Matematika 5 - 4.5 Trokut

Na početku...

Prisjeti se vrsta trokuta s obzirom na duljinu stranice. Za svaki od trokuta odaberi koje je vrste.

9 trokuta sa različitim duljinama stranica. Prikazani su jednakostranični, jednakokračni i raznostranični trokuti. — Razvrstavanje trokuta prema duljinama stranica

Dopuni redom brojeve (od najmanjeg do najvećeg).

Jednakostranični trokuti su trokuti označeni brojevima
i

.
Jednakokračni trokuti označeni su brojevima
,

i

.
Raznostranični trokuti označeni su brojevima
,

,

i

.

null

Trokut

Neka su u ravnini istaknute tri točke, $A,$ $B$ i $C$ koje ne pripadaju istom pravcu. Te tri točke određuju tri dužine $\bar{A B},$ $\bar{B C}$ i $\bar{C A} .$

Trokut

Trokut $△ A B C$ je dio ravnine omeđen dužinama $\bar{A B},$ $\bar{B C}$ i $\bar{C A},$ uključujući sve točke tih dužina.

Promotri sliku. Koje točke pripadaju trokutu $△ A B C ?$

A

B

C

D

E

F

G

H

null

Stranice i unutarnji kutovi trokuta

Točke $A,$ $B$ i $C$ su vrhovi trokuta $△ A B C .$

Dužine $\bar{A B},$ $\bar{B C}$ i $\bar{C A}$ su stranice trokuta.

Duljine stranica trokuta $△ A B C$ označujemo $a = |B C|,$ $b = |A C|,$ $c = |A B| .$

Trokut ABC s označenim stranicama — Označavanje stranica trokuta

Svaki trokut ima tri unutarnja kuta. Za trokut $△ A B C$ unutarnji kutovi su $∡ C A B,$ $∡ A B C$ i $∡ B C A,$ pri čemu veličinu kuta pri vrhu $A$ označujemo s $α,$ veličinu kuta pri vrhu $B$ označujemo s $β,$ a veličinu kuta pri vrhu $C$ označujemo s $γ .$

Trokut ABC s označenim unutarnjim kutovima i stranicama — Označavanje kutova trokuta

Zanimljivost

Za izradu geografskih karata potrebno je vrlo precizno izmjeriti teren. Postupak izmjere terena naziva se triangulacija (lat. Triangulum = trokut), a predstavlja podjelu terena na trokute. Triangulacija se temelji na određivanju duljina stranica trokuta kojima je poznata duljina jedne stranice i veličine sva tri unutarnja kuta. Duljina stranice dobiva se preciznim mjerenjem osnovice, a veličine unutarnjih kutova mjere se uređajem koji se naziva teodolit. U triangulaciji se često koristi činjenica da je zbroj veličina kutova u trokutu jednak $180 ° .$

Koristeći se apletom, uvježbaj pravilno označivanje vrhova, duljina stranica