Matematika 5 - 5.8 Grafički prikaz frekvencija podataka

Tablični prikaz

Primjer 1.

Petra i Jasna bacale su dvadeset puta istodobno svaka svoju kockicu. Zapisivale su zbroj brojeva dobiven na bačenim kockicama. Dobiveni zbrojevi bili su $6,$ $8,$ $6,$ $8,$ $5,$ $11,$ $7,$ $2,$ $7,$ $7,$ $8,$ $9,$ $5,$ $11,$ $4,$ $6,$ $8,$ $7,$ $8,$ $12 .$

Organizirajmo ove podatke tako da budu pregledniji!

Formirajmo tablicu u kojoj ćemo u prvi stupac napisati sve zbrojeve koje je moguće dobiti na dvjema kockicama, a u drugi stupac upisat ćemo crticu za svako pojavljivanje zbroja. Postupak formiranja tablice pogledaj u animaciji koja slijedi.

Primjer 2.

Tablica crtica iz prošlog primjera daje bolji uvid u dobivene rezultate. Iz nje je moguće pročitati koliko je puta dobiven pojedini zbroj, odgovoriti na pitanje koji se zbroj pojavio najčešće, postoji li zbroj koji se uopće nije pojavio...

Tablica crtica

Najčešće se pojavio zbroj $8,$ pet puta. Zbrojevi $3$ i $10$ nisu se pojavili niti jednom.

Zadatak 1.

Dopuni rečenice koristeći se podatcima iz tablice.

Tri puta dobiven je zbroj

.

Dva puta dobiveni su zbrojevi

.

null

Broj pojavljivanja zbroja

7

je za

veći od broja pojavljivanja zbroja

5 .

null

Kolekcija zadataka #1

Tablica prikazuje broj prodanih majica u nekoj trgovini tijekom mjeseca lipnja.

	bijela	plava	crvena	zelena
muške	$8$	$15$	$4$	$6$
ženske	$10$	$8$	$14$	$3$
dječje	$7$	$12$	$10$	$7$

U toj je trgovini tijekom lipnja prodano

plavih

dječjih majica. Ukupan broj prodanih ženskih majica iznosi

.

null

U tom je mjesecu prodano više crvenih nego bijelih majica.

Da

Ne

null

Za koliko se razlikuje broj prodanih plavih majica od broja prodanih bijelih majica?

7

2

5

10

null

Stupčasti dijagram

Primjer 3.

Podatke iz tablice možemo prikazati i grafički, stupčastim dijagramom. Pri tome svakom broju pojavljivanja pojedinog zbroja odgovara jedan pravokutnik u odgovarajućem stupcu.

dobiveni zbroj	broj pojavljivanja zbroja
$2$	$1$
$3$	$0$
$4$	$1$
$5$	$2$
$6$	$3$
$7$	$4$
$8$	$5$
$9$	$1$
$10$	$0$
$11$	$2$
$12$	$1$

Grafički prikaz rješenja. Broj pojavljivanja ide do broja 6, dok zbroj ide do broja 12. Prvi stupac (broj 2) ide do broja 1, drugi stupac (broj 3) ostaje na 0, treći stupac (broj 4) ide do broja 1, četvrti stupac (broj 5) ide do broja 2, peti stupac (broj 6) ide do broja 3, šesti stupac (broj 7) ide do broja 4, sedmi stupac (broj 8) ide do broja 5, osmi stupac (broj 9) ide do broja 1, deveti stupac (broj 10) ne miče se sa broja 0, deseti stupac (broj 11) ide do broja 2 i jedanaesti stupac (broj 12) ide do broja 1. — Rješenje

Stupčasti dijagram vrsta je grafičkog prikaza podataka u kojemu je visina stupaca određena vrijednostima podataka koje prikazujemo. U stupčastom dijagramu stupci moraju biti međusobno odvojeni i jednake širine.

Katkad se stupčasti dijagram crta i drukčije.

Stupčasti dijagram. Broj 2 se pojavio jedan put. broj 3 se nije pojavio, broj 4 se pojavio jedan put, broj 5 se pojavio dva puta, broj 6 se pojavio 3 puta, broj 7 se pojavio četiri puta, broj 8 se pojavio pet puta, broj 9 se pojavio jedan put, broj 10 se nije pojavio, broj 11 se pojavio dva puta, broj 12 se pojavio jedan put. — Stupčasti dijagram

Stupčastim dijagramom obično se prikazuju različite vrste podataka u slučaju manjeg broja vrijednosti podataka. Stupci mogu biti vertikalni ili horizontalni pravokutnici (a mogu biti i u obliku različitih geometrijskih tijela).

Kolekcija zadataka #2

Učenici jednog razrednog odjela anketirani su o svom omiljenom voću. Stupčasti dijagram prikazuje podatke iz te ankete. Promotri dijagram i riješi sljedeće zadatke.

Anketni podatci (stupičasti dijagram). Prvi stupac (jabuke) ide do broja 5, drugi stupac (naranče) ide do broja 8, treći stupac (grožđe) ide do broja 6, četvrti stupac (ananas) ide do broja 4 i peti stupac (kivi) ide do broja 3. — Anketni podatci

Spoji parove omiljenog voća i broja učenika.

jabuke	$4$
grožđe	$3$
naranče	$6$
ananas	$8$
kivi	$5$

null

Najvećem broju učenika omiljeno voće je

,

a najmanji broj učenika voli

.

null

Ukupan broj učenika u tom razrednom odjelu je

.

Broj ljubitelja naranči je za

veći

od broja ljubitelja kivija.

null

Očitaj traženi podatak u stupčastom dijagramu pa ga upiši na previđeno mjesto.

Povećaj interaktivni prikaz

Linijski dijagram

Primjer 4.

Linijski dijagram na slici prikazuje promjenu temperature zraka tijekom $24$ sata.

a) Kolika je temperatura izmjerena u $4,$ a kolika u $16$ sati?

b) Za koliko je porasla temperatura između $16$ i $20$ sati?

c) Tijekom kojeg se perioda temperatura promijenila za $5 ° C ?$

Promjena temperature

a) U $4$ sata temperatura je bila $3 ° C,$ a u $16$ sati $8 ° C .$

b) Između $16$ i $20$ sati temperatura je porasla za $1 ° C .$

c) Porast temperature za $5 ° C$ zabilježen je u periodu od $8$ do $12$ sati.

Linijski dijagram vrsta je grafičkog prikaza podataka u kojem su vrijednosti podataka prikazane točkama, a susjedne točke međusobno su povezane linijama (dužinama).

Linijskim dijagramom obično se prikazuju promjene neke veličine tijekom vremena (npr. promjena temperature, vodostaja, cijene…).

Kolekcija zadataka #3

Linijski dijagram na slici prikazuje promjenu cijene neke dionice (u eurima) tijekom prvih šest mjeseci.

Promotri dijagram i odgovori na pitanja.

Grafički prikaz cijene dionica. Vodoravno su prikazani mjeseci, a okoimito su označene cijene u eurima. U siječnju je cijena na broju 12, u veljači je cijena između brojeva 8 i 10, u ožujku je cijena između brojeva 14 i 16, u travnju je na broju 16, u svibnju je na broju 18, u lipnju je na broju 16. — Promjena cijene dionice

Najveći porast cijene te dionice zabilježen je od

do

.

Najniža cijena zabilježena je u

,

a najviša u

.

null

U kojim je mjesecima zabilježena ista cijena dionice?

U ožujku i lipnju.

U travnju i lipnju.

U siječnju i ožujku.

U travnju i svibnju.

null

...i na kraju

Povećaj interaktivni prikaz

Na početku...

Tablični prikaz

Primjer 1.

Primjer 2.

Zadatak 1.

Kolekcija zadataka #1

Stupčasti dijagram

Primjer 3.

Kolekcija zadataka #2

Linijski dijagram

Primjer 4.

Kolekcija zadataka #3

...i na kraju