2.7 Toplinski stroj

Glavni dijelovi toplinskog stroja

Idealni toplinski stroj prima toplinu iz spremnika na višoj temperaturi, koji se naziva topliji spremnik, potom radni medij (plin) obavi određeni mehanički rad i daje toplinu u spremnik na nižoj temperaturi, koji se naziva hladniji spremnik.

Na blok dijagramu prikazan je shematski prikaz rada toplinskog stroja sa svojim glavnim dijelovima. Topliji spremnik spontano predaje toplinu hladnijem spremniku. Jedan dio te topline preuzima termodinamički sustav, odnosno plin, i pretvara ga u rad, a dio predaje hladnijem spremniku.

Načelo rada toplinskog stroja

Termodinamički sustav dobiva toplinu ​ $Q_1$ od toplijeg spremnika, čija je temperatura na blok dijagramu prikazana s $T_1.$ Dio te topline termodinamički sustav pretvara u rad $W$, a dio topline, označene s $Q_2,$ predaje hladnijem spremniku temperature $T_2.$

Uzimajući u obzir zakon očuvanja energije, jednostavno možemo zaključiti da je rad koji vrši termodinamički sustav jednak:

$W=Q_1-Q_2.$

Korisnost toplinskog stroja

Kako bismo lakše usporedili rad jednog toplinskog stroja s drugim, uvodimo pojam korisnosti stroja.

Korisnost stroja označava se s ​ $\eta$ (grčko slovo eta), a definira se kao omjer dobivenog i uloženog (rada, topline, energije). U ovom je slučaju rad $W$ ono što se izvrši tijekom rada toplinskog stroja, a toplina $Q_1$ je ono što se ulaže u stroj kako bi mogao vršiti rad.

Prema tome, korisnost se može pisati ovako:

$\eta =\frac{W}{Q_1}.$

Budući da je rad koji obavlja termodinamički sustav jednak:

$W=Q_1-Q_2,$

formulu za korisnost stroja možemo pisati ovako:

$\eta =\frac{Q_1-Q_2}{Q_1}$

Pojednostavnjeno, formula za korisnost glasi:

$\eta =1-\frac{Q_2}{Q_1}$

Korisnost stroja​ $\eta$ bezdimenzijska je veličina u rasponu od 0 do 1. Rezultat koji se dobije izvedenom formulom moguće je preračunati u postotke, tj. pomnožiti sa $100\%.$ Npr., toplinski stroj ima korisnost $\mathrm{0,25},$ odnosno $25\%.$ Ne postoje strojevi čija bi korisnost bila $100\%$ ili više. To bi se protivilo svim zakonima termodinamike i nemoguće ih je kao takve konstruirati. Dakle, takav bi stroj vršio više rada nego što je uloženo energije u njega, a toplina $Q_2$ bila bi jednaka nuli ili negativna.

Odredite korisnost toplinskog stroja koji obavlja rad od $4000\mathrm{J}$ i hladnijem spremniku predaje $15000\mathrm{J}$ topline.

Nema korisnosti!

Pogrešno ste odgovorili!

$1900\mathrm{J}$

Traži se korisnost. Ovaj rezultat je iskazan u džulima. Prisjetite se koje se fizikalne veličine iskazuju u džulima.

$\mathrm{2,1}$

Je li moguća korisnost ovolikog iznosa?

$21\%$

Bravo! To je točan rezultat.

$0\%$

Krivi odgovor. U ovom primjeru ipak ima korisnosti.

Pomoć:

Toplina od $15000\mathrm{J}$ se predaje hladnijem spremniku. Promislite kako se označava toplina koja odlazi u hladniji spremnik. Pogledajte blok dijagram toplinskog stroja.

Postupak:

Korisnost je

$\eta =\frac{W}{Q_1},$

a budući je:

$W=Q_1-Q_2$

proizlazi kako je

$Q_1=W+Q_2.$

Uvrstimo toplinu $Q_1$ u gornju formulu za korisnost, dobijemo:

$\eta =\frac{W}{W+Q_2}=\mathrm{0,21}$

Taj iznos se može zapisati i u obliku postotka, ako ga pomnožite sa $100$ pa rezultat iznosi $21\%$.

Rashladni stroj

Za razliku od toplinskih strojeva koji vrše rad izvođenjem kružnog procesa, na rashladnim strojevima rad se vrši iz okoline.

Smjer tijeka topline i rada rashladnog stroja obrnut je u odnosu na toplinski stroj. Rashladni stroj odvodi toplinu s tijela i tako mu snižava temperaturu. Uz vršenje rada $W$ iz okoline, pomoću električne energije, stroj odvodi toplinu $Q_2$ s tijela u svojoj unutrašnjosti, a u okolinu izbacuje toplinu $Q_1.$

Toplina koju izbacuje u okolinu računa se po formuli:

$Q_1=W+Q_2.$

Kutak za znatiželjne

Vrlo važna fizikalna veličina za rad bilo kojeg rashladnog stroja jest efikasnost.

Rashladni učinak ili efikasnost $\epsilon$ definira se kao omjer topline oduzete spremniku niže temperature $Q_2$ i uloženog rada $W:$

$\eta =\frac{Q_2}{W}.$

Budući da je rad koji se vrši na rashladnom stroju:

$W=Q_1-Q_2,$

formulu za efikasnost rasladnog stroja možemo pisati u ovom obliku:

$\eta =\frac{Q_2}{Q_1-Q_2}$

Efikasnost može biti veća od $1$ i bit će to veća što je razlika temperatura spremnika manja.