x

2.4 Primjena proporcionalnih veličina u svakodnevnom životu

Što ću naučiti?

Prepoznati probleme s proporcionalnim veličinama u svakodnevnom životu
Procijeniti rješenje problema s proporcionalnim veličinama u svakodnevnom životu
Riješiti problem iz svakodnevnog života primjenom proporcionalnih veličina

Samostalno učenje

Procijenite svoje znanje

Sadržaj jedinice

Na početku...
Mjerne jedinice
Kuhajmo zajedno
Putovanje
Uređenje doma
Financije
Procjena visine
Uvježbajmo
...i na kraju

a

Sadržaj jedinice

Na početku...
Mjerne jedinice
Kuhajmo zajedno
Putovanje
Uređenje doma
Financije
Procjena visine
Uvježbajmo
...i na kraju

Povećanje slova

Smanjenje slova

Početna veličina slova

Visoki kontrast

a Promjena slova

Upute za korištenje

Na početku...

Mjerne jedinice

Zanimljivost

U angloameričkom sustavu kao mjerne jedinice za duljinu koriste se inči, stope i milje. Često korištena jedinica za mjerenje duljine, a koja je izvan Međunarodnog sustava mjernih jedinica, jest i nautička ili morska milja. Čvor je mjera za brzinu vjetra i koristi se u pomorskom i zračnom prometu.

Kolekcija zadataka 1

Zadatak 1.

Koliko je metara $356$ inča, ako znamo da jedan inč iznosi $0.0254$ metra?

$356$ inča jest $9.0424$ metra.

Zadatak 2.

Koliko je metara $567$ stopa, ako jedna stopa iznosi $0.3048$ metara?

$567$ stopa jest $172.8216$ metara.

Zadatak 3.

Vjetar puše brzinom od $15$ čvorova. Koliko je to $km/h,$ ako je $1 čv$ $1.852 km/h ?$

$15$ čvorova je $27.78 km/h .$

Zadatak 4.

Preračunajte mjerne jedinice

Zatvori

Kuhajmo zajedno

Zanimljivost

Granole su domaći muesli koji se sastoje od žitarica, sjemenki, orašastih plodova, meda, ulja, suhog voća i začina. Po sastojcima vrlo je slična običnim mueslima, a razlika je u tome što se sastojci granole pomiješaju i zapeku u pećnici, čemu ona duguje svoj hrskavi okus. Od granole se mogu napraviti i energetske pločice. Granole su nastale u Sjevernoj Americi, a sam naziv koristi se i za ljude koji se aktivno brinu o zdravoj prehrani.

Zadatak 5.

Fotografija granole s voćem

Granola (domaći muesli)

Recept za granolu od $800 g :$

$180 g$ zobenih pahuljica
$60 g$ badema
$60 g$ lješnjaka
$50 g$ listića kokosa
$40 g$ suncokretovih sjemenki
$35 g$ lanenih sjemenki
$60 mL$ meda
$45 mL$ vode
$80 g$ suhih marelica
$80 g$ suhih šljiva
$40 g$ grožđica.

Isjeckati bademe, lješnjake i suho voće, te sve pomiješati. Peći u zagrijanoj pećnici na $175 ° C$ $25$ minuta.

Želimo napraviti granolu od $400 g .$ Odgovorite na sljedeća pitanja i saznajte kako će smanjenje količine granole utjecati na količinu sastojaka.

Koliko zobenih pahuljica ide u granolu od $400$ grama?

90 g

180 g

Sastojke iz osnovnog recepta dijelite sa dva!!

360 g

Sastojke iz osnovnog recepta dijelite sa dva!!

null

null

Koliko lanenih sjemenki ide u granolu od $400 g ?$

17.5 g

35 g

Sastojke iz osnovnog recepta dijelite sa dva!!

70 g

Sastojke iz osnovnog recepta dijelite sa dva!!

null

null

U granolu od

400 g

ide i

Pažljivo pročitajte zadatak i sastojke podijelite sa dva!

g

badema i lješnjaka,

Pažljivo pročitajte zadatak i sastojke podijelite sa dva!

g

listića kokosa,

Pažljivo pročitajte zadatak i sastojke podijelite sa dva!

mL

meda,

Pažljivo pročitajte zadatak i sastojke podijelite sa dva!

mL

vode,

Pažljivo pročitajte zadatak i sastojke podijelite sa dva!

g

suhih marelica i suhih šljiva,

Pažljivo pročitajte zadatak i sastojke podijelite sa dva!

g

grožđica.

null

Zanimljivost

Cezar salata najpoznatija je salata od piletine. Prvi je put pripremljena 1924. godine kada je kuhar talijanskog podrijetla direktno pred gostom osmislio ovaj jedinstveni recept.

Zadatak 6.

Fotografija Cezar salate

Cezar salata

U Cezar salatu za $4$ osobe ide $200 g$ pilećih prsa i $100 g$ slanine. Kuhar Dario planira napraviti Cezar salatu za $200$ osoba. Koliko će mu piletine i slanine biti potrebno?

Kuhar Dario planira napraviti Cezar salatu za

200

osoba. Bit će mu potrebno

Preračunajte u kilograme!

kg

pilećih prsa i

Preračunajte u kilograme!

kg

slanine.

null

null

Kako se povećava broj osoba za koje kuhar Dario priprema salatu, tako se povećava i količina potrebnih sastojaka. Radi se o proporcionalnim veličinama, pri čemu je koeficijent proporcionalnosti za pileća prsa $k = \frac{200}{4} = 50 .$ Koeficijent proporcionalnosti za slaninu jest $k = \frac{100}{4} = 20 .$

Bit će mu potrebno:

$200 \cdot 50 = 10 000 g = 10 kg$ pilećih prsa i
$100 \cdot 20 = 2 000 g = 2 kg$ slanine.

Praktična vježba

Izaberite jedan jednostavan recept. Procijenite, a potom i izračunajte koliko vam sastojaka treba za cijeli razred. Procijenite, a zatim i provjerite koliki iznos novca trebate potrošiti za sastojke. Izradite jelo prema receptu, napravite prezentaciju i kušajte jelo s prijateljima.

Putovanje

Zanimljivost

Fotografija najbržeg vlaka na svijetu

Najbrži komercijalni vlak nalazi se u Šangaju u Kini i povezuje internacionalni aerodrom s gradskom podzemnom željeznicom. Maksimalna mu je brzina $430$ kilometara na sat i za pokretanje koristi magnetnu levitaciju. Zahvaljujući njoj ne dodiruje tračnice, već lebdi iznad nje.

Kolekcija zadataka 2

Zadatak 7.

Ako automobil potroši prosječno $6$ litara goriva na svakih $100$ prijeđenih kilometara, koliko će goriva potrošiti na putu od $256$ kilometara?

Ako je cijena litre goriva $8.73 kn,$ koliko će koštati gorivo za taj put?

Trojno pravilo

$100 : 256 = 6 : x$

$x = \frac{256 \cdot 6}{100}$

$x = 15.36$

Potrošit će $15.36$ litara goriva, koje će platiti $15.36 \cdot 8.73 = 134.09 kn .$

Zadatak 8.

Ako vlak vozi brzinom od $160 km/h,$ koliko će mu vremena trebati da dođe na stanicu udaljenu $475 km ?$ Vrijeme zaokružite na dvije decimale pa rezultat izrazite u satima, minutama i sekundama.

Trojno pravilo

$160 : 475 = 1 : x$

$x = \frac{475}{160}$

$x = 2.97$

$h = 2 h 58.2 \min = 2 h 58 \min 12 sek$

Na stanicu udaljenu $475 km$ vlak će doći za $2$ sata $58$ minuta i $12$ sekundi.

Zadatak 9.

Ako autobus vozi brzinom $120 km/h,$ koliku će udaljenost prijeći za $3$ sata, a koliku za $7$ sati?

Za $1 h$ prijeći će $120 km .$ Duljina puta i vrijeme proporcionalne su veličine, pri čemu je koeficijent proporcionalnosti $k = 120 km/h .$

Za $3$ sata prijeći će $120 \cdot 3 = 360 km .$

Za $7$ sati prijeći će $120 \cdot 7 = 840 km .$

Zatvori

Zanimljivost

Planinarenje obuhvaća cijeli niz aktivnosti. To nije samo besciljna šetnja, već način života u skladu s prirodom. Na stranici www.planinarenje.hr nalazi se interaktivna karta s GPS tragovima većine gorja u Hrvatskoj i susjednim zemljama, opisi planinarskih staza te pregršt korisnih informacija vezanih za planinarenje.

Kolekcija zadataka 3

Zadatak 10.

Fotografija planinara ispred kojega su planine i jezero.

Ako planinar hoda prosječnom brzinom $5 km/h,$ za koliko će se vremena popeti na planinski vrh stazom dugom $12.5 km ?$

Alt - naziv

$5 : 12.5 = 1 : x$

$x = \frac{12.5}{5}$

$x = 2.5 h$

Planinar će se popeti na planinski vrh za $2.5$ sata.

Zadatak 11.

Automobil čiji je spremnik zapremnine $40 L$ u prosjeku potroši $7 L$ na svakih $100$ kilometara puta. Koliki put može prijeći s punim spremnikom? Rješenje zaokruži na dvije decimale.

Trojno pravilo

$7 : 40 = 100 : x$

$x = \frac{100 \cdot 40}{7}$

$x = 571.43 km$

S punim spremnikom može prijeći $571.43 km .$

Zadatak 12.

Ana je išla na putovanje s razredom i pritom je dobila $150 kn$ džeparca. Planira ga jednoliko rasporediti na $4$ dana koliko će biti na moru.

Koliko će Ana dnevno moći potrošiti novca?
Koliko će novca potrošiti za $3$ dana?

Ana će dnevno moći potrošiti $37.50 kn .$
Za $3$ dana može potrošiti $112.50 kn .$

Zatvori

Zanimljivost

Planiranje putovanja iznimno je važno. U tome vam može pomoći HAKova interaktivna karta. Ne samo što prikazuje optimalnu rutu kojom prolazite, već prikazuje i troškove goriva i cestarine, duljinu puta, procjenu vremena za koje se može stići vozeći po ograničenjima, ali i ostale korisne informacije o stanju na cestama, benzinskim postajama i ostalim bitnim odredištima.

Praktična vježba

Na interaktivnoj karti pronađite svoju adresu i jedno mjesto u Hrvatskoj po izboru. Organizirajte zamišljeno putovanje, odredite troškove putovanja i smještaja te svoj rad predstavite razredu.

Zadatak 13.

Trgovina biciklima naručila je $27$ dječjih bicikala koje će platiti $12 235 kn .$

Tri bicikla odlučili su donirati Domu za nezbrinutu djecu. Kolika je novčana vrijednost donacije? Rezultat zaokruži na dvije decimale.

Broj bicikala i njihova cijena proporcionalne su veličine. Pritom koeficijent proporciomalnosti predstavlja cijenu jednoga bicikla, tj.

$k = \frac{12 235}{27} = 453.15 kn .$

Vrijednost donacije triju dječjih bicikala tada je

$453.15 \cdot 3 = 1 359.45 kn .$

Uređenje doma

Kolekcija zadataka 4

Zadatak 14.

Ličioci boje zid po cijeni od $15$ kuna po kvadratnom metru zida. Ako je soba duljine $3 m,$ širine $2 m$ i visine $2.5 m,$ koliko će obitelj platiti bojenje zidova i stropa sobe? Ličioci ne umanjuju površinu sobe za površinu prozora jer imaju posla oko zaštite prozora te su i oni uračunati u cijenu.

Prikaz sobe i njenih dimenzija

Ilustracija zidova u obliku pravokutnika

Trojno pravilo

Zapišimo podatke

Za bojanje zidova:

$25 \cdot 15 = 375 kn .$

Za bojanje stropa:

$6 \cdot 15 = 90 kn .$

$375 + 90 = 465 kn .$

Obitelj će platiti $465 kn .$

Zadatak 15.

Mama Mirjana kupuje zavjese. Prozor joj je širok $3.7 m .$ Da bi joj lijepo izgledale, trebala bi kupiti $1.5 m$ zavjese na svaki metar širine prozora. Cijena $1 m$ zavjesa iznosi $43 kn,$ no trgovina prodaje zavjese samo po metrima, ne manje.

Koliko mama treba metara zavjesa?
Koliku će cijenu platiti za te zavjese?

Trojno pravilo

$x$ moramo zaokružiti na metre.

$x = 3.7 \cdot 1.5 = 5.55 \approx 6 m$

Mama će kupiti $6 m$ zavjese.
Za zavjese će izdvojiti $43 \cdot 6 = 258 kn .$

Zatvori

Financije

Što je isplativije?

3

pizze za koje treba izdvojiti

93 kn

Usporedite iznos koji treba platiti za

1

pizzu u jednom i u drugom slučaju!

5

pizza koje treba platiti

150 kn

null

null

Kolekcija zadataka 5

Zadatak 16.

Bolji je tečaj u onoj banci koja:

125

eura mijenja u

937.50 kn

150

eura mijenja u

1 110 kn

Kada izračunate koliko u pojedinoj banci kuna dobijete za

1

euro, usporedite dobivene iznose!

null

null

Zadatak 17.

Koja je od navedenih kupovina isplativija?

Kupovina čokolade od

250 g

za koju je plaćeno

7 kn

Iskoristite znanje o proporcionalnim veličinama!

Kupovina

750 g

čokolade po cijeni od

20 kn

null

null

Zadatak 18.

Marija je za $40$ eura dobila $300 kn .$ Koliko će kuna dobiti za $1 354$ eura?

Za $1 354$ eura dobit će $10 155 kn .$

Zatvori

Zanimljivost

Novčane jedinice ili valute razlikuju se s obzirom na stanje u državi. Države koje imaju stabilniju političku scenu, ali i bolji izvoz, imaju i stabilniju valutu, traženiju u drugim zemljama, dok države koje imaju veliki uvoz, a slabiji izvoz i nestabilniju političku scenu imaju i valute koje nisu toliko tražene i vrijede manje. Smanji li se određenoj novčanoj jedinici vrijednost u odnosu na druge valute, ta se pojava zove devalvacija. Vrijednost naše valute, kune, kontrolira Hrvatska narodna banka.

Kolekcija zadataka 6

Zadatak 19.

Lucija je $125.50$ kuna promijenila u $25$ kanadskih dolara prije nego što je otišla na put u Kanadu. Kada se prvi put vratila iz Kanade, donijela je kući $950 CAD,$ a drugi put $3 200 CAD .$ Koliko je to kuna?

$950 CAD$ iznosi $4 769 kn,$ a $3 200 CAD$ iznosi $16 064 kn .$

Zadatak 20.

Koristeći se tečajnom listom, riješite sljedeći zadatak.

Zadatak 21.

Lidija planira kupiti stan koji ima vrijednost $120 000$ eura, a kvadratni metar tog stana stoji $1 500$ eura. Trenutačni tečaj eura jest $7.5 kn .$

Koliko će Lidija platiti stan u kunama?
Kolika je površina tog stana?

Lidija će stan platiti $900 000$ kuna.
Stan ima površinu $80 m^{2}$ .

Zatvori

Zanimljivost

Kada centralna banka počne tiskati prekomjerne količine novca kako bi pokrila određene državne dugove, vrijednost se novca na tržištu smanji te se sukladno tome sve cijene povećavaju. Ta pojava zove se inflacija. Obrnuta pojava zove se deflacija.

Procjena visine

Kolekcija zadataka 7

Zadatak 22.

Dječak visine $150 cm$ stoji kraj zidića. Duljina je dječakove sjene $100 cm,$ dok je duljina istovremene sjene zidića $120 cm .$ Kolika je visina zidića?

Trojno pravilo

Budući da su visina i duljina sjene proporcionalne veličine, vrijedi:

$x : 150 = 120 : 100$

$x = \frac{150 \cdot 120}{100} = 180 cm .$

Visina zidića iznosi $180 cm .$

Zadatak 23.

Antonio je na putovanju po Americi došao u razgledavanje Kipa slobode. Oduševljen njegovom visinom, odlučio je odrediti visinu kipa.

Antonio, koji je visok $164 cm,$ izmjerio je najprije duljinu svoje sjene od $124 cm .$ Potom je izmjerio i duljinu sjene Kipa slobode (zajedno s postoljem) od $70.31$ metar. Je li moguće na temelju tih podataka izračunati visinu Kipa slobode? Ako jest, kolika je visina Kipa slobode?

Moguće je. Visine Antonia, odnosno Kipa slobode, proporcionalne su sa svojim sjenama. Ako Antonio iskoristi sva znanja koja je do sada prikupio o proporcionalnim veličinama, dobit će visinu Kipa slobode $93 m .$

Zatvori

Zanimljivost

Kip slobode

Kip slobode nalazi se na otoku Liberty u luci New York u Sjedinjenim Američkim Državama. Napravio ga je francuski kipar Frederic-Auguste Bartholdi. Kip predstavlja rimsku boginju slobode Libertas, ogrnutu plaštem. U ispruženoj desnoj ruci drži pozlaćenu baklju, a u lijevoj ploču na kojoj je isklesan datum proglašenja američke nezavisnosti. Kraj njezinih nogu nalazi se pokidan lanac.

Projekt

Eratostenov eksperiment globalni je eksperiment u koji se uključuju škole diljem svijeta, koje se spajaju i zajednički izračunavaju opseg Zemlje. Eksperiment se organizirano provodi 21. ožujka ili 21. rujna u lokalno podnevlje, kada se opseg Zemlje računa pomoću običnog štapa duljine $1 m$ i metra za mjerenje. Eksperiment se može izvesti i drugim danima, ali tada se provodi sa zamišljenom školom na Ekvatoru uz moguća manja odstupanja u mjerenju.

Provedite ovaj zabavan eksperiment i u svojoj školi, a više informacija o njemu možete dobiti na CARNetovim stranicama.

Uvježbajmo

Zadatak 24.

U prosjeku, govornici nekog stranog jezika koriste se s $2 500$ riječi. Ako u jednom danu naučite $4$ nove riječi, za koliko ćete vremena naučiti $2 500$ riječi?

Nauči li se

4

riječi svakog dana,

2 500

stranih riječi može se naučiti za

Broj riječi i broj dana za koje se one uče proporcionalne su veličine. Riješite zadatak pomoću razmjera!

dana.

null

null

Zanimljivost

Bitcoin

Bitcoin je kriptovaluta ili digitalni novac koji je osmislio Satoshi Nakamoto 2008. godine. Nastao je na temelju ideje o elektroničkom plaćanju. Proizvode ga brojni ljudi pomoću računala koristeći software koji rješava matematičke probleme. Kaže se da se bitcoin rudari pomoću računala. Bitcoin nije temeljen u zlatu kao ostale valute, već ovisi o matematici. Pojedinci i tvrtke diljem svijeta koriste se programom koji slijedi matematičku formulu za proizvodnju bitcoina. Osim rudarenjem, mogu se kupiti i novcem na Bitcoin bankomatima.

Kolekcija zadataka 8

Zadatak 25.

Izračunajte

$2$ bitcoina imaju vrijednost $38 127.98$ kuna. Odredite koliku vrijednost ima

$1$ bitcoin	$19 063.99 kn$
$10$ bitcoina	$95 319.95 kn$
$5$ bitcoina	$190 639.90 kn$

Pomoć:

Prvo izračunajte vrijednost $1$ bitcoina

null

Zadatak 26.

Dino je kupio lubenicu i platio je $24$ kune.

Ako je masa lubenice $6 kg,$ tada je cijena kilograma lubenice:

$2 kn$
Pokušajte ponovno!

$4 kn$

$6 kn$
Pokušajte ponovno!

null

null
Jesu li masa lubenice i njezina cijena proporcionalne veličine?

Jesu

Nisu
Razmislite još jednom!

null

null

Uparite masu lubenice s njezinom cijenom:

$5 kg$	$52 kn$
$2 kg$	$20 kn$
$13 kg$	$8 kn$

Pomoć:

Primijenite naučeno o proporcionalnim veličinama!

null

Zatvori

Kutak za znatiželjne

Kolekcija zadataka 9

Zadatak 27.

Anita je iz Osijeka krenula na ljetovanje u Zadar. Cestovna udaljenost između gradova iznosi $560$ kilometara.

a.Ako je prosječna potrošnja automobila $6$ litara na $100$ kilometara puta, koliko će goriva potrošiti na putovanju?

Trojno pravilo

$100 : 560 = 6 : x$

$x = \frac{560 \cdot 6}{100}$

$x = 33.6 L,$ Anita će na putovanju potrošiti $33.6$ litara goriva.

b. Koliko će ju koštati cijeli put, ako će za cestarinu morati dati $239 kn,$ a cijena $1$ litre goriva iznosi $8.39 kn ?$

Za gorivo će morati izdvojiti

33.6 \cdot 8.39 = 281.90 kn

Za cijeli put (gorivo i cestarinu) morat će izdvojiti

$281.90 + 239 = 520.90 kn .$

c. Ako vozi prosječnom brzinom $110 km/h,$ koliko će putovanje trajati? Vrijeme prikažite u satima, minutama i sekundama.

Trojno pravilo

$x = \frac{560}{110}$

$x = 5.09 h = 5 h 5.4 \min = 5 h 5 \min i 24 sek .$

Putovanje će trajati $5$ sati, $5$ minuta i $24$ sekunde.

d. Anita planira ostati u Zadru $7$ dana, u apartmanu koji košta $40$ eura na dan ( $1$ euro je $7.50 kn$ ). Koliko će ukupno morati izdvojiti za ljetovanje i put u dva smjera?

Za smještaj u apartmanu morat će izdvojiti $7 \cdot 40 \cdot 7.5 = 2 100 kn .$

Pribrojimo li tome put u dva smjera: $2 100 + 2 \cdot 520.90 = 2 100 + 1 041.80 = 3 141.80 kn,$
Anitu će smještaj i putovanje koštati $3 141.82 kn .$

Zadatak 28.

Fotografija voćne salate

Voćna salata

Za porciju voćne salate potrebno je $150 g$ jagoda, $50 g$ lubenica, $70 g$ bresaka i $35 g$ kivija. Koja je cijena voćne salate ako su cijene voća:

$1 kg$ jagoda... $15 kn$
$1 kg$ lubenica... $4 kn$
$1 kg$ bresaka... $12 kn$
$1 kg$ kivija... $9 kn$

S obzirom na to da je $1 kg$ $1 000 g,$ vrijedi:

Trojno pravilo

Kako se količina jagoda povećava, tako se povećava i cijena koju moramo platiti.

Količina i cijena proporcionalne su veličine i vrijedi:

$1 000 : 150 = 15 : x$

$x = \frac{15 \cdot 150}{1 000}$

$x = 2.25 kn .$

Cijena jagoda iznosi $2.25 kn .$

$1 000 g$ lubenice... $4 kn$

$50 g$ lubenice........ $x$

$1 000 : 50 = 4 : x$

$x = 0.20 kn$
Cijena lubenice iznosi $0.20 kn .$

$1 000 g$ bresaka... $12 kn$

$7 0 g$ bresaka... $x$

$1 000 : 70 = 12 : x$

$x = 0.84 kn$
Cijena bresaka iznosi $0.84 kn .$

$1 000 g$ kivija... $9 kn$

$35 g$ kivija........ $x$

$1 000 : 35 = 9 : x$

$x = 0.32 kn$
Cijena kivija iznosi $0.32 kn .$

Kada zbrojimo i izmiješamo sve voće, dobit ćemo $305 g$ voćne salate koja košta

$2.25 + 0.20 + 0.84 + 0.32 = 3.61 kn .$

Zadatak 29.

Mesna plata

U restoranu Adriatico cijena plate s miješanim mesom za dvije osobe iznosi $180 kn .$ Četiri tročlane obitelji odlučile su se počastiti tim platama za večeru. Koliko će plata naručiti? Koliko će svaka obitelj platiti večeru ako je uz platu za svakog svog člana naručila i sok od $0.5 L,$ čija je cijena $12 kn ?$

Što je veći broj osoba na večeri, to će veću cijenu za tu večeru platiti.

Naručit će $6$ plata.

Cijena plate za dvije osobe iznosi $180 kn,$ stoga je cijena plate po osobi $90 kn .$ Tročlana obitelj platit će svoj dio večere $90 \cdot 3 = 270 kn .$

Sokove će platiti $12 \cdot 3 = 36 kn .$

Svaka obitelj morat će platiti $370 + 36 = 306 kn$ .

Zatvori

...i na kraju

Proporcionalne veličine nalaze se svuda oko nas. Njihovom primjenom možemo izračunati mnoge vrijednosti potrebne u svakodnevnom životu.

Njima se, primjerice, koristimo pri preračunavanju mjernih jedinica i valuta, pri čemu koeficijent proporcionalnosti prikazuje vrijednost jedne jedinične veličine pri preračunavanju u drugu.

Računi s porporcionalnim veličinama nezaobilazni su u kuhinji, kupovini, planiranu putovanja, uređenju doma, procjeni visine...

PROCIJENITE SVOJE ZNANJE

1

Koje su od navedenih veličina proporcionalne? Dovucite zadane elemente na odgovarajuće mjesto.

Visina i duljina sjene dvaju predmeta koji istovremeno stoje jedan kraj drugoga na sunčanoj livadi

Proporcionalne veličine

Nisu proporcionalne veličine

Pomoć:

Pažljivo pročitajte zadatak!

null

2

Ako

5 kg

jabuka platimo

25 kn,

tada ćemo

3 kg

jabuka platiti

Pažljivo pročitajte zadatak!

kn .

null

3

Ako

7

kuglica sladoleda koštaju

42 kn,

tada će

3

kuglice istog sladoleda koštati

Pažljivo pročitajte zadatak!

kn .

null

4

Ako

6 kg

tikvica košta

50 kn,

tada će

12 kg

tikvica koštati

Pažljivo pročitajte zadatak!

kn .

null

5

Ako obitelj put od $360 km$ prijeđe za $3$ sata, za koliko će vremena, vozeći jednakom brzinom, prijeći put od

$100 km$
$200 km$
$600 km$

null

6

Dovucite zadane elemente na odgovarajuće mjesto.
Majka je kupila $5 kg$ praška za rublje, što je platila $55 kn .$ Iznos koji bi platila za $1 kg$ istog praška za rublje iznosi

kn,

3 kg

tog praška bi platila

kn,

a

7 kg

praška

kn .

11

33

77

Pomoć:

Pažljivo pročitajte zadatak!

null

7

Otac spremnik od

40 L

goriva potroši na putu dugom

600 km .

Kada bi vozilom prešao

180 km

kraći put, tada bi na putu dugom

Pažljivo pročitajte zadatak!

km

potrošio

Pažljivo pročitajte zadatak!

litre goriva.

Uz cijenu od

9

kuna po litri goriva, otac bi na tom putu na gorivo potrošio

Pažljivo pročitajte zadatak!

kn .

null

ZAVRŠITE PROCJENU

Idemo na sljedeću jedinicu

2.5 Grafički prikaz proporcionalnih veličina