2.2 Brzina

Srednja i trenutačna brzina

Na koji način biste proveli mjerenje? Koje biste veličine mjerili?  

Možete zadati put koji natjecatelji moraju prijeći, pa uspoređivati vremenske intervale u kojima ih prijeđu. Drugi je način da im zadate koliko utrka traje, pa mjerite prijeđeni put. U oba je slučaja pobjednik onaj tko je trčao većom srednjom brzinom.

Zašto ovdje upotrebljavamo pojam srednja brzina? Trči li atletičar pri utrci na $400$ metara ili na maratonu cijelo vrijeme jednakom brzinom? Ne trči, i zato razlikujemo srednju brzinu od trenutačne brzine.

Povezani sadržaji

Kako je vaš profesor Tjelesne i zdravstvene kulture izmjerio brzinu kojom ste pretrčali zadanu udaljenost? Pamtite li svoje rezultate?

Trenutačna brzina vektorska je fizička veličina koja opisuje koliko brzo i u kojem se smjeru neko tijelo giba u određenom trenutku. Smjer je brzine tangenta na putanju tijela.

Što mislimo kada kažemo trenutak? Trenutak je vremenski interval čije je trajanje beskonačno malo. Već iz toga vidimo da bi računanje trenutačne brzine moglo biti problem. Način na koji se precizno računa trenutačna brzina razvio je Isaac Newton u 17. stoljeću, ali mi se sada nećemo njime koristiti jer zahtijeva znanje diferencijalnog računa. Za izračun trenutačne brzine bit će nam dovoljno uzeti vremenski interval koji je dovoljno kratak da se brzina tijela u njemu nije promijenila za mjerljiv iznos.

Primjer 1.

Vozite se automobilom iz Zagreba u Split. Kako ćete saznati kolikom trenutačnom brzinom prolazite pokraj oznake uz autocestu za izlazak u Karlovac? Na koji biste način odredili srednju brzinu kojom ste prešli cijeli put? ​

Već smo vidjeli da razlikujemo put i pomak pri gibanju tijela. ​

Usto, razlikovat ćemo brzinu s obzirom na put, $v_s$ i brzinu s obzirom na pomak, $v_x.$

Brzinu s obzirom na pomak, $v_x,$ dobijemo kao količnik pomaka $∆x$ i vremenskog intervala $∆t$ u kojem je učinjen. Količnik prijeđenog puta $∆s$ i vremenskog intervala je brzina s obzirom na put, $v_s.$

Mjerna jedinica brzine

Mjerna jedinica brzine u SI-ju je metar u sekundi, ${\mathrm{ms}}^{\mathrm{-}\mathrm{1}}$ ili $\mathrm{m/s}.$ Osim nje, često se koristi kilometar na sat, ${\mathrm{kmh}}^{\mathrm{-}\mathrm{1}}$ ili $\mathrm{km/h}$ te neke druge mjerne jedinice. Na primjer, pomorci rabe čvor (nautička milja na sat) $\mathrm{1}\mathrm{čvor=}\mathrm{1,852}{\mathrm{kmh}}^{\mathrm{-}\mathrm{1}}.$ Nadalje, brzina vjetra izražava se i mjernom jedinicom bofor (Beaufort). Bofor se izražava u stupnjevima od $1$ (tišina, brzina manja od $\mathrm{1}{\mathrm{kmh}}^{\mathrm{-}\mathrm{1}}$) do $12$ (orkan, brzina veća od $\mathrm{118}{\mathrm{kmh}}^{\mathrm{-}\mathrm{1}}$). Pogledajmo neke brzine iz svakodnevnog okruženja.

Primjer 2.

Animacija prikazuje automobil koji se kreće nejednolikom brzinom po označenom traku. Program bilježi položaj automobila svakih $10$ sekundi.

Razmotrite prikazano gibanje automobila.

Uočite da se automobil tijekom vremena gibao redom od A do F kao što prikazuje tablica Gibanje automobila.

Nacrtajmo na papiru ${\stackrel{-}{v}}_x,t$ dijagram.

Izračunajmo srednju brzinu gibanja automobila na cijelom putu.  

Zadatak 1.

Kutak za znatiželjne

Obrada listića tahografa – analogni, digitalni

Tahograf je uređaj koji osigurava zapis brzine i prijeđenog puta vozila. Svaki tahograf ima zapisni list na kojemu se neprekidno upisuju podatci poput vremena provedenog u obavljanju profesionalne aktivnosti, vremena odmora, brzine kretanja vozila, prijeđene udaljenosti vozila i drugi koji moraju ostati trajno zapisani. Zapisni list s podatcima možete pronaći u dvama oblicima, starijem analognom na kojemu su podatci o radnim aktivnostima zabilježeni na taholistiće, obrasce kružnog oblika, te novijem digitalnom čije izlistanje podataka možemo dobiti s digitalne pametne kartice.

Odlaskom na autobusni kolodvor ili u dogovoru s roditeljima, predmetnim nastavnikom ili nastavnicom pribavite primjerak/primjerke ili analognog taholistića ili izlistanja podataka s digitalnog tahografa. U razgovoru s profesionalnim vozačima istražite način funkcioniranja tahografa te tumačenje i način očitavanja podataka koji se snimaju, ili na digitalnu memorijsku karticu ili na analogni taholistić. Kao zaključni dio istraživanja zapišite simbole koji se pojavljuju na svakom taholistiću te njihovo tumačenje, obradite jedan dio zapisa podataka nastalih pri obavljanju profesionalnih aktivnosti vozača na nekom putovanju (ili s taholistića ili s ispisa nastalog s vozačeve digitalne memorijske kartice). Nakon što ste odabrali dio podataka zapisanih na taholistiću sastavite izvješće i zapišite vrijeme trajanja aktivnosti, prijeđeni put učinjen za odabrani vremenski interval, najveću brzinu kojom se vozilo gibalo, vrijeme mirovanja (ako ga je bilo) te moguće kvarove na vozilu (ako ih je bilo).

Više o brzinomjeru, vrstama brzinomjera te o načinu njihova rada možete pročitati i proučiti na poveznicama:

Enciklopedija Leksikografskog zavoda Miroslav Krleža

Autoportal i

Explain that stuff.