U kojem su smjeru izbačena tijela prikazana u animaciji? Kakav oblik ima putanja tih tijela? Pretpostavite smjer akceleracije tijela.
Povezani sadržaji
Je li vam krivulja putanje tijela u animaciji poznata iz Matematike? Što znate o njoj?
Kako bi se gibao izbačeni predmet da nema sile teže?
Zbog tromosti nastavio bi se gibati jednoliko po pravcu. No, zbog Zemljina privlačnog djelovanja putanja skreće prema Zemlji.
Pogledajmo sada animaciju.
O čemu ovisi koliko će daleko mačka doskočiti pri skoku s krova prikazanom na fotografiji? Koje veličine mora uzeti u obzir padobranac pri skoku iz zrakoplova ako želi skočiti što bliže određenoj točki na tlu? Što sve utječe na njegovo gibanje?
Gibanje tijela izbačenog u horizontalnom smjeru jest gibanje uz djelovanje Zemljine sile teže i možemo ga prikazati kao zbroj jednolikoga gibanja i kao takvo ima komponente jednolikoga gibanja u horizontalnom smjeru i jednolikoga ubrzanoga gibanja s akceleracijom9,81ms-2 u vertikalnom smjeru. Horizontalna komponenta brzinevx stalna je i jednaka početnoj brzini v0.
Horizontalni hitac gibanje je tijela izbačenog horizontalno brzinom v0 uz djelovanje sile teže.
Prijeđenu udaljenost u horizontalnom smjeru računat ćemo prema formuli:
x=v0·t
Ukupnu udaljenost koju tijelo prijeđe po horizontalnoj osi nazivamo domet i označavamo s D.
U smjeru y tijelo ima brzinu vy danu s
vy=g·t.
Udaljenost koju je tijelo prešlo u vertikalnom smjeru y(to je zapravo visina H s koje je tijelo izbačeno) računamo prema formuli:
y=H=12·g·t2
Vrijeme za koje će tijelo izbačeno horizontalno pasti na tlo, t, jest vrijeme slobodnog padanja tijela i ovisi samo o visini H s koje je izbačeno.
t=√2·Hg
Trenutačna brzina tijela vektorski je zbroj brzina
vx i
vy. Budući da su komponente trenutačne brzine međusobno okomite, prema pravilu paralelograma trenutačna je brzina dijagonala pravokutnika. Iznos trenutačne brzine računa se prema Pitagorinu poučku.
v=√v2x+v2y
Primijenite što ste naučili o horizontalnom hitcu i pokušajte u simulaciji ugasiti požar kanaderom.
Primjer 1.
Ilustracija prikazuje humanitarni zrakoplov koji izbacuje paket. Na temelju priložene slike odgovorite na postavljena pitanja.
Koliko iznosi horizontalna komponenta brzine
vx paketa u točki
B?
Ako je točka
B na polovini početne visine, koliko iznosi vertikalna komponenta brzine paketa
vy?
Koliko iznosi trenutačna brzina paketa u točki
B?
Na kojoj će horizontalnoj udaljenosti od mjesta ispuštanja paket pasti na tlo?
Koliku trenutačnu brzinu ima paket trenutak prije nego što padne na tlo (točka
C)?
Nacrtajte na papiru vektore trenutačnih brzina paketa u točkama
B i
C.
vx=170kmh-1
vy=g·t=g·√2·hg=10·√2·12,510=10·1,58=15,8ms-1
v=√v2x+v2y=√47,22+15,82=49,8ms-1
D=v0·t=47,2·2,2=103,8m
v=√v2x+v2y=√47,22+49,82=68,6ms-1
Slika vektora trenutačnih brzina paketa u točkama B i C.
f. Slika vektora trenutačnih brzina paketa u točkama B i C.
Zadatak 1.
U zadatcima upotrijebiteg=10ms-2
.
Iz helikoptera koji na visini
100m
leti brzinom
10ms-1izbačen je paket.
Koja je tvrdnja o komponentama njegove početne brzine točna?
null
null
Paket se u horizontalnom smjeru giba jednoliko, a u vertikalnom jednoliko ubrzano.
null
null
Za paket vrijedi (izaberite točne tvrdnje):
null
null
Ako mlaz vode iz cijevi za polijevanje travnjaka položene horizontalno na stol visok
1m izlazi brzinom
10ms-1, koliko će daleko od cijevi trava biti zalivena?
m
null
null
Robin Hood izbaci strijelu iz luka horizontalno s visine
1,6m brzinom
18ms-1. Koliko daleko od drveta stoji Robin Hood ako je strijela pogodila metu obješenu o granu drveta na visini
1,2m?
m
null
null
Tijelo izbačeno horizontalno početnom brzinom
10ms-1 padalo je 5s. Domet tijela iznosi:
null
null
...i na kraju
Gibanje tijela izbačenog u horizontalnom smjeru gibanje je pod utjecajem Zemljine sile teže i kao takvo ima komponente jednolikoga gibanja u horizontalnom smjeru i jednoliko ubrzanoga gibanja s akceleracijom9,81ms-2 u vertikalnom smjeru. Horizontalna komponentabrzine vxstalna je i jednaka početnoj brzini v0.
Horizontalnu udaljenost koju tijelo prijeđe izbačeno u horizontalnom smjeru nazivamo domet. Vertikalna udaljenost koju je tijelo prešlo visina je s koje je tijelo izbačeno. Gibanje u horizontalnom i u vertikalnom smjeru povezuje vrijeme.