Kolika je masa pojedinog geometrijskog tijela?
Probleme iz uvodnog zadatka, određivanje nepoznatih masa geometrijskih tijela možemo zapisati matematičkim simbolima.
a) Označimo li masu valjka slovom , prema razvnoteži na vagi možemo zapisati:
b) Označimo li masu kugle slovom , prema ravnoteži na vagi možemo zapisati:
Uvrštavanjem poznatog podatka, mase valjka dobit ćemo:
c) Označimo li masu jednog stošca slovom prema ravnoteži na vagi možemo zapisati:
Mnoge probleme iz svakodnevnog života možemo zapisati matematičkim simbolima u obliku linearne jednadžbe s jednom nepoznanicom. Pri takvu je zapisivanju potrebno je zapisati što predstavlja nepoznanica, sastaviti jednadžbu, riješiti jednadžbu te na kraju provjeriti točnost i smislenost dobivenog rješenja.
Primjer 1.
Marija je imala Nakon što je kupila sve što je trebala, ostalo joj je Koliko je novca potrošila?
Rješenje primjera možeš potražiti u video uratku.
Leon je kupio
jabuka i platio ih je
Koliko je cijena kilograma jabuka?
Neka je cijena kilograma jabuka.
Tada je
Nepoznati faktor dobit ćemo tako da umnožak podijelimo poznatim faktorom.
Provjera:
Cijena kilograma jabuka iznosi
U sljedećem bloku zadataka napiši što tvoja nepoznanica predstavlja, postavi jednadžbu, riješi je, provjeri rješenje, a zatim napiši rješenje cjelovitom rečenicom.
Primjer 2.
Ako neki broj uvećamo za dobit ćemo Koji je to broj?
Neka je početni broj
. Tada je
Nepoznati pribrojnik dobit ćemo tako da zbroj umanjimo za poznati pribrojnik.
Provjera:
To je broj
Primjer 3.
Kojim brojem treba podijeliti da se dobije
Neka je nepoznati broj tj. djelitelj. Tada je
Djelitelj ćemo dobiti tako da djeljenik podijelimo količnikom.
Provjera:
Broj
treba prodijeliti sa
da se dobije
Primjer 4.
Broj uvećan za dvostruku vrijednost nekog broja daje Koji je to broj?
Neka je nepoznati broj. Tada možemo zapisati
Drugi pribrojnik
dobit ćemo tako da zbroj umanjimo za prvi pribrojnik.
Prisjetimo se, je isto što i Dakle imamo,
Provjera:
Nepoznati je broj
Trostruka vrijednost nekog broja umanjena za
daje
Koji je to broj?
Pomoć:
Petrostruka vrijednost nekog broja uvećana za daje Koji je to broj?
Pomoć:
Broj uvećan za dvostruku vrijednost nekog broja daje Koji je to broj?
Pomoć:
Ako želiš, možeš dodatno uvježbati postupak rješavanja jednostavnih linearnih jednadžbi pomoću sljedeće igrice. Vrijednost nepoznanice napiši na crtu.