - N \frac{Δ (B S c o s φ)}{Δ t}$

Slijedi:

$U_{i} = - N B S \frac{Δ c o s φ}{Δ t}$

$U_{i} = - N B S \frac{Δ (c o s ω t)}{Δ t} .$

Uvrstimo promjenu funkcije kosinus u vremenu $Δ t :$

$U_{i} = N B S ω s i n ω t .$

Kada je $s i n ω t = 1$ , dobiva se maksimalna vrijednost za inducirani napon:

$U_{0} = N B S ω .$

Napon se može izraziti kao:

$U_{i} = U_{0} s i n ω t .$

Rotacijom strujne petlje može se dobiti izmjenični napon i struja. Radi se o periodičnim pojavama.

Praktična vježba

Dinamo

Tarnim se prijenosom s kotača bicikla prenosi zakretni moment na osovinu dinama. Dinamo je generator koji osigurava potrebnu električnu energiju za svjetlo na biciklu.

Pokažite da su generator i elektromotor u osnovi isti uređaji. Razlika je samo u smjeru pretvorbi energija.

Dovedemo li napon na izvode dinama, njegova se osovina okreće.

Koliki je napon potreban da bismo pokrenuli osovinu dinama?

Istražite kolike napone možete dobiti pokretanjem dinama i usporedite ih.