Aktivnosti za samostalno učenje

Zadatak 1.

Grga je biciklom prešao put od $50\mathrm{km}$ za $4$ sata. Omjer prijeđenih kilometara i vremena potrebnih za taj put zove se

Pažljivo pročitajte rečenicu

. Grga je vozio brzinom od

Podijelite duljinu puta u $\mathrm{km}$ s količinom vremena u $\mathrm{h}.$

$\mathrm{km/h}.$

null

null

Zadatak 2.

 Pojednostavnite omjere.

$165:231$  ​	$4:3$
$4.8:3\frac{1}{5}$  ​	$1:1$  ​
$0.72:0.54$	$3:2$  ​
$\frac{15}{42}:\frac{20}{56}$	$5:7$

Pomoć:

Pomnožite ili podijelite oba člana omjera istim brojem

null

Zadatak 3.

Zračna udaljenost od Pule do Delnica iznosi oko $95\mathrm{km}.$ U kojem je mjerilu napravljena karta Hrvatske u atlasu ako je na njoj udaljenost između tih dvaju gradova izmjerena ravnalom jednaka $12.5\mathrm{cm}?$

$1:760000$ 

Bravo!

$1:13000000$ 

Postavite odgovarajući razmjer.

$1:7600000$ 

Postavite odgovarajući razmjer .

$1:1300000$

Postavite odgovarajući razmjer .

null

null

Zadatak 4.

Učenici 7. c razreda jedne škole u Zagrebu pisali su prvi ispit znanja. Odličnih ocjena bilo je tri, vrlo dobrih šest, dobrih sedam, dovoljnih tri i dvije su ocjene bile nedovoljne. Učiteljica mora upisati u e-dnevnik omjer pozitivno ocijenjenih učenika u odnosu na ukupan broj učenika. Koji će omjer učiteljica upisati?

Zadatak 5.

Dva fotografa Ivo i Pero izrađuju fotografije za jedan časopis. Ivo je napravio $27$ fotografija, a Pero $42$ fotografije. Izdavač im je platio ukupno $20700\mathrm{kn}.$ Koliko će od toga dobiti Ivo, a koliko Pero ako pravedno podijele zaradu?

Zadatak 6.

Prema tečajnoj listi za $1$ bitcoin treba platiti $18000\mathrm{kn}$ . Ulagač koji je uložio $2000\mathrm{kn}$ u ovom trenutku ima

Zapišite ga na za to predviđeno mjesto.

bitcoina.  

null

null

Zadatak 7.

Izračunajte nepoznati član razmjera ili proporcije .

$\frac{3}{4}:\frac{5}{6}=27:x$  ​	$x=50$  ​
$x:1.4=2.5:3.5$  ​	$x=15$  ​
$12:36=x:45$	$x=1$  ​
$15:x=3:10$	$x=30$  ​

Pomoć:

Pomnožite vanjski član s vanjskim i unutarnji s unutarnjim.

null

Zadatak 8.

Koliko je visok jablan čija je sjena duga $3\mathrm{m},$ ako je istodobno sjena djevojčice visoke $154\mathrm{cm}$ koja stoji pokraj tog jablana duga $9.24\mathrm{dm}?$

$0.5\mathrm{m}$

Postavite odgovarajući razmjer i pripazite na mjerne jedinice.

$5\mathrm{m}$

Bravo!

$5\mathrm{dm}$

Postavite odgovarajući razmjer i pripazite na mjerne jedinice.

$50\mathrm{cm}$

Postavite odgovarajući razmjer i pripazite na mjerne jedinice.

null

null

Zadatak 9.

U kremu za bijelu pitu na $4.5\mathrm{dL}$ mlijeka idu $3$ žlice brašna. Stavite li $7$ žlica brašna, koliko trebate mlijeka?

Zadatak 10.

Karta je napravljena u mjerilu $1:16000000.$ Kolika je stvarna zračna udaljena između dvaju gradova ako su na karti njihove oznake udaljene $5.7\mathrm{cm}$ ?

Zadatak 11.

Ivan trči brzinom od $18\mathrm{km/h}$ i trči $45$ minuta. Ako smanji brzinu na $15\mathrm{km/h}$ , koliko će mu minuta trebati za jednaku udaljenost?

$42$ minute

Pogledajte uputu.

$47$ minuta

Pogledajte uputu.

$54$ minute

$57$ minuta

Pogledajte uputu.

Pomoć:

Odredite koeficijent ili postavite razmjer obrnute proporcionalnosti.

null

Zadatak 12.

Šest prijatelja kupuje Luki poklon za rođendan. Svaki prijatelj za taj poklon planira dati $75$ kuna. Pridruže li im se još dvojica prijatelja, tada bi svaki od osmorice prijatelja za poklon trebao dati kuna.

Ako tri prijatelja odustanu od kupnje zajedničkog poklona, tada će svaki od $5$ prijatelja morati dati  

Pažljivo pročitajte rečenicu.

kuna. Cijena poklona iznosi

Prisjetite se jedinice Obrnuto proporcionalne veličine.

kuna.

 

null

Zadatak 13.

U tvornici mobitela pripremaju se za isporuku. Mobitele mogu pakirati u tri vrste sanduka: srednji, veći i manji. Ako pakiraju u manje sanduke, trebat će im $48$ sanduka, a u svakom će biti $50$ mobitela.

1. Koliko bi trebalo većih sanduka, ako u svaki veći sanduk stane po $80$ mobitela?
2. Ako se svi mobiteli smjeste u $40$ sanduka, koliko je komada u svakom sanduku?
3. Napišite o kakvim je veličinama ovdje riječ te odredite pripadni koeficijent.
4. Odredite značenje tog koeficijenta.
   

Zadatak 14.

Da bi se isplelo pletivo širine $20\mathrm{cm},$ na iglu treba navesti $28$  očica.

1. Koliko očica treba navesti ako želite da pletivo bude široko $35\mathrm{cm}$ ?
2. Koliko će biti široko pletivo ako navedemo $21$ očicu?
3. Napišite o kakvim je veličinama ovdje riječ te odredite pripadni koeficijent.
4. Odredite značenje tog koeficijenta.
   

Zadatak 15.

Stroj za tiskanje novčanica otisne $1500$ novčanica za $6$ sati i $45$ minuta. Koliko novčanica otisne za $12$ sati i $36$ minuta.

Zadatak 16.

$12$ berača obralo bi nasade malina za $20$ dana. Zbog loše vremenske prognoze, nakon tri dana odlučeno je da maline moraju biti obrane za ukupno $15$ dana. Koliko još berača nedostaje da posao bude završen na vrijeme?

Zadatak 17.

Izračunajte.

Zadatak 18.

Luna je pronašla recept za izradu čokoladnog kolača za $6$ osoba.

Za biskvit je potrebno:

• ​ $6$ jaja
• $4$ žlice brašna
• $2$ žlice kakao praha
  
• $6$ žlica šećera
• $1$ žlica ulja
• pola praška za pecivo.
  

Za kremu je potrebno:

• $240\mathrm{g}$ čokolade za kuhanje
• $400\mathrm{mL}$ slatkoga vrhnja
• $30\mathrm{g}$  naribane narančine korice.

Za čokoladnu glazuru potrebno je:

• $200\mathrm{g}$ čokolade za kuhanje
  
• $100\mathrm{g}$ maslaca.

Zadatak 19.

Zadatak 20.

Na osi $x$ je količina krumpira u $\mathrm{kg},$ na osi $y$ je cijena krumpira u $\mathrm{kn}.$

Zadatak 21.

Površina pravokutnika je $12{\mathrm{cm}}^{\mathrm{2}}.$ Izračunajmo moguće duljine stranica tog pravokutnika ako znamo da su duljine tih stranica prirodni brojevi.

Zadatak 22.

Opseg jednakostraničnog trokuta jest $14\mathrm{cm}.$ Izračunajte duljinu stranice jednakostraničnog trokuta šest puta većeg opsega.

Zadatak 23.

$10$ radnika popravlja željezničku prugu radeći $6$ dana po $9$ sati dnevno. Ako bi se zaposlilo $12$ radnika koji bi radili $10$ dana, koliko bi sati dnevno oni morali raditi da poprave tu prugu, ako im je ista učinkovitost?

Zadatak 24.

$6$ bagera kopa temelje trgovačkog centra radeći $14$ dana po $6$ sati. Ako bi unajmili još $3$ bagera i svi bi bageri zajedno dnevno radili $8$ sati, koliko bi dana trebali raditi?

Zadatak 25.

Bruna preuređuje svoju sobu. Želi na jedan zid staviti dekorativnu traku širine $30\mathrm{cm}.$ U knjizi o uređenju prostorija pročitala je da sredina trake treba dijeliti zid od stropa prema podu u omjeru $2:3.$ Zid Brunine sobe visok je $350\mathrm{cm}.$ ​

1. Koliko treba odmjeriti od stropa da bi traku stavila na pravo mjesto?
   

   Bruna planira donji dio zida obojiti u ružičasto, a gornji dio u bijelo.
   

2. Napišite omjer visine ružičastog i bijelog dijela zida.
3. Zid je širok $450\mathrm{cm}.$ Koliko Bruna treba ružičaste i bijele boje za taj zid ako je za prekrivanje $7{\mathrm{m}}^{\mathrm{2}}$ dovoljna $1$ litra boje? (Rješenje zaokružite na dvije decimale.)
4. Koliko će ukupno platiti tu boju ako $3$ litre ružičaste košta $126\mathrm{kn},$ a $5$ litara bijele boje košta $150\mathrm{kn}?$
5. Ako sama boji taj zid, trebat će joj $9$ sati. Koliko će sati bojiti ako pozove dvije prijateljice da joj pomognu?
6. Koliko kanti ružičaste boje, a koliko bijele treba kupiti Bruna ako se ružičasta boja prodaje u pakiranju od $0.25\mathrm{L},$ a bijela u pakiranju od $0.5\mathrm{L}?$​