Matematika 4

U kojim od sljedećih primjera graf nije funkcijski?

Na slici je prikazana graf koji je funkcijski.

Na slici je prikazan graf koji nije funkcijski.

Na slici je prikazan graf koji je funkcijski.

null

Neka je $f$ funkcija koja svakom prirodnom broju pridruži ostatak pri dijeljenju s $11 .$ Tada vrijedi:

Domena funkcije $f$ jest	skup $\{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10\}$
Slika funkcije $f$ jest	skup $N$

null

Razvrstajte sljedeće elementarne funkcije prema svojstvima.

f (x) = {3.5}^{x}

f (x) = \sqrt{x}

f (x) = 2 x^{4} + x^{2}

f (x) = {0.8}^{x}

f (x) = - 3 x + 5

f (x) = x^{3} - x

f (x) = \log_{0.1} x

f (x) = cos x

f (x) = |x|

f (x) = log x

f (x) = sin x

Rastuća

Padajuća

Parna

Neparna

null

Funkcija zadana pravilom pridruživanja $f (x) = \frac{- 2 x^{3} + x}{sin x}$ parna je funkcija.

null

Funkcija zadana pravilom pridruživanja $f (x) = 3^{|x|} + 1$ neparna je funkcija.

null

Domena funkcije zadane pravilom pridruživanja $f (x) = \frac{x}{\sqrt{x^{2} - 1}}$ jest:

[- 1, 1]

⟨- 1, 1⟩

⟨- \infty, - 1⟩ \cup ⟨1, \infty⟩

⟨- \infty, - 1] \cup [1, \infty⟩

null

Funkcija je zadana pravilom pridruživanja $f (x) = \log_{2} (2 x) .$ Koje su od sljedećih tvrdnji točne?

Funkcija je parna.

Funkcija je omeđena.

Funkcija je rastuća.

Domena funkcije su svi realni brojevi veći od nula.

null

Ako za funkciju $f$ vrijedi $f (x) \in [- 2, 3]$ za sve $x \in D_{f},$ tada je $f$

Ako je funkcija

f

periodična s periodom

T

na skupu $R$ i ako je

f (1) = 3,

tada je

f (1 + T) =

null

Svakom limesu pridružite njegovu vrijednost.

$\lim_{x \to - 1} \frac{x^{2} + x}{x^{2} - 2 x - 3} =$	$\frac{1}{4}$
$\lim_{x \to \infty} \frac{2 x^{3} - 2 x}{- x^{3} + 8} =$	$0$
$\lim_{x \to 1} (\frac{1}{x - 1} - \frac{2}{x^{2} - 1}) =$	$\frac{1}{2}$
$\lim_{x \to 2} \frac{x^{2} - 4 x + 4}{x^{2} - 4}$	$4$
$\lim_{x \to \infty} (4 + 3 e^{- 2 x})$	$- 2$

null

Broj korisnika (u tisućama) neke aplikacije na pametnom telefonu, $x$ mjeseci od njezina izlaska, može se aproksimirati funkcijom $N (x) = \frac{60 x^{2}}{x^{2} + 5} .$ Koje su od sljedećih tvrdnji točne?

Broj korisnika nakon jednog mjeseca iznosi

10

tisuća.

Broj korisnika nakon

5

mjeseci iznosi

2

tisuće.

Broj korisnika neograničeno raste.

Ako broj mjeseci neograničeno raste, tada broj korisnika teži prema

60

tisuća.

\lim_{x \to \infty} \frac{60 x^{2}}{x^{2} + 5} = \lim_{x \to \infty} \frac{60}{1 + \frac{5}{x^{2}}} = 60 .

null

Procjena znanja

Rastuća

Padajuća

Parna

Neparna

MOJE ZNANJE

Uspješno ste usvojili sve odgojno-obrazovne ishode:

Potrudite se još malo kako biste bolje usvojili sljedeće odgojno-obrazovne ishode:

Trebali biste ponovno proći sljedeće jedinice: