Matematika 2 - Procjena znanja

Rasporedi geometrijska tijela prema vrsti.

Valjak

Uglata

Obla

null

Valjak je geometrijsko tijelo omeđeno s

usporedna

kruga koje nazivamo

valjka te valjkastom plohom koju nazivamo

. Pravac koji prolazi središtem baze nazivamo

valjka. Ako je os valjka okomita na ravninu baze, valjak je

u suprotnom je

.
Stožac je oblo geometrijsko tijelo omeđeno

krugom i

. Krnji stožac je geometrijsko tijelo omeđeno s dva

kruga i dijelom

slična

jednim

sukladna

kosi

kružnim isječkom

plaštem

bazom

dva

uspravan

kružnog vijenca

null

Kugla je skup svih točaka u prostoru čija je udaljenost od neke fiksne točke $S$ $R .$

null

Odredite elemente stošca sa slike.

vrh stošca

os stošca

polumjer baze

baza

izvodnica

visina

null

Plašt kosog valjka je pravokutnik.

null

Jednakostranični valjak je valjak kojem je osni presjek kvadrat.

null

Osni presjek stošca uvijek je jednakostraničan trokut.

Može biti i jednakokračni i raznostranični trokut.

null

Ako je osni presjek stošca okomit na bazu stošca naziva se karakteristični presjek stošca.

null

Rotacijom pravokutnika oko dijagonale nastaje

stožac

valjak

dva stošca

krnji stožac.

null

Povežite formule s njihovom namjenom.

Oplošje stošca	$V = \frac{4}{3} R^{3} π$
Obujam kugle	$O = r π (r + s)$
Obujam krnjeg stošca	$O = 4 R^{2} π$
Obujam valjka	$O = 2 r π (r + h)$
Oplošje krnjeg stošca	$O = {r_{v}}^{2} + {r_{m}}^{2} + s π (r_{v} + r_{m})$
Oplošje kugla	$V = \frac{h π}{3} ({r_{v}}^{2} + r_{v} r_{m} + {r_{m}}^{2})$
Oplošje valjka	$V = \frac{1}{3} r^{2} π h$
Obujam stošca	$V = r^{2} π h$

null

Jednakostraničnom valjku je površina osnog presjeka $256 {cm}^{2} .$ Odredite oplošje valjka.

$256 π {cm}^{2}$

$512 {cm}^{2}$

$384 π {cm}^{2}$

$256 {cm}^{2}$

null

Plašt valjka ima površinu $72 π {cm}^{2},$ a opseg baze je $12 π cm .$ Koliko iznosi obujam valjka?

$144 π {cm}^{3}$

$216 π {cm}^{3}$

$864 π {cm}^{3}$

$24 π {cm}^{3}$

null

Najveći presjek kugle ima površinu $16 π {cm}^{2} .$ Koliki je obujam te kugle?

$\frac{256}{3} π {cm}^{3}$

$256 π {cm}^{3}$

$\frac{16}{3} π {cm}^{3}$

$64 π {cm}^{2}$

null

Odredite obujam tijela nastalog rotacijom pravokutnika na slici.

$π$

null

U valjkastoj posudi polumjera

$10$ i visine

$100$ centimetara nalazi se voda do pola visine. Za koliko centimetara će se podići razina vode u posudi ako u posudu uronimo kuglu promjera

$12$ centimetara?

null

Odredite površinu sjenila lampe sa slike ako je opseg gornje baze

$\frac{1}{3}$ opsega donje.

null

Krov je stožastog oblika. Promjer baze stošca iznosi

$1000 cm,$ a kut pri vrhu osnog presjeka je

$100 ° .$ Koliko metara kvadratnih pokrova treba da bi se pokrio krov?

null

Procjena znanja

Uglata

Obla

MOJE ZNANJE

Uspješno ste usvojili sve odgojno-obrazovne ishode:

Potrudite se još malo kako biste bolje usvojili sljedeće odgojno-obrazovne ishode:

Trebali biste ponovno proći sljedeće jedinice: