Matematika 8 - Procjena znanja

Koji od sljedećih iskaza vrijede za zadani trokut s oznakama na slici?

Na slici je pravokutan trokut sa katetama duljine s, r i hipotenuzom duljine t

s^{2} + r^{2} = t^{2}

t^{2} + s^{2} = r^{2}

r^{2} = t^{2} - s^{2}

s^{2} = r^{2} - t^{2}

null

Koji od sljedećih iskaza vrijede za zadani trokut s oznakama na slici?

Na slici je pravokutan trokut sa katetama duljine 2/3 y i 1/2 xt i hipotenuzom duljine 3/4z.

\frac{9}{16} z^{2} = \frac{4}{9} y^{2} + \frac{1}{4} x^{2}

\frac{3}{4} z^{2} - \frac{2}{3} y^{2} = \frac{1}{2} x^{2}

\frac{3}{4} z^{2} = \frac{2}{3} y^{2} + \frac{1}{2} x^{2}

\frac{4}{9} y^{2} = \frac{9}{16} z^{2} - \frac{1}{4} x^{2}

Kolika je duljina hipotenuze pravokutnog trokuta ako su duljine njegovih kateta

2 \sqrt{5} cm

2 \sqrt{11}

izražena u centimetrima? Upišite broj.

Pomoć:

${(2 \sqrt{5})}^{2} + (2 \sqrt{11})^{2} = c^{2}$

$c^{2} = 20 + 44$

Postupak:

${(2 \sqrt{5})}^{2} + (2 \sqrt{11})^{2} = c^{2}$

$c^{2} = 20 + 44$

$c^{2} = 64$
$c = 8$

Dopunite iskaz Pitagorina poučka. nad hipotenuzom trokuta jednaka je kvadrata nad njegovim katetama.

Postupak:

Površina kvadrata nad hipotenuzom pravokutnog trokuta jednaka je zbroju površina kvadrata nad njegovim katetama.

Kolika je duljina katete pravokutnog trokuta iskazana u centimetrima ako je duljina hipotenuze

35 cm,

a duljina druge katete

28 cm ?

Upišite broj.

Postupak:

Duljina druge katete iskazana u centimetrima iznosi $21 .$

Zadane su duljine triju stranica trokuta. Koji su od trokuta pravokutni?

10 cm,

24 cm

25 cm

14 cm,

22.5 cm

26.5 cm

56 cm,

65 cm

33 cm

14 cm,

10.5 cm,

10 cm

Pomoć:

Ako je zbroj površina kvadrata nad kraćim stranicama trokuta jednak površini kvadrata nad njegovom najduljom stranicom, onda je taj trokut pravokutan.

Građevinari su postavili temelje za kuću, obavili mjerenja te na skicu upisali izmjerene duljine.

Je li istaknuti kut pravi?

Pravokutnik sa stranicama 8 m i 15 m s ucrtanom dijagonalom duljine 17 m

Kolika je duljina dijagonale kvadrata na slici?

Na slici je kvadrat sa stranicom duljine a i istaknutom jednom dijagonalom.

d = 2 \sqrt{5} cm

d = 5 \sqrt{2} cm

d = 25 cm

d = 10 cm

Duljina dijagonale pravokutnika na slici iznosi $13 \sqrt{2}$ centimetara.

Na slici je pravokutnik sa stranicama duljine 4 cm i 6 cm i istaknutom jednom dijagonalom.

null

Na slici je jednakokračni trokut s krakovima duljine b, visinom na osnovicu duljine 4 i osnovicom duljine 6.

Duljina kraka izražena u centimetrima jednakokračnog trokuta na slici iznosi

null

Duljina osnovice jednakokračnog trokuta iznosi

10 cm .

Duljina visine na osnovicu iznosi

12 cm .

Opseg toga jednakokračnog trokuta iznosi

cm,

a površina

{cm}^{2}

Može li se čovjek visok $180 cm$ u cijelosti ispružiti na krevet u obliku kvadrata stranice duljine $160 cm ?$

Može se ispružiti po dijagonali jer je duljina dijagonale kvadrata

d = 160 \sqrt{2} \approx 226 cm,

što je veće od visine čovjeka od

180 cm .

Može se ispružiti po dijagonali jer je duljina dijagonale kvadrata

d = 160 \sqrt{2} \approx 226 cm,

što je veće od visine čovjeka od

180 cm .

null

Duljine stranica igrališta u obliku pravokutnika iznose

20

21

metar.

Na slici je prikaz igrališta oblika kvadrata ABCD.

|A B| + |B C| - |A C| =

metara.

Spoji odgovarajuće parove.

Duljina stranice pravokutnika iznosi $8 dm,$ a duljina dijagonale $17 dm .$	$P = 120 {dm}^{2}$
Duljina stranica krakova jednakokračnog trokuta jest $10 dm,$ a duljina osnovice $12 dm .$	$P = 48 {dm}^{2}$
Duljina dijagonale kvadrata iznosi $7 \sqrt{2} dm .$	$P = 49 {dm}^{2}$

null

Duljina stranice jednakostraničnog trokuta iznosi $6$ centimetara.

Duljina visine tog trokuta iznosi:

\sqrt{27} cm

6 \sqrt{3} cm

9 cm

3 \sqrt{3} cm .

null

Duljine dijagonala romba iznose

8

6

centimetara. Opseg romba iznosi centimetara.

null

Duljine osnovica jednakokračnog trapeza iznose

8

4,

a duljina kraka

2 \sqrt{5} .

Površina tog trapeza iznosi

null

U kvadratnoj mreži prikaz je romba upisanog u pravokutnik. Jedinični kvadrat ima površinu $1 {cm}^{2} .$

Vrhovi romba polovišta su stranica pravokutnika.

Opseg romba jednak je $10 cm .$

Na slici u kvadratnoj mreži je romb upisan u pravokutnik stranica duljine 3 i 4 jedinična kvadrata. Vrhovi romba su na polovištima stranica kvadrata.

null

Majstor ima na raspolaganju pet dasaka različitih duljina: $27,$ $45,$ $36,$ $48$ i $50$ centimetara.
Koristeći se trima, od njih želi napraviti policu kakvu je nacrtao, a prikazana je na slici.

Na slici je prikazana polica s pravim kutem sastavljena od tri na krajevima međusobno spojenedaske

Odabrat će daske duljina (brojeve upišite od najmanjega do najvećega) centimetara, centimetara i centimetara.

null

Procjena znanja

MOJE ZNANJE

Uspješno ste usvojili sve odgojno-obrazovne ishode:

Potrudite se još malo kako biste bolje usvojili sljedeće odgojno-obrazovne ishode:

Trebali biste ponovno proći sljedeće jedinice: