Fizika 7 - 5.3 Toplinsko širenje tijela

Što se događa s čvrstim tijelima kad ih zagrijavamo?

U tijelima se čestice nalaze u neprestanom gibanju. Zbog zagrijavanja čestice u tijelima jače titraju te se sve više i više udaljuju jedna od druge. Razlog je tomu to što se tijela pri povećanju temperature najčešće rastežu, a pri sniženju temperature stežu.

Zagrijavanjem žice, kojoj je jedna dimenzija znatno veća od ostalih, uočavamo promjenu duljine. Debljina žice iznimno se malo mijenja pri promjeni temperature u odnosu na promjenu duljine.

Žice dalekovoda imaju veću duljinu ljeti nego zimi jer su ljeti temperature više.

Primjer 1.

„Trojský most, Troja, dilatační spára (01)“ , autor fotografije ŠJů, https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Trojsk%C3%BD_most,_Troja,_dilata%C4%8Dn%C3%AD_sp%C3%A1ra_(01).jpg, CC BY 4.0. Fotografija je umanjena (CC BY 4.0).

Pri izradi mostova mora se voditi briga o toplinskom širenju materijala od kojih je izrađen most zbog promjena temperature tijekom godine.

Mostovi su najčešće s oba kraja postavljeni na prikladne mehanizme, tako da se mogu slobodno istezati i stezati prilikom promjena temperature.

Primjer 2.

Što se događa sa željeznom kuglicom kad je zagrijavamo?

Na sobnoj temperaturi metalna kuglica prolazi kroz prsten bez zapinjanja. Nakon zagrijavanja kuglica ne može proći kroz željezni prsten, jer joj se povećao volumen.

Je li kuglica trajno promijenila volumen? Hoće li zauvijek zadržati povećani volumen? Što će se dogoditi kad se kuglica počne hladiti?

Nakon što se kuglica ohladi, smanji joj se volumen te ponovno može proći kroz željezni prsten.

Zagrijavanjem se većini čvrstih tijela povećava volumen, a hlađenjem se većini čvrstih tijela volumensmanjuje.

Promjena volumena pri promjeni temperature svojstvo je većine materijala (metala, betona, stakla itd.).

Produljenje štapa duljine $1 m$ zagrijanog za $1 ° C$

Materijal $Δ l / mm$

Olovo $0,029$

Aluminij $0,026$

Bakar $0,017$

Željezo $0,012$

Beton $0,012$

Staklo $0,009$

Materijal	$Δ l / mm$
Olovo	$0,029$
Aluminij	$0,026$
Bakar	$0,017$
Željezo	$0,012$
Beton	$0,012$
Staklo	$0,009$

Promotrite tablicu i pokušajte zaključiti zašto se pri gradnji zgrada upotrebljava armirani beton.

Armirani beton je beton pojačan željeznim šipkama radi povećanja njegove čvrstoće. Zašto se pri gradnji ugrađuju željezne šipke, a ne šipke od aluminija ili kojeg drugog materijala?

Iz tablice je vidljivo da beton i željezo imaju jednako produljenje pri zagrijavanju štapa duljine $1 m$ za $1 ° C .$

U slučaju upotrebe drugih materijala, poput aluminija ili bakra, prilikom zagrijavanja bi došlo do različitog širenja betona i metala, što bi uzrokovalo pucanje betonske konstrukcije.

Primjer 3.

Razmislite kako s pomoću mlaza vruće vode možete otvoriti staklenku s metalnim poklopcem koju je teško otvoriti.

Iz tablice je vidljivo da staklo i željezo imaju različito produljenje pri zagrijavanju štapa duljine $1 m$ za $1 ° C .$ Metalni poklopac rastegne se više od stakla, pa je staklenku lakše otvoriti.

Zadatak 1.

Za koliko će se produljiti most željezne konstrukcije dugačak $50$ metara ako se zagrije od $0 ° C$ do $30 ° C$ ?

Iz tablice se vidi da se željezna šipka duljine $1 m$ produlji za $0,012 mm$ pri promjeni temperature za $1 °C .$ Most se zagrijao za $30 °C$ i zato se produljenje računa na sljedeći način:

$Δ l = 0,012 mm \cdot 50 \cdot 30 = 18 mm = 1,8 cm .$

Kutak za znatiželjne

Bimetal je metalna pločica ili vrpca građena od dviju različitih vrsta materijala (npr. željezo i bakar).

Pri zagrijavanju bimetalne vrpce materijali se šire na različite načine (npr. bakar se rasteže više od željeza). Zbog toga će se bimetalna vrpca više rastegnuti na strani na kojoj je bakar te će se savijati prema željeznom dijelu.

Pri hlađenju se bakar više steže te se bimetal savija prema bakrenom dijelu. Bimetalna vrpca najčešće se rabi u termostatima, koji su sastavni dijelovi kućanskih aparata poput glačala ili bojlera.

Projekt

Proučimo svojstvo bimetala

Potrebno:

omot žvakaće gume
svijeća.

Upotrijebite omot koji se sastoji od aluminijske folije na koju je prilijepljen papir. Izrežite ga u vrpcu široku $2 cm$ i dugačku $6 cm .$ Držite vrpcu iznad plamena tako da je aluminijski dio okrenut prema plamenu.

Što uočavate? Koji se materijal zagrijavanjem više rasteže?

Pri zagrijavanju se omot gume za žvakanje savija, jer se aluminijski dio rasteže više od papira, te se omot savija prema papirnatom dijelu.

Razmislite i izradite.

Što se događa s tekućinama prilikom zagrijavanja?

Zbog čega bočice soka u trgovinama nisu napunjene do vrha? Zašto cisterne s naftom ne smiju biti napunjene do samog vrha?

Izradi vježbu

U bocu ulijte do pola vodu obojanu prehrambenom bojom. Slamčicu progurajte kroz čep i dobro ju zabrtvite plastelinom. Zagrijte dlanove trljanjem i obgrlite dlanovima bocu

Potrebno:

plastična boca
čep s rupicom
slamčica
plastelin
prehrambena boja
voda.

Do pola boce ulijte vodu obojenu prehrambenom bojom. Slamčicu progurajte kroz čep i dobro je zabrtvite plastelinom. Zagrijte dlanove trljanjem i njima obgrlite bocu.

Što se događa s razinom vode u slamčici? Zašto se razina vode podiže? Što će se dogoditi ako sklonimo dlanove s boce?

Dlanovima zagrijavamo tekućinu, time joj povećavamo volumen i stoga se razina vode u slamčici podiže. Kad sklonimo ruke s boce, tekućina se hladi pa joj se volumen smanjuje i stoga se razina vode u slamčici snižava.

Ponovite taj pokus tako da vodu zamijenite alkoholom. Promjena volumena alkohola zagrijavanjem veća je od promjene volumena vode zagrijavanjem, te će u tom slučaju stupac alkohola u slamčici biti viši od stupca vode.

Čestice u tekućinama zagrijavanjem se sve brže gibaju te se udaljuju jedne od drugih. Na taj način zauzimaju veći prostor, odnosno povećava se volumen zagrijane tekućine.

Zagrijavanjem tekućina povećava se njihov volumen. Hlađenjem tekućina njihov se volumen smanjuje.

Kutak za znatiželjne

Vrijedi li to za sve tvari?

Postoje i materijali kojima se prilikom zagrijavanja smanjuje volumen, poput plastike ili gume.

Naučili smo da se zagrijavanjem tijelima povećava volumen, smanjuje gustoća i obrnuto. To pravilo vrijedi za većinu tekućina, ali voda pokazuje jednu nepravilnost koju nazivamo anomalija vode.

Kutak za znatiželjne

Anomalija vode omogućava život u jezerima i morima po zimi.

Pri hlađenju vode njezin volumen se smanjuje, ali samo do $4 °C,$ kad je ona najgušća. Daljnjim hlađenjem volumen vode se povećava, zbog čega joj se gustoća smanjuje. Zato led pluta na vodi, jer na $0 °C$ ima manju gustoću od vode.

To odstupanje od pravila vrlo je važna pojava u prirodi i omogućuje život na Zemlji.

Zbog vanjskog utjecaja hladnog zraka voda u jezerima i morima zimi se hladi. Kako se temperatura smanjuje, tako voda na površini koja dostigne $4 °C$ pada na dno zbog najveće gustoće. Istodobno, toplija voda iz dubine premješta se prema površini, sve dok se sva voda ne ohladi na $4 °C .$ Daljnjim opadanjem temperature gustoća vode se smanjuje te se ta voda zadržava na površini i smrzava se, tj. prelazi u tanki sloj leda. Kako se sloj leda povećava, tako pruža izolaciju donjem sloju vode, tj. pruža mu ledeni pokrov.

Kad bi se voda pravilno toplinski širila, najhladnija voda bila bi pri dnu, gdje bi počelo smrzavanje, što bi bilo nepovoljno za život u vodi.

Zanimljivost

U proračunima rabimo vrijednost za gustoću vode od $1 000 \frac{kg}{m^{3}},$ iako se ona mijenja s promjenom temperature.

Gustoća vode na $4 ° C$ iznosi $999,9720 \frac{kg}{m^{3}},$ na $0 ° C$ iznosi $999,8395 \frac{kg}{m^{3}}$ , a na $100 ° C$ iznosi $958,4 \frac{kg}{m^{3}}$ .