Fizika 2 - 2.1 Unutarnja energija i toplina

Na početku...

U prošlosti se smatralo da je toplina fina termalna tvar koja nema težinu i koja tijekom zagrijavanja tijela ulazi, a tijekom hlađenja izlazi iz njega.

kip Benjamina Thompsona — Benjamin Thompson

Benjamin Thompson (1753. – 1626.) bio je engleski fizičar i političar koji je tijekom obrade metala primijetio oslobađanje velike količine topline. Tada se smatralo da termalna tvar grije usitnjene dijelove metala i da u svakom materijalu postoji ograničena količina termalne tvari. Thompson je opovrgnuo te tvrdnje, dokazao pojavu topline bez usitnjavanja materijala i zaključio kako ne postoji ograničena termalna tvar.

James Prescott Joule (1818. – 1889.) u jednom je dijelu svog rada zajedno s Thompsonom proučavao pojave vezane za toplinu. Proučavao je odnose među različitim vrstama energije. Otkrio je da se mehanička, električna i toplinska energija mogu međusobno izmjenjivati. Tijekom svog rada odredio je toplinski ekvivalent električne struje koji se naziva Jouleova toplina i tako dao jedan od dokaza zakona o očuvanju energije.

Jouleov uređaj

James Prescott Joule konstruirao je uređaj prikazan na fotografiji.

Uteg mase $m$ visi na visini $h$ i ima potencijalnu energiju $E_{P} = m g h .$

Uteg svojom težinom okreće vreteno s lopaticama koje prolaze tekućinom i zagrijavaju je trenjem. U ovom pokusu potencijalna energija koju je imao uteg "utrošena" je na zagrijavanje tekućine. Tim pokusom Joule je odredio mehanički ekvivalent topline, odnosno vezu između mehaničkog rada i topline.

Zanimljivost

Precizna mjerenja pokazuju da energija potrebna za zagrijavanje jedne litre vode za $1 ° C$ (od $14,5 ° C$ do $15,5 ° C$ ) iznosi $4 185,5 J .$ Ta je jedinica nazvana $1 cal$ (kalorija). Od 31. prosinca 1980. za toplinu se više ne koristi mjerna jedinica kalorija. Mjerna jedinica kilokalorija, kcal, i danas se koristi u situacijama u kojima govorimo o kalorijskoj vrijednosti hrane i pića, bazalnom metabolizmu, energiji koju zahtijeva obavljanje neke radnje i sl.

O temperaturi možete više pročitati u jedinici 1.1. Temperatura.

Podsjetimo se da je temperatura mjera za zagrijanost tijela, odnosno mjera za srednju brzinu toplinskog gibanja molekula. Što je veća brzina gibanja molekula, viša je temperatura, i obrnuto.

Molekule u toplinskom gibanju imaju kinetičku energiju, a zbog međusobnih privlačenja, odnosno odbijanja, imaju i potencijalnu energiju. Ukupan zbroj kinetičkih i potencijalnih energija molekula nekog čvrstog tijela, tekućine ili plina naziva se unutarnja energija $U$ .

$U = E_{K} + E_{P}$

Mjerna jedinica za unutarnju energiju jest džul, $J$ .

Stavimo li zagrijano tijelo u posudu s hladnom vodom, ona će se nakon nekog vremena zagrijati. Kažemo da je toplina prešla s tijela na vodu.

Toplina je energija koja spontano prelazi s tijela koje ima višu temperaturu na tijelo koje ima nižu temperaturu dok im se temperature ne izjednače, odnosno dok se ne izjednače njihove unutarnje energije. Prijelaz topline odvija se među tijelima koja su u termičkom kontaktu.

Pokus

Toplinski kapacitet - laboratorijski postav — Toplinski kapacitet

Za dva tijela različitih temperatura kažemo da su u termičkom kontaktu kada između njih nema izolatora topline. Kad se temperature tijela koje su u termičkom kontaktu izjednače, tada više nema prijelaza topline.

Oznaka za toplinu je $Q$ , a mjerna jedinica džul, $J$ .

Specifični toplinski kapacitet

Eksperimentima i mjerenjima utvrđeno je kako se s povećanjem mase tvari povećava i toplinski kapacitet. Vjerojatno vam je poznato da je lakše postići određenu promjenu temperature zagrijavanjem manje mase neke tvari nego zagrijavanjem veće masu iste te tvari.

Slično se događa i pri hlađenju.

Konstanta $C$ u jednadžbi $Q = C Δ T$ ovisi o toplinskim svojstvima tvari, ali i o masi tvari. Zato definiramo novu fizikalnu veličinu koja se naziva specifični toplinski kapacitet.

Specifični toplinski kapacitet fizikalna je veličina kojom se iskazuje koliku je količinu topline potrebno dovesti jediničnoj masi neke tvari $(1 kg)$ kako bi joj se temperatura povećala za jedinicu temperature $(1 ° C ili 1 K) .$

$c = \frac{C}{m}$

$c = \frac{Q}{m Δ T}$

Mjerna jedinica za specifični toplinski kapacitet jest $\frac{J}{kg K}$ ili $J(kg K)^{- 1} .$

Konačno, količina topline koju je potrebno dovesti tijelu mase $m$ specifičnog toplinskog kapaciteta $c$ kako bi mu se promijenila temperatura za $Δ T,$ dana je formulom:

$Q = m c Δ T .$

Tablica specifičnih toplinskih koeficijenata nekih tvari

Tvar	c ( $J {kg}^{- 1} K^{- 1}$ )
alkohol	$2 400$
aluminij	$900$
bakar	$390$
benzol	$1 700$
cink	$390$
led	$2 100$
mesing	$390$
olovo	$130$
petrolej	$1 900$
platina	$120$
srebro	$230$
staklo	$800$
voda	$4 190$
željezo	$450$

Usporedite kojoj je od ovih dviju tvari potrebno dovesti više topline:

čeličnom loncu čija masa iznosi $5 kg$ i kojem želimo povećati temperaturu s $10 ° C$ na $100 ° C$ ili vodi volumena 1 L kojoj također želimo povećati temperaturu s $10 ° C$ na $100 ° C .$

Čeličnom loncu

Jednaku je toplinu potrebno dovesti i jednom i drugom tijelu jer je i jednaka temperaturna razlika

Vodi

Količina topline za zagrijavanje čeličnog lonca iznosi

202 500 J,

a za vodu iznosi

377 100 J .

Nema dovoljno podataka da bi se odredilo koja će se tvar više ugrijati

null

Richmannovo pravilo

Pripremate li kupku ili vodu za pranje posuđa, iz iskustva vam je poznato da je potrebno pomiješati određenu masu vruće i hladne vode kako biste dobili smjesu odgovarajuće temperature. Dio fizike koji se bavi mjerenjem količine topline, određivanjem specifičnog toplinskog kapaciteta i učincima miješanja tvari različitih temperatura naziva se kalorimetrija.

Zanimljivost

slika Georg Wilhelm Richmann — Georg Wilhelm Richmann

Georg Wilhelm Richmann (1711. – 1753.) bio je Nijemac, rođen u baltičkoj Njemačkoj na području današnje Estonije. Prvi je u fiziku uveo pojam količine topline.

Uređaj za mjerenje specifičnog toplinskog kapaciteta jest Richmannov kalorimetar.

Kalorimetar uređaj za kalorimetrijska mjerenja — Kalorimetar

Kalorimetar je dobro izolirana posuda čije su stijenke ispunjene toplinskim izolatorom koji sprječava toplinsko vođenje, odnosno izmjenu topline sadržaja kalorimetra s okolinom. Najčešći izolator u stijenkama kalorimetra jest zrak. U svakodnevnom životu često se koriste naprave slične kalorimetru, kao što su termos boca ili prijenosni hladnjak.

Ilustracija kalorimetra i osnovnih dijelova — Kalorimetar - osnovni dijelovi

Kad se u tekućinu mase $m_{1}$ temperature $T_{1},$ koja se nalazi u kalorimetru, umiješa neka druga tekućina (ili se u nju uroni neka čvrsta tvar) mase $m_{2}$ i temperature $T_{2},$ dolazi do prijelaza topline s tvari više temperature na tvar niže temperature sve dok ne dođe do toplinske ravnoteže.

Zajednička temperatura naziva se temperatura smjese $T$ .

Zanemarimo li prijelaz topline u okolinu (gubitke), tada vrijedi Richmannovo pravilo ili metoda smjese.

Richmannovo pravilo kaže da je količina topline koju tijelo niže temperature primi od tijela više temperature jednaka količini topline koju tijelo više temperature preda tijelu niže temperature.

$m_{1} c_{1} (T - T_{1}) = m_{2} c_{2} (T_{2} - T)$

U formuli kojom je dano Richmannovo pravilo sljedeće su fizikalne veličine:

$m_{1}$ - masa sustava niže temperature, tj. hladnijeg sustava
$m_{2}$ - masa sustava više temperature, tj. toplijeg sustava
$c_{1}$ - specifični toplinski kapacitet sustava niže temperature , tj. hladnijeg sustava
$c_{2}$ - specifični toplinski kapacitet sustava više temperature , tj. toplijeg sustava
$T_{1}$ - termodinamička temperatura sustava niže temperature, tj. hladnijeg sustava
$T_{2}$ - termodinamička temperatura sustava više temperature, tj. toplijeg sustava
$T$ - termodinamička temperatura smjese

U lijevom dijelu jednakosti kojom je dano Richmanovo pravilo je promjena temperature tvari koja prima toplinu, a u desnom dijelu jednakosti je promjena temperature tvari koja predaje toplinu.

Ovakav zapis Richmannova pravila omogućava da su i lijeva i desna strana jednakosti pozitivnog predznaka.

U šalici se nalazi $0,2 L$ vruće vode temperature $100 ° C .$ Koliko hladne vode temperature $10 ° C$ treba dodati vrućoj da se dobije smjesa temperature $60 ° C?$

m = 1 kg

m = 0,16 kg

Koristeći Richmannovo pravilo, jednostavnim matematičkim računom dolazi se do ovog rješenja.

m = 10 g

m = 20 g

Pomoć:

Ovo je zadatak za čije riješavanje treba koristiti Richmannovo pravilo.

Postupak:

$m_{1} c_{1} (T - T_{1}) = m_{2} c_{2} (T_{2} - T)$

$m_{1} = \frac{m_{2} c_{2} (T_{2} - T)}{c_{1} (T - T_{1})}$

$m_{1} = 0,16 kg$

Kutak za znatiželjne

U prijenosnom hladnjaku nalazi se $10$ posuda temperature $4 ° C .$ Masa svake posude iznosi $360 g,$ a toplinski kapacitet posuda iznosi $3 600 {J(kgK)}^{- 1} .$ U prijenosni hladnjak naknadno su stavljene i dvije boce vode ukupne mase $3 kg$ koje su bile izvan hladnjaka. Toplinski kapacitet vode i boce zajedno iznosi $4 160 {J(kgK)}^{- 1} .$ Prijelaz topline na sanduk zanemariv je. Kolika je temperatura boca s vodom prije nego što su stavljene u hladnjak, ako je konačna temperatura posuda i boca s vodom u hladnjaku $15,77 ° C?$

Temperatura boca s vodom prije stavljanja u hladnjak iznosi $28 ° C .$

Unutarnja energija jest mjera za zagrijanost nekog tijela.

Točno

Temperatura je mjera za zagrijanost tijela!

Netočno

null

Toplina je isto što i unutarnja energija.

null

Spojite odgovarajuće parove oznaka i mjernih jedinica za specifični toplinski kapacitet i toplinski kapacitet.

Mjerna jedinica za specifični toplinski kapacitet	$C$
Oznaka za specifični toplinski kapacitet	$c$
Oznaka za toplinski kapacitet	$J/K$
Mjerna jedinica za toplinski kapacitet	$\frac{J}{kg K}$

null

Energija koja sponatano prelazi s tijela više temperature na tijelo niže temperature naziva se , a energija koja je sadržana u tijelu zbog gibanja i međudjelovanja njegovih čestica

null

U jednadžbi $m_{1} c_{1} (T - T_{1}) = m_{2} c_{2} (T_{2} - T)$ koja opisuje Richmannovo pravilo, veličina $m_{1}$ predstavlja: .
Veličina $T_{2}$ predstavlja .

null

ZAVRŠITE PROCJENU

2.1 Unutarnja energija i toplina

Na početku...

Jouleov uređaj

Zanimljivost

Pokus

Toplinski kapacitet tijela

Specifični toplinski kapacitet

Richmannovo pravilo

Zanimljivost

Kutak za znatiželjne

...i na kraju

MOJE ZNANJE

Uspješno ste usvojili sve odgojno-obrazovne ishode:

Potrudite se još malo kako biste bolje usvojili sljedeće odgojno-obrazovne ishode:

Trebali biste ponovno proći sljedeće jedinice:

2.2 Agregacijska stanja