3.2 Električno polje

Za put koji će prijeći elektron primijenit ćemo formulu $s=\frac{1}{2}a{t}^2.$

Iz 2. Newtonovog zakona i izraza za električnu silu dobit ćemo izraz za akceleraciju:

$ma=eE$ ​ $\Rightarrow$  $a=\frac{eE}{m}.$

Uvrstimo li akceleraciju u formulu za put, dolazimo do rješenja.

$s=\frac{1}{2} \frac{eE{t}^2}{m}=\mathrm{8,8}\mathrm{cm}$

Kinetička energija se izračuna izvođenjem iz formule:

$\begin{array}{l}{E}_{\mathrm{K}}=\frac{1}{2}m{v}^2=\frac{1}{2}m{a}^2{t}^2=\frac{e^2{E}^2{t}^2}{2m}=eEs=\mathrm{1,408}·{10}^{-16}\mathrm{J}\end{array}.$

Kinetičke energije elementarnih čestica vrlo često izražavamo u jedinicama elektronvolt, $\mathrm{eV},$ tako da iznos energije u džulima podijelimo s nabojem elektrona. U našem slučaju tako dobijemo $880\mathrm{eV}$ ili $\mathrm{0,88}\mathrm{keV}.$

${\stackrel{\to }{F}}_{12}+{\stackrel{\to }{F}}_{21}=0$ 

Treba provjeriti tri moguća slučaja. Pretpostavite da je točka u kojoj je jakost električnog polja jednaka nuli na spojnici dvaju naboja lijevo od naboja $Q_1,$ zatim između naboja $Q_1$ i $Q_2,$ te desno od naboja $Q_2.$

Ukupna jakost električnog polja u točki $T$ jednaka je nuli:

$\stackrel{\to }{F_R}=0$ 

${\stackrel{\to }{F}}_{12}+{\stackrel{\to }{F}}_{21}=0$

$F_{12}=F_{21}$

$k·\frac{\left|Q_{12}\right|}{x^2}=k·\frac{\left|Q_{21}\right|}{{\left(r+x\right)}^2}$

$\frac{5\mathrm{nC}}{a^2}=\frac{10\mathrm{nC}}{{\left(a+\mathrm{0,4}\mathrm{m}\right)}^2}$

$x=\sqrt{\frac{1}{2}}·\mathrm{0,4}\mathrm{m}$

$x=\mathrm{0,283}\mathrm{m}$

  $k\frac{\left|Q_1\right|}{{\left(r+x\right)}^2}=k\frac{\left|Q_2\right|}{x^2}$ 

$x=\sqrt{2}·\left(\mathrm{0,4}\mathrm{m}+x\right)$

$x=\mathrm{0,566}\mathrm{m}+\mathrm{1,414}x$

$x=-\mathrm{1,367}\mathrm{m}$

Udaljenost točke u odnosu na naboj $Q_1$ označena je s $x.$ Rješenje je u ovom slučaju bilo negativno, što nije moguće rješenje.