Matematika 1 - Procjena znanja

. skupova $A$ i $B$ je skup $A \cup B$ koji sadržava sve elemente koji pripadaju barem jednom od skupova $A$ $B .$

skupova

$A$ i

$B$ je skup

$A \cap B$ koji sadržava sve elemente koji skupu

$A$ skupu

$B .$

skupova

$A$ i

$B$ je skup

$A \ B$ koji sadržava sve elemente skupa

$A$ koji skupu

$B .$

skupa

$A \subseteq U$ je skup

$\bar{A}$ koji nisu u skupu .

null

Odredite točnost tvrdnji.

Učenik je od $60$ zadataka riješio $24 .$ Omjer riješenih i neriješenih zadataka je $2 : 5 .$

null

Nepoznati element razmjera $90 : 18 = x : 26$ je $130 .$

null

$12 %$ od $12.5$ je $150 .$

null

Učenik je iz Matematike jedanput ocijenjen ocjenom odličan, dva puta ocjenom vrlo dobar i četiri puta ocjenom dobar. Može očekivati zaključnu ocjenu vrlo dobar.

null

Broj $347 251$ zaokružen na četiri značajne znamenke je $357 200 .$

null

Koji je broj označen na ovom brojevnom pravcu?

$x = - 7$

$x = \frac{7}{2}$

$x = \frac{6}{5}$

$x = - 2.5$

null

Koji je broj označen na ovom brojevnom pravcu?

$x = \sqrt{6}$

$x = - 2.5$

$x = \frac{6}{5}$

$x = \frac{7}{2}$

null

Koji je broj označen na ovom brojevnom pravcu?

$x = - 7$

$x = \frac{7}{2}$

$x = \frac{6}{5}$

$x = - 2.5$

null

Koji je broj označen na ovom brojevnom pravcu?

$x = \sqrt{6}$

$x = - \sqrt{3}$

$x = \frac{6}{5}$

$x = \frac{7}{2}$

null

Odredite točne odgovore (od 8. do 10. zadatka može biti više točnih odgovora).

$\frac{2}{5} - 0.6 \cdot \frac{2}{3} =$

$0$

$\frac{4}{5}$

$0.8$

$\frac{2}{3}$

$0 . \dot{6}$

$- \frac{2}{15}$

$- 0.1 \dot{3}$

null

$(\begin{array}{l} - \frac{7}{4} + & 0 . \dot{6} \end{array}) \cdot (\begin{array}{l} - \frac{9}{26} \end{array}) =$

$\frac{3}{8}$

$- \frac{3}{8}$

$0.398$

$- 0.345$

$0.375$

$- \frac{207}{520}$

null

$(\begin{array}{l} \frac{7}{15} - 1.8 \end{array}) : 3 . \dot{1} =$

$1.65$

$- 1.65$

$\frac{3}{7}$

$- \frac{3}{7}$

$0 . \dot{4} 2857 \dot{1}$

$- 0 . \dot{4} 2857 \dot{1}$

$- 0.43$

null

Apsolutna je vrijednost realnog broja

$x$ broja

$x$ od na brojevnom pravcu. Udaljenost dvaju brojeva na brojevnom pravcu je njihove . Za broj

$x$ je

$|\begin{array}{l} x \end{array}| = x .$
Za broj

$x$ je

$|\begin{array}{l} x \end{array}| = - x .$ Apsolutna je vrijednost nule . Udaljenost izmjerene vrijednosti od stvarne vrijednosti zove se . pogreška je omjer pogreške i apsolutne vrijednosti vrijednosti.

null

Zadani su skupovi:

$U = \begin{array}{l} \{\begin{cases} n : n \in N, n < 20 \end{cases} \end{array}\}$

$A = \begin{array}{l} \{\begin{cases} n : n \in U, n je djeljiv s 3 \end{cases} \end{array}\}$

$B = \{n : n \in U, n je višekratnik od 2\}$

$C = \begin{array}{l} \{\begin{cases} n : n \in U, 4 dijeli n \end{cases} \end{array}\}$

$D = \{n : n \in U, n je djeljitelj od 12\} .$

$A =$

$\{3, 6, 9, 12, 15, 18\}$

$\{\begin{cases} \begin{array}{l} 3, 9, 18 \end{array}\} \end{cases}$

$\{\begin{cases} \begin{array}{l} 1, 3 \end{array}\} \end{cases} .$

null

Zadani su skupovi:

$U = \begin{array}{l} \{\begin{cases} n : n \in N, n < 20 \end{cases} \end{array}\}$

$A = \begin{array}{l} \{\begin{cases} n : n \in U, n je djeljiv s 3 \end{cases} \end{array}\}$

$B = \{n : n \in U, n je višekratnik od 2\}$

$C = \begin{array}{l} \{\begin{cases} n : n \in U, 4 dijeli n \end{cases} \end{array}\}$

$D = \{n : n \in U, n je djeljitelj od 12\} .$

$B =$

$\{2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18\}$

$\{\begin{cases} \begin{array}{l} 2, 4, 16 \end{array}\} \end{cases}$

$\{\begin{cases} \begin{array}{l} 1, 2 \end{array}\} \end{cases} .$

null

Zadani su skupovi:

$U = \begin{array}{l} \{\begin{cases} n : n \in N, n < 20 \end{cases} \end{array}\}$

$A = \{n : n \in U, n je djeljiv s 3\}$

$B = \{n : n \in U, n je višekratnik od 2\}$

$C = \begin{array}{l} \{\begin{array}{l} n : n \in U, 4 dijeli n \end{array} \end{array}\}$

$D = \{n : n \in U, n je djeljitelj od 12\} .$

$C =$

$\{\begin{cases} \begin{array}{l} 4, 8, 12, 16 \end{array}\} \end{cases}$

$\{\begin{cases} \begin{array}{l} 1, 2, 4 \end{array}\} \end{cases}$

$\{4, 8, 12, 16, 20\} .$

null

Zadani su skupovi:

$U = \begin{array}{l} \{\begin{cases} n : n \in N, n < 20 \end{cases} \end{array}\}$

$A = \begin{array}{l} \{\begin{cases} n : n \in U, n je djeljiv s 3 \end{cases} \end{array}\}$

$B = \{n : n \in U, n je višekratnik od 2\}$

$C = \begin{array}{l} \{\begin{cases} n : n \in U, 4 dijeli n \end{cases} \end{array}\}$

$D = \{n : n \in U, n je djeljitelj od 12\} .$

$D =$

$\{1, 2, 3, 4, 6, 12\}$

$\{\begin{cases} \begin{array}{l} 2, 3, 4, 6 \end{array}\} \end{cases}$

$\{\begin{cases} \begin{array}{l} 12, 24 \end{array}\} \end{cases} .$

null

Zadani su skupovi:

$U = \begin{array}{l} \{\begin{cases} n : n \in N, n < 20 \end{cases} \end{array}\}$

$A = \{\begin{array}{l} n : n \in U, n je djeljiv s 3 \end{array}\}$

$B = \{n : n \in U, n je višekratnik od 2\}$

$C = \{n : n \in U, 4 dijeli n\}$

$D = \{n : n \in U, n je djeljitelj od 12\} .$

$A \cap B =$

$\{\begin{cases} \begin{array}{l} 6, 12, 18 \end{array}\} \end{cases}$

$\{\begin{cases} \begin{array}{l} 3, 9, 15 \end{array}\} \end{cases}$

$\{2, 3, 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 16, 18\} .$

null

Zadani su skupovi:

$U = \begin{array}{l} \{\begin{cases} n : n \in N, n < 20 \end{cases} \end{array}\}$

$A = \{n : n \in U, n je djeljiv s 3\}$

$B = \{n : n \in U, n je višekratnik od 2\}$

$C = \{n : n \in U, 4 dijeli n\}$

$D = \{n : n \in U, n je djeljitelj od 12\} .$

$C \cup D =$

$\{1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16\}$

$\{\begin{cases} \begin{array}{l} 4, 12 \end{array}\} \end{cases}$

$\{\begin{cases} \begin{array}{l} 8, 16 \end{array}\} \end{cases} .$

null

Zadani su skupovi:

$U = \begin{array}{l} \{\begin{cases} n : n \in N, n < 20 \end{cases} \end{array}\}$

$A = \{n : n \in U, n je djeljiv s 3\}$

$B = \{n : n \in U, n je višekratnik od 2\}$

$C = \{n : n \in U, 4 dijeli n\}$

$D = \{n : n \in U, n je djeljitelj od 12\} .$

$\bar{B} =$

$\{1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19\}$

$\{1, 3, 5, 7, 9, 10, 11, 13, 15, 17, 19\} .$

null

Zadani su skupovi:

$U = \begin{array}{l} \{\begin{cases} n : n \in N, n < 20 \end{cases} \end{array}\}$

$A = \{n : n \in U, n je djeljiv s 3\}$

$B = \{n : n \in U, n je višekratnik od 2\}$

$C = \{\begin{array}{l} n : n \in U, 4 dijeli n \end{array}\}$

$D = \{n : n \in U, n je djeljitelj od 12\} .$

$D \ C =$

$\{1, 2, 3, 6\}$

$\{\begin{cases} \begin{array}{l} 8, 16 \end{array}\} \end{cases}$

$\{\begin{cases} \begin{array}{l} 4, 12 \end{array}\} \end{cases} .$

null

Razvrstajte brojeve u pripadajući skup.

$π$

Racionalni brojevi

Iracionalni brojevi

null

Skup prirodnih brojeva:

ima najmanji element

sadržava sve korijene

svaki element ima suprotni

svaki element ima sljedbenika

svaki element ima prethodnika

svaki element osim

$0$ ima recipročni

zbrajanje i množenje je komutativno

zbrajanje i množenje je asocijativno

sadržava

$\sqrt{144}$ i ne sadržava

$\sqrt{140}$

sadržava

$\sqrt{101}$ i ne sadržava

$\sqrt{100} .$

null

Skup cijelih brojeva:

svaki element ima suprotni

svaki element ima sljedbenika

zbrajanje i množenje je asocijativno

svaki element osim

$0$ ima recipročni

sadržava sve korijene

svaki element ima prethodnika

ima najmanji element

zbrajanje i množenje je komutativno

sadržava

$\sqrt{144}$ i ne sadržava

$\sqrt{140}$

sadržava

$\sqrt{101}$ i ne sadržava

$\sqrt{100} .$

null

Skup racionalnih brojeva:

svaki element ima suprotni

svaki element ima sljedbenika

svaki element ima prethodnika

zbrajanje i množenje je asocijativno

zbrajanje i množenje je komutativno

svaki element osim

$0$ ima recipročni

sadržava sve korijene

ima najmanji element

sadržava

$\sqrt{144}$ i ne sadržava

$\sqrt{140}$

sadržava

$\sqrt{101}$ i ne sadržava

$\sqrt{100} .$

null

Skup iracionalnih brojeva:

svaki element ima suprotni

svaki element ima sljedbenika

svaki element ima prethodnika

zbrajanje i množenje je asocijativno

zbrajanje i množenje je komutativno

svaki element osim

$0$ ima recipročni

sadržava sve korijene

ima najmanji element

sadržava

$\sqrt{144}$ i ne sadržava

$\sqrt{140}$

sadržava

$\sqrt{101}$ i ne sadržava

$\sqrt{100} .$

null

Skup realnih brojeva:

svaki element ima suprotni

svaki element ima sljedbenika

svaki element ima prethodnika

zbrajanje i množenje je asocijativno

zbrajanje i množenje je komutativno

svaki element osim

$0$ ima recipročni

sadržava sve korijene

ima najmanji element

sadržava

$\sqrt{144}$ i ne sadržava

$\sqrt{140}$

sadržava

$\sqrt{101}$ i ne sadržava

$\sqrt{100} .$

null

Prvi autobus kreće s polazne stanice svakih

$35$ minuta, drugi svakih

$15$ minuta, a treći svakih

$45$ minuta. Ako su svi zajedno krenuli s početne stanice u

$9$ sati, ponovno će zajedno krenuti u sati i minuta.

null

Franjka ima

$360 g$ raženih,

$1 350 g$ zobenih i

$900 g$ ječmenih pahuljica. Želi odrediti količine pojedinih pahuljica za dnevni obrok tako da svaki dan uzima istu količinu svake vrste pahuljica. Treba uzeti

$g$ raženih,

$g$ zobenih i

$g$ ječmenih pahuljica na dan. Moći će pripremiti takvih obroka.

null

Grafičko džepno računalo prodaje se na sniženju od

$15 %$ po cijeni

$1 104.15 kn .$ Kupac ima kupon za dodatni popust od

$10 % .$ Ukupan je popust koji će ostvariti

$% .$

null

Marta i Luka dijele iznos

$520 kn$ u omjeru

$7 : 9 .$ Marta će dobiti

$kn,$ a Luka će dobiti

$kn .$

null

Odredite vrijednost točke $x$

$x = \sqrt{7}$

$x = 2 - \sqrt{7}$

$x = \frac{1}{2} \sqrt{7}$

$x = - 2 \sqrt{7}$

null

Odredite vrijednost točke $x$

$x = 1 + \sqrt{7}$

$x = - 2 \sqrt{7}$

$x = \frac{1}{2} \sqrt{7}$

$x = 2 - \sqrt{7}$

null

Odredite vrijednost točke $x$

$x = \sqrt{7}$

$x = 2 - \sqrt{7}$

$x = \frac{1}{2} \sqrt{7}$

$x = - 2 \sqrt{7}$

null

Odredite vrijednost točke $x$

$x = \sqrt{7}$

$x = 1 + \sqrt{7}$

$x = - 2 \sqrt{7}$

$x = \frac{1}{2} \sqrt{7}$

null

Odredite vrijednost točke $x$

$x = \sqrt{7}$

$x = 2 - \sqrt{7}$

$x = 1 + \sqrt{7}$

$x = - 2 \sqrt{7}$

null

Uparite elemente.

Broj $5.371$ zaokružen je na jednu decimalu.
Broj $5.371$ zaokružen je na dvije decimale.
Broj $3 165.371$ zaokružen je na dvije značajne znamenke.
Broj $3 165.371$ zaokružen je na jednu značajnu znamenku.

null

Porezna je stopa na cijenu dječjih autosjedalica smanjena 1. siječnja 2017. s

$25 %$ na

$13 % .$ Prije smanjenja stope maloprodajna je cijena autosjedalice bila

$1 548.5 kn .$ Nakon smanjenja stope maloprodajna će joj se cijena smanjiti za

$%$ u odnosu prema početnoj maloprodajnoj cijeni i iznosit će (zaokruženo na jednu decimalu)

$kn.$

null

Skup je prostih brojeva beskonačan. Poredajte korake dokaza prema njihovom rednom broju:

1. Broj $q$ djeljiv je nekim od brojeva $p_{1}, p_{2}, . . ., p_{n} .$

2. Broj $q$ je veći od svih prostih brojeva iz skupa $P .$

3. Prosti broj $p_{i}$ dijeli lijevu stranu jednakosti.

4. To je kontradikcija pa je skup prostih brojeva beskonačan.

5. Prosti broj $p_{i}$ dijeli $1 .$

6. Pretpostavimo da je skup prostih brojeva konačan.

7. Broj $q$ je složen.

8. Prosti broj $p_{i}$ dijeli $p_{1} \cdot p_{2} \cdot . . . \cdot p_{i} \cdot . . . \cdot p_{n} + 1 .$

9. Označimo s $P = \{p_{1}, p_{2}, . . ., p_{n}\}$ skup svih prostih brojeva.

10. Promotrimo broj $q = p_{1} \cdot p_{2} \cdot . . . \cdot p_{n} + 1 .$

11. $q = m p_{i}$ za neki $i \in {1, 2 . . . n}, m \in N .$

12. $m \cdot p_{i} = p_{1} \cdot p_{2} \cdot . . . \cdot p_{n} + 1$

null

Na slici je brojevni pravac. Ako je

$|\begin{array}{l} b - a \end{array}| = 14,$

$|t - a| : |b - t| = 4 : 3,$ tada je

$c =$ .

null

ZAVRŠITE PROCJENU

Procjena znanja

Racionalni brojevi

Iracionalni brojevi

MOJE ZNANJE

Uspješno ste usvojili sve odgojno-obrazovne ishode:

Potrudite se još malo kako biste bolje usvojili sljedeće odgojno-obrazovne ishode:

Trebali biste ponovno proći sljedeće jedinice: