3.2 Drugi Newtonov zakon

Temeljni zakon gibanja – Drugi Newtonov zakon

Zakone koji opisuju djelovanje sile na tijelo ili česticu te posljedice tog djelovanja postavio je Isaac Newton.

Započinjemo s drugim Newtonovim zakonom, koji se smatra jednim od temeljnih zakona u fizici.

Primjer padanja tijela poznat nam je iz svakodnevnog iskustva. Tijelo ispušteno s visine pada ubrzano jer na njega djeluje sila koju nazivamo sila teža.

• Utječe li masa tijela na vrijednost akceleracije?
• Utječe li oblik tijela na vrijednost akceleracije?

Ponovite slobodan pad tijela.

Masa

Svako tijelo ima masu koja je mjera za količinu materije sadržane u tijelu. Oznaka je $m,$ a mjerna jedinica u SI-ju kilogram, $\mathrm{kg}.$

Vagom se na posredan način određuje masa tijela, a za potrebe vaganja od 1889. godine uveden je standard jednog kilograma – riječ je o valjku izrađenom od platine i iridija koji se čuva u muzeju nedaleko od Pariza.

Pojam mase svakomu je intuitivan i ako se kaže da neko tijelo ima veliku masu tada se, jasno, pretpostavlja da sadrži znatnu količinu materije.

Sila

U prethodnoj jedinici koristili smo se vektorskom veličinom kojom opisujemo međudjelovanje tijela, silu. ​Također, razmatrali smo i kako silu možemo rastaviti na komponente te kako više sila koje djeluju na neko tijelo možemo zamijeniti jednom, koju smo nazvali rezultantna sila ili rezultanta.

U teoriji i primjerima koji su pred nama uglavnom ćemo pod izrazom sila na tijelo podrazumijevati djelovanje rezultantne sile.

Drugi Newtonov zakon

Na koji način rezultantna sila koja djeluje na tijelo i masa tijela određuju njegovu akceleraciju? Razmislite o tome, a zatim svoje pretpostavke provjerite pomoću animacije koja slijedi.

U predstojećoj animaciji analiziramo gibanje kolica mase m, koja su nerastezljivom niti povezana s utegom. Možemo utjecati na masu tijela koje se giba (povećavat ćemo masu kolica u svakom sljedećem mjerenju), a možemo mijenjati i djelovanje sile na kolica (koriste se utezi različitih masa).

Opisani pokus doveo nas je do sljedećeg zaključka:

$a\sim \frac{F}{m}.$

To znači sljedeće:

akceleracija tijela proporcionalna je primijenjenoj sili, a obrnuto proporcionalna masi tijela koje se giba.

Uvođenjem koeficijenta proporcionalnosti $k,$ možemo postaviti jednadžbu:

$F=k·m·a.$

Vrijednost koeficijenta proporcionalnosti prema izvedenim pokusima iznosi $1$ i stoga možemo pisati:

$F=m·a,$

što predstavlja drugi Newtonov zakon u skalarnom obliku.

Na osnovi te jednadžbe za mjerne jedinice vrijedi sljedeće:

$1\mathrm{N}=1{\mathrm{kgms}}^{\mathrm{-}\mathrm{2}}.$

Budući da su sila i akceleracija vektorske veličine, a masa skalarna, drugi Newtonov zakon u vektorskom obliku glasi:

$\stackrel{\to }{F}=m·\stackrel{\to }{a}$

Primjer 1.

Rezultantna sila koja djeluje na tijelo mase $4\mathrm{kg}$  iznosi $2\mathrm{N}.$ Koliko će iznositi akceleracija tijela? ​

Primjer 2.

Napunjena kolica iz supermarketa gurnete na hrapavoj cesti početnom brzinom $4{\mathrm{ms}}^{\mathrm{-}\mathrm{1}}$ te se ona  $4$ sekunde nakon toga zaustave. Masa kolica s teretom iznosi $24\mathrm{kg}.$ Kolika je sila koja je zaustavljala kolica?

Primjer 3.

Na tijelo mase $\mathrm{2,5}\mathrm{kg}$ djeluju tri sile kao što je prikazano na slici. Kolika je akceleracija koju će imati tijelo kao posljedicu djelovanja tih sila? ​