Fizika 1 - 4.2 Snaga

Na početku...

Zamislite pokus.

Zadatak je da se popnete stubama iz prizemlja na četvrti kat pet puta zaredom najbrže što možete, a da netko od vaših prijatelja mjeri vrijeme potrebno da se popnete za svako pojedinačno ponavljanje. Kakvu promjenu očekujete u rezultatu mjerenja pri posljednjem penjanju u odnosu na prvi put?

Vjerojatno će vam pri posljednjem penjanju biti potrebno više vremena nego pri prvom.

U svakodnevnom životu rekli bismo da je trazlog taj što vam ponestaje snage pa vam je potrebno više vremena.

U fizici se također koristimo pojmom snaga, ali ga je potrebno preciznije definirati.

Što je snaga?

Kako bismo došli do definicije snage, izvedimo jednostavan pokus.

Pokus

Potreban nam je visok stalak, elektromotor, uteg ( $100 g$ ili $200 g$ ), dvije baterije napona $4,5$ $V,$ zaporna ura i spojne žice.

Stalak postavimo na radni stol. Na stalak postavimo elektromotor s kojeg visi uteg koji spustimo do poda. Elektromotor spojimo s jednom baterijom, zatvorimo strujni krug i mjerimo vrijeme potrebno da se uteg podigne od poda do elektromotora. Nakon toga ponovimo pokus s dvjema serijski spojenim baterijama.

Očekujete li razliku?

Kako biste provjerili pretpostavku, pogledajte pokus prikazan videozapisom.

U drugom primjeru, kada su dvije baterije bile spojene serijski, bilo je potrebno manje vremena da se uteg podigne, iako je u oba primjera elektromotor obavio jednak rad pri svladavanju sile teže. Tada je jednak rad obavljen u manjem vremenskom intervalu pa je obavljen većom snagom.

Snagom ćemo, prema tome, iskazati koliko se brzo obavlja rad.

Snaga je količnik obavljenog rada i vremenskog intervala u kojem je rad obavljen.

$P = \frac{W}{t}$

Mjerna jedinica za snagu jest količnik džula i sekunde ${Js}^{- 1} .$

Zovemo je vat, oznaka je $W,$ po Jamesu Wattu.

Povezani sadržaji

Podsjetite se što ste iz Povijesti učili o prvoj industrijskoj revoluciji i Jamesu Wattu.

Primjer 1.

Dizalo s putnicima ima masu $4 200 kg .$ Kolikom ga prosječnom snagom motor podiže ako se na visinu od $10$ metara podigne za $40$ sekundi? ( $g = 10 {ms}^{- 2}$ )

Taj ćemo primjer riješiti na dva načina.

1. način

Rad na dizalu s putnicima iznosi:

$W = F \cdot s$

$W = 42 000 N \cdot 10 m$

$W = 420 000 J$

$W = 420 kJ .$

Snaga motora je prema tome:

$P = \frac{W}{t}$

$P = \frac{420 000 J}{40 s}$

$P = 10 500 W$

$P = 10,5 kW .$

2. način

Prosječna brzina kojom se dizalo podiže iznosi:

$\bar{v} = \frac{Δ s}{Δ t}$

$\bar{v} = \frac{10 m}{40 s}$

$\bar{v} = 0,25 {ms}^{- 1} .$

Snaga je:

$P = \frac{W}{t}$

$P = \frac{F \cdot s}{t}$

$P = F \cdot \bar{v}$

$P = 42 000 N \cdot 0,2 {ms}^{- 1}$

$P = 10,5 kW .$

Vidimo da prosječnu snagu kojom se obavlja rad na dizalu koje se giba srednjom brzinom $\bar{v}$ možemo izračunati kao umnožak prosječne sile kojom je motor djelovao na dizalo i srednje brzine kojom se dizalo gibalo.

$P = F \cdot \bar{v}$

Korisnost

Izvedite pokus sličan prethodnom.

Pokus

Uzmite pribor kao za prvi pokus, s tim da su vam potrebni mjerna vrpca, ampermetar i voltmetar, a dovoljna vam je samo jedna baterija.

Postavite elektromotor na stalak na radnom stolu te na njega objesite uteg koji spustite tako da stoji na podu. Priključite ampermetar i voltmetar tako da možete odrediti snagu koju u pokusu troši elektromotor.

Napomena: Podsjetite se gradiva iz 8. razreda Rad i snaga električne struje da vas usmjeri kako ćete to učiniti.

U osmom ste razredu naučili da snagu koju troši elektromotor možemo odrediti mjerenjem napona na koji je priključen i struje koja kroz njega prolazi te s pomoću sljedećeg izraza:

$P = U \cdot I .$

Nju ćemo zvati uložena snaga $P_{u} .$

Kako odrediti snagu kojom elektromotor podiže uteg, korisnu snagu $P_{k} ?$

Očigledno, moramo podijeliti rad koji obavi elektromotor pri podizanju utega i vrijeme potrebno da taj rad obavi.
U ovom će pokusu rad pri podizanju utega biti jednak umnošku težine utega $m \cdot g$ i visine $h$ na koju je podignut.

Prema tome korisnu ćemo snagu izračunati s pomoću izraza:

$P_{k} = \frac{m \cdot g \cdot h}{t} .$

Hoće li korisna snaga biti jednaka uloženoj?

Raspravite o tome s prijateljima, a zatim provjerite pretpostavke.

Izmjerite potrebne veličine. Provedite tri mjerenja te odredite srednje vrijednosti uložene i korisne snage i maksimalne apsolutne pogreške.

Slažu li se rezultati s vašim pretpostavkama?

Korisna snaga u stvarnosti će uvijek biti manja od uložene.

Omjer korisne i uložene snage nazivamo korisnost.

Korisnost računamo s pomoću izraza:

$korisnost = \frac{korisna snaga}{uložena snaga} .$

$η = \frac{P_{k}}{P_{u}}$

Korisnost izražavamo kao postotak.

Zadatak 1.

S pomoću naučenenog izraza izračunajte korisnost sustava u pokusu koji ste izveli.

Znanstvenici su dugo pokušavali izumiti stroj koji bi radio s korisnosti $100$ %, ali pokazalo se da to nije moguće.

Uložena snaga uvijek je veća od dobivene.

Izradi vježbu

Na električnim kućanskim uređajima označena je snaga električne struje koju pri radu troše.

Na osnovi pokusa koji ste izveli možemo zaključiti da je to uvijek uložena snaga.

Odredite korisnost nekoga električnoga kućanskog uređaja u svom domaćinstvu.

Napomena: Ako je potrebno, prethodno se podsjetite cjelina Unutarnja energija, topina i temperatura iz 7. razreda i Električna struja, napon i otpor iz 8. razreda.

Također, pri uporabi električnih uređaja pridržavajte se mjera opreza.

Kutak za znatiželjne

Saznajte više o jedinicama za rad i snagu izvan SI sustava. Izrazite snagu trošila u svome kućanstvu u konjskim snagama te jedinici erg u sekundi ( ${ergs}^{- 1}$ ).
Napravite njihalo. Uzmite laboratorijski stalak i na njega objesite kuglicu na niti te ju zanjišite. Odredite srednju snagu kojom vanjske sile zaustavljaju njihalo.

4.2 Snaga

Na početku...

Što je snaga?

Pokus

Povezani sadržaji

Korisnost

Pokus

Zadatak 1.

Izradi vježbu

Kutak za znatiželjne

...i na kraju

MOJE ZNANJE

Uspješno ste usvojili sve odgojno-obrazovne ishode:

Potrudite se još malo kako biste bolje usvojili sljedeće odgojno-obrazovne ishode:

Trebali biste ponovno proći sljedeće jedinice:

4.3 Energija