Matematika 2 - Procjena znanja

Kojim skupovima pripadaju zadani brojevi? Pridruži.

$\begin{array}{l} \sqrt{4} \begin{array}{l} + \begin{array}{l} 2 = \end{array} \end{array} \end{array}$	$\begin{array}{l} Q, R, C \end{array}$
$\frac{1}{2} - \frac{2}{3} i + \sqrt{- \frac{4}{9}}$	$R, C$
$- \sqrt{\frac{81}{9}}$	$C$
$\begin{array}{l} - \end{array} 2 i + \sqrt{5} + \sqrt{- 4}$	$\begin{array}{l} N, Z, Q, R, C \end{array}$
$\frac{1}{2} i$	$Z, Q, R, C$

null

Nađi kompleksni broj

z

za koji vrijedi

(z + 2) (1 + 2 i) + (1 + z i) 2 i = 6 + 13 i .

null

Ako je

z = - 3 i + 4,

onda je:

$Re z =$
4
$I m z =$
$- 3$
$\bar{z} =$
$4 + 3 i$
$|z| =$
5
.

null

Ako je

z = 5 i,

onda je:

$R e z =$
$0$
$I m z =$
$5$
$\bar{z} =$
$- 5 i$
$|z| =$
$5$

.

null

Ako je

z = - 7,

onda je:

$R e z =$
$- 7$
$I m z =$
$0$
$\bar{z} =$
$- 7$
$|z| =$
$7$

.

null

Za koji je realni broj

x

realni dio kompleksnog broja

\frac{x + 2 i}{1 + 2 i}

jednak

1 ?

\begin{array}{l} x = \end{array}

1

null

Odredi vrijednost kompleksnog broja

z = {(\begin{array}{l} \frac{1 - i}{1 + i} \end{array})}^{n}

ako je n prirodni broj i višekratnik broja

4 .

z =

1

null

Odredi kompleksne brojeve iz izraza i pridruži im pripadne oznake.

$\begin{array}{l} \frac{{(\begin{array}{l} i - 3 \end{array})}^{2}}{2 i} \end{array}$	$1$
$\frac{\| 3 i + 4 \| \cdot \| i \sqrt{2} + 1 \|^{3}}{\sqrt{3} (2 + i)}$	$\begin{array}{l} - 3 - 4 i \end{array}$
$2 {\|z\|}^{2} - 5 i z = 6 i - 7 i \bar{z}$	$6 - 3 i$
$\begin{array}{l} i + i^{4} + {\begin{array}{l} i \end{array}}^{7} + {\begin{array}{l} i \end{array}}^{10} \begin{array}{l} + \begin{array}{l} . . . + i^{103} \end{array} \end{array} \end{array}$	$3 - 3 i$

null

Odaberi točan odgovor.

Skup točaka koje leže na kružnici sa središtem u $\begin{array}{l} S (\begin{array}{l} 1, - 2 \end{array}) \end{array}$ i polumjera $\begin{array}{l} 3 \end{array}$ je:

|\begin{array}{l} z + 1 - 2 i \end{array}| = 3

|\begin{array}{l} z - 1 + 2 i \end{array}| = 3

|\begin{array}{l} z - 1 + 2 i \end{array}| = 9

| | z - 1 - 2 i | = 3 .

null

Koji od ponuđenih brojeva pripada pravcu $\begin{array}{l} 2 x - y - 2 = 0 \end{array} ?$

z = 2 + 2 i

z = 1 + 2 i

z = - 2 + 2 i

z = 2 - 2 i

null

Kompleksni brojevi za koje vrijedi $z + \bar{z} = 4$ u kompleksnoj ravnini se nalaze na:

pravcu paralelnom s osi

x

pravcu paralelnom s osi

y

kružnici polumjera

2

sa središtem u ishodištu kompleksne ravnine

kružnici polumjera

4

sa središtem u ishodištu kompleksne ravnine.

null

Vrijednost potencije $\begin{array}{l} i^{8 n + 13} \end{array},$ gdje je $n \in N,$ iznosi:

\begin{array}{l} 1 \end{array}

\begin{array}{l} - 1 \end{array}

\begin{array}{l} - i \end{array}

i

null

Neka su

z_{1} = 2 - 2 i,

\begin{array}{l} z_{2} = 3 - 4 i \end{array} .

Odredi

| z_{1} - z_{2} |^{4} .

null

Odredi kompleksne brojeve koji su pridruženi vrhovima kvadrata.

Kognitivne razine: primjena, rješavanje problema

z_{1} =

z_{2} =

z_{3} =

z_{4} =

null

Sva četiri broja iz prethodnog zadatka su rješenja kojih od navedenih jednadžbi?

{\begin{array}{l} z \end{array}}^{4} = 1

{\begin{array}{l} z \end{array}}^{4} = - 1

{\begin{array}{l} z \end{array}}^{2} = 1

{\begin{array}{l} z \end{array}}^{3} = 1

null

Odredi skup točaka kompleksne ravnine za koji vrijedi dana jednakost. Skup točaka pridruži pripadnoj jednadžbi pravca.

$\|\begin{array}{l} z - 3 \end{array}\| = \|\begin{array}{l} z + i \end{array}\|$	$3 x + y - 4 = 0$
$\|\begin{array}{l} z - 2 \end{array}\| = \|\begin{array}{l} z + i \end{array}\|$	$x + y = 0$
$R e z = - I m z$	$- 4 x - 2 y + 3 = 0$
$\|\begin{array}{l} z + 2 i \end{array}\| = \|\begin{array}{l} z - 1 \end{array}\|$	$2 x + 4 y + 3 = 0$

null

Procjena znanja

MOJE ZNANJE

Uspješno ste usvojili sve odgojno-obrazovne ishode:

Potrudite se još malo kako biste bolje usvojili sljedeće odgojno-obrazovne ishode:

Trebali biste ponovno proći sljedeće jedinice: