Fizika 2 - Aktivnosti za samostalno učenje

Zadatci

Kolekcija zadataka 1

Zadatak 1.

Za dani slučaj prikazan na slici odredite jakosti struja $I,$ $I_{1}$ i $I_{2} .$

$ε_{1} = 2,2 V$

$ε_{2} = 2,1 V$

$r_{1} = 0,1 Ω$

$r_{2} = 0,15 Ω$

$R = 1 Ω$

Kako biste riješili taj zadatak, trebalo bi ponoviti Kirchhoffova pravila obrađena u jedinici 4.6. Kirchhoffova pravila.

Prvo Kirchhoffovo pravilo glasi: zbroj jakosti struja koje dolaze u jedan čvor strujnog kruga jednak je zbroju jakosti struja koje iz njega izlaze. Prvo Kirchhoffovo pravilo zapisujemo:

$\sum_{i = 1}^{n} I_{i} = 0 .$

Drugo Kirchhoffovo pravilo govori da je ukupna razlika potencijala koju stvaraju svi naponski izvori u nekoj zatvorenoj petlji jednaka ukupnom padu napona na svim trošilima u istoj petlji.

Matematički drugo Kirchhoffovo pravilo zapisujemo:

$\sum_{}^{} ε = \sum_{}^{} I R .$

Prvo Kirchhoffovo pravilo primijenjeno na čvor D:

$I = I_{1} + I_{2} .$

Drugo Kirchhoffovo pravilo za petlje:

‒ petlja ABCD

$ε_{1} - ε_{2} = I_{1} r_{1} - I_{2} r_{2}$

‒ petlja CDEF

$ε_{2} = I_{2} R_{2} + I R .$

Rješavanjem sustava jednadžbi, dobiju se rješenja:

$I = 2,04 A$

$I_{1} = 1,62 A$

$I_{2} = 0,42 A.$

Zadatak 2.

Koliko je puta veća jakost struje koja teče žarnom niti žarulje neposredno nakon uključivanja od jakosti struje u istoj žarnoj niti u trenutku kad joj temperatura poraste za $1 000$ ° $C ?$ Termički koeﬁcijent otpora žarne niti je $0,004$ $K^{- 1}$ .

Kako biste mogli riješiti zadatak treba ponoviti jedinicu 4.3. Električni otpor i formulu kojom je opisana promjena otpora s temperaturom.

Otpor vodiča $R$ pri nekoj temperauri dan je formulom

$R = R_{0} (1 + α Δ t),$

gdje je $R_{0}$ otpor vodiča mjeren pri početnoj temperaturi.

Koristeći se i Ohmovim zakonom, koji se može pisati i u obliku $I = \frac{U}{R},$ dolazi se do rješenja.

Omjer tih dviju jakosti struja jest: $\frac{I_{0}}{I} = 1 + α Δ t = 5.$

Zadatak 3.

Pri temperaturi $10 ° C$ žica od platine ima električni otpor od $3 Ω .$ Kad se žica uroni u vruću tekućinu, njezin se otpor poveća na $4 Ω .$ Termički koeﬁcijent otpora platine je $3,9$ · $10^{- 3}$ $K^{- 1}$ . Kolika je temperatura tekućine?

Za taj zadatak također treba ponoviti jedinicu 4.3. Električni otpor i formulu kojom je opisana promjena otpora s temperaturom.

Otpor vodiča $R$ pri nekoj temperauri dan je formulom

$R = R_{0} (1 + α Δ t),$

gdje je $R_{0}$ otpor vodiča mjeren pri početnoj temperaturi.

Izvođenjem temperature $T_{2}$ iz te formule, dolazi se do:

$T_{2} = T_{1} + Δ T = T_{1} + \frac{Δ R}{R_{1} α} = 368,47 K,$
odnosno $95,47 ° C .$

Zatvori

Kolekcija zadataka 2

Zadatak 4.

Kolika je jakost struje koja teče otpornikom otpora $1 Ω ?$

Kako biste uspješno riješili zadatak, treba se prisjetiti Ohmova zakona koji se može pisati u obliku $I = \frac{U}{R} .$

Prvo Kirchhoffovo pravilo glasi: zbroj jakosti struja koje dolaze u jedan čvor strujnog kruga jednak je zbroju jakosti struja koje iz njega izlaze. Za ovaj primjer možemo pisati:

$I_{1} + I_{2} + I_{3} = 3 A .$

Naponi na svakom otporniku su jednakog iznosa. Uvrštavanjem Ohmova zakona u prvo Kirchhoffovo pravilo dolazimo do napona koji iznosi:

$U = 1,636 V .$

Ponovno se treba vratiti Ohmovu zakonu i dobije se jakost struje:

$I_{1} = 1,636 A .$

Zadatak 5.

Baterija daje struju jakosti $9 A$ pri kratkom spoju. Ako u seriju s njom spojimo otpornik otpora $2 Ω,$ jakost struje je $3 A .$ Izračunajte elektromotornu silu izvora i unutarnji otpor izvora.

Jakost struje kratkog spoja računa se formulom:

$I_{KS} = \frac{ε}{r} .$

Elektromotorna sila izvora je:

$ε = I (R + r) .$

Rješavajuči sustav tih dviju jednadžbi dolazi se do rješenja:

$r = 1 Ω$

$ε = 9 V.$

Zatvori

Kviz

a. Odredite ukupan otpor spoja prikazanog na slici.

3

R

7

R

\frac{1}{10}

$R$

\frac{2}{5}

R

\frac{7}{10} R

10

R

null

b. Električna struja je usmjereno gibanje nosioca naboja. Kod metala su to .

Jakost električne struje definira se kao omjer i .

Mjerna jedinica za jakost struje je .

Smjer gibanja elektrona u odnosu na smjer kojim se prikazuje smjer struje je .

null

c. Povucite na sliku odgovarajuće oznake.

$A$

$V$

$U$

$R$

null

Laboratorijska vježba: Unutarnji otpor izvora napona

Izradi vježbu

Pribor:

baterija $4,5 V,$ nova i upotrijebljena baterija od $4,5 V,$ promjenjivi otpornik ( $100 Ω$ ), ampermetar, voltmetar, prekidač, spojne žice.

Zadatak:

Odrediti unutarnje otpore nove i stare baterije.
Prikazati grafičke ovisnosti pada napona $U$ na polovima izvora o jakosti struje $I$ u strujnom krugu (nacrtati $U,$ $I$ karakteristike za obje baterije).

Uputa:

Svaki izvor napona ima vlastiti otpor $R_{u}$ . Kako bi se odredio unutarnji otpor $R_{u}$ danog izvora, treba sastaviti strujni krug prikazan na slici.

Kada je istosmjerni naponski izvor (baterija) priključen u strujni krug, realno on pruža dodatni otpor u strujnom krugu. Dvije su fizikalne veličine kojima se opisuje izvor napona. To su unutarnji napon (ili elektromotorni napon ili elektromotorna sila) ε i unutarnji otpor $R_{u}$ . Napon izvora kroz koji teče struja jednak je unutarnjem naponu izvora umanjenom za pad napona na unutarnjem otporu izvora:

$U = ε - I R_{u} .$

Slijedi da je unutarnji otpor jednak:

$R_{u} = \frac{ε - U}{I} .$

Prekidačem isključite vanjski strujni krug i voltmetrom izmjerite pad napona na polovima baterije (izvora).

Što je taj napon i koliki mu je iznos?

Ako prekidačem zatvorite vanjski dio strujnog kruga, koliki napon pokazuje voltmetar?

Obavite deset mjerenja za različite vrijednosti pada napona $U$ i jakosti struje $I$ koje ćete dobiti promjenom otpora u strujnome krugu. Svaki put ponovno izmjerite unutarnji napon izvora. Rezultate prikažite u programu MS Excel tablično i nacrtajte $U,$ $I$ dijagram mjernih podataka.

Tablica i dijagram koji treba napraviti u MS Excelu — Tablica i dijagram

Odredite unutarnji otpor izvora napona za svako mjerenje i zatim nađite srednju vrijednost dobivenih vrijednosti za $R_{u} .$ Nađite maksimalno apsolutno i maksimalno relativno odstupanje pojedinih vrijednosti za $R_{u}$ od srednje vrijednosti. Iz dobivenog grafa odredite unutarnji napon izvora. Usporedite dobivenu vrijednost s vrijednostima utvrđenima izravnim mjerenjima. Na osnovi grafičkog prikaza mjerenja odredite struju kratkog spoja. Napiši izraz za unutarnji otpor $R_{u}$ pri struji kratkog spoja. Koji otpor određuje struju kratkog spoja? Ponovite mjerenja i obradu mjerenja i za drugu bateriju. Usporedite rezultate mjerenja za obje baterije i objasnite ih.

Aktivnosti za samostalno učenje

Na početku...

Zadatci

Kolekcija zadataka 1

Zadatak 1.

Zadatak 2.

Zadatak 3.

Kolekcija zadataka 2

Zadatak 4.

Zadatak 5.

Kviz

Laboratorijska vježba: Unutarnji otpor izvora napona

Izradi vježbu

...i na kraju