Prikazana je slika pod nazivom Kompozicija s velikom crvenom plohom, žutom, crnom, sivom i plavom nizozemskog umjetnika Pieta Mondriana (1872. – 1944.), koja je izložena u Den Haagu.
Koje geometrijske likove uočavaš na njoj?
Pravokutnik
Pravokutnik je četverokut koji ima četiri prava kuta.
Promotri sliku. Koje točke pripadaju četverokutu ?
Točke
i
nazivaju se vrhovi pravokutnika
Dužine
i
nazivaju se stranice pravokutnika.
Duljine stranica pravokutnika označujemo malim pisanim slovom.
Vrhovi pravokutnika koji pripadaju istoj stranici nazivaju se susjedni vrhovi, a oni koji ne pripadaju istoj stranici nazivaju se nasuprotni vrhovi.
Primjerice, vrhovi i su susjedni vrhovi, a vrhovi i su nasuprotni vrhovi.
Stranice pravokutnika koje dijele zajednički vrh nazivaju se susjedne stranice, a one koje nemaju zajednički vrh su nasuprotne stranice pravokutnika.
Susjedne stranice pravokutnika međusobno su okomite.
Svaki pravokutnik ima četiri unutarnja kuta. Za pravokutnik unutarnji kutovi su i pri čemu veličinu kuta pri vrhu označujemo s veličinu kuta pri vrhu s veličinu kuta pri vrhu s a veličinu kuta pri vrhu s
Za unutarnje vrhove pravokutnika vrijedi
Istraži svojstva pravokutnika s pomoću sljedećeg apleta.
Nasuprotne stranice pravokutnika jednakih su duljina.
i
Nasuprotne stranice pravokutnika su paralelne.
i
Dijagonale pravokutnika
Dužine koje spajaju nasuprotne vrhove pravokutnika nazivaju se dijagonale.
Koristeći se sljedećim apletom, istraži svojstva dijagonala pravokutnika.
Dijagonale pravokutnika jednakih su duljina.
Dijagonale pravokutnika se raspolavljaju.
Kako se nazivaju geometrijski likovi prikazani slikama? Koliko vrhova i kutova imaju? Po čemu su slični pravokutniku, a po čemu se od njega razlikuju?
Kvadrat
Kvadrat je pravokutnik kojemu su susjedne stranice jednake duljine.
Točke i nazivaju se vrhovi kvadrata
Dužine i nazivaju se stranice kvadrata.
Duljine stranica kvadrata označujemo malim pisanim slovom.
Primjerice,
Zapamti!
Svaki je kvadrat pravokutnik.
Kvadrat je pravokutnik, zato ima sva svojstva koja ima i pravokutnik.
Svi unutarnji kutovi kvadrata su pravi.
Nasuprotne stranice kvadrata jednakih su duljina.
i
Nasuprotne stranice kvadrata su paralelne.
iDijagonale kvadrata jednakih su duljina.
Dijagonale kvadrata međusobno se raspolavljaju.
Koristeći se sljedećim apletom, istraži posebna svojstva kvadrata. Koje već takvo svojstvo znaš?
Za kvadrat još vrijede sljedeća svojstva:
Sve stranice kvadrata jednakih su duljina.
Dijagonale kvadrata sijeku se pod pravim kutom.
Za koje od navedenih likova vrijedi zadano svojstvo?
Za kraj možeš pogledati kako konstruirati kvadrat primjenjujući svojstva njegovih dijagonala ako ti je poznata duljina dijagonala.