Pojmovnik

Grupiramo li faktore na različite načine, umnožak se neće promijeniti. Za prirodne brojeve $a$, $b$ i $c$ vrijedi:

$a·(b·c)=(a·b)·c=a·b·c$.

Ako faktore združimo na različite načine, umnožak se neće promijeniti.

To svojstvo zovemo asocijativnost množenja.

Grupiramo li pribrojnike na različite načine, zbroj će ostati isti. To svojstvo nazivamo asocijativnost zbrajanja.

Pravac na kojemu je označena jedinična dužina zovemo Brojevni pravac.

Dužine koje spajaju nasuprotne vrhove pravokutnika nazivaju se dijagonale.

Razliku množimo s brojem tako da umanjenik i umanjitelj pomnožimo sa zadanim brojem pa nakon toga oduzmemo dobivene umnoške.

To svojstvo zovemo distributivnost množenja prema oduzimanju.

Zbroj množimo s brojem tako da svaki pribrojnik pomnožimo sa zadanim brojem pa nakon toga zbrojimo dobivene umnoške.

To svojstvo zovemo distributivnost množenja prema zbrajanju.

Djelitelj nekoga prirodnog broja $n$  je broj koji dijeli broj $n$  bez ostatka.

Dio pravca omeđen dvjema istaknutim točkama nazivamo dužina.

Istaknute točke $F$ i $G$ pripadaju dužini i one su krajnje ili rubne točke dužine.

Ispruženi kut je kut kojemu su kraci suprotni polupravci istoga pravca.

Izbočeni kut je kut veći od ispruženoga kuta, a manji od punoga kuta.

Jednakokračni trokut je trokut kojemu su dvije stranice jednake duljine.

Stranice jednakih duljina nazivamo krakovima, a treću stranicu osnovicom.

Jednakostraničan trokut je trokut kojemu su sve tri stranice jednake duljine.

Umnožak prirodnih brojeva ne ovisi o redoslijedu faktora. Za prirodne brojeve $a$ i $b$ vrijedi $a·b=b·a$.

Ako faktori zamijene mjesta, umnožak se neće promijeniti.

To svojstvo zovemo komutativnost množenja.

Ako pribrojnici zamijene mjesta, zbroj se neće promijeniti. To se svojstvo naziva komutativnost zbrajanja.

Kružnice sa zajedni­čkim središtem nazivaju se koncentrične kružnice.

Krug je skup svih točaka ravnine omeđenih kru­žnicom, uključujući i točke kružnice. Točka $S$ je središte kruga i kružnice.

Kružnica je skup svih točaka ravnine koje su jednako udaljene od zadane točke $S$. Točka $S$ je središte kružnice.

Dio kruga omeđen nacrtanim polumjerima i pripa­dnim kružnim lukom naziva se kružni isječak.

Kružni luk je dio kružnice omeđen dvjema točkama te kružnice.

Kružni luk omeđen točkama $F$ i $G$ označujemo s $\stackrel{⌢}{FG}$.

Dio kruga omeđen tetivom i pripadnim kružnim lukom naziva se kružni odsječak.

Dio ravnine omeđen koncentričnim kružnicama naziva se kružni vijenac.

Kut je dio ravnine omeđen dvama polupravcima sa zajedničkom početnom točkom, uključujući sve točke tih polupravaca. Ta se početna točka naziva vrh kuta, a polupravci su krakovi kuta.

Kvadrat je pravokutnik kojemu su susjedne stranice jednake duljine.

Kvadrirati broj znači pomnožiti broj sa samim sobom.

$a·a=a^2$

Svaka jednadžba koja se može zapisati u obliku $a·x+b=0$, pri čemu je $a\ne 0$ naziva se linearnom jednadžbom s jednom nepoznanicom.

Razlomak koji je veći od $1$ naziva se nepravi razlomak.

Pribrojimo li nekom prirodnom broju nulu, broj se neće promijeniti.

Kažemo da je $0$ neutralni element za zbrajanje prirodnih brojeva.

Skup $\mathrm{A}$ je podskup skupa $\mathrm{B}$ ako je svaki član skupa $\mathrm{A}$ ujedno član skupa $\mathrm{B}$.

Pišemo $\mathrm{A}\subseteq \mathrm{B}$. ​

Točka $P$ dužine $\overline{AB}$ koja je jednako udaljena od rubnih točaka dužine naziva se polovište dužine.

$\left|AP\right|=\left|PB\right|$

Polumjer kružnice je dužina koja spaja središte kružnice s bilo kojom točkom na kružnici. Duljinu polumjera označujemo s $r$.

Postotak je razlomak s nazivnikom $100$. Oznaka za postotak je $\%$. Oznaka $\%$ čita se posto.

$\mathrm{1 }\%=\frac{1}{100}$

Pravac opisujemo kao ravnu neomeđenu crtu. Sastoji se od beskonačno mnogo točaka.

Ima beskonačnu duljinu, a nema visinu, ni širinu. Označujemo ga malim pisanim slovom ili s pomoću dviju njegovih točaka.

Dva pravca koji dijele ravninu na četiri jednaka (sukladna) dijela nazivamo okomiti pravci. Svaki od tih četiriju jednakih dijelova nazivamo pravi kut.

Razlomak koji je manji od $1$ naziva se pravi razlomak.

Pravokutan trokut je trokut koji ima jedan pravi kut.

Pravokutnik je četverokut koji ima četiri prava kuta.

Presječnica para paralelnih pravaca je svaki pravac koji siječe dva međusobno paralelna pravca.

Presjek skupova $\mathrm{A}$ i $\mathrm{B}$ je skup koji sadržava sve elemente koji pripadaju i skupu $\mathrm{A}$ i skupu $\mathrm{B}$.

Presjek skupova $\mathrm{A}$ i $\mathrm{B}$ označujemo $\mathrm{A}\cap \mathrm{B}$.

Skup prirodnih brojeva označavamo slovom $\mathbf{N}$, a njegove elemente nazivamo prirodni brojevi.

$\mathbf{N}=\left\{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, \mathrm{11..}.\right\}$ 

Promil je razlomak s nazivnikom $1 000$. Oznaka za promil je  $‰$.

$\mathrm{1 }‰=\frac{1}{1 000}$

Najdulja tetiva prolazi središtem kružnice i naziva se promjer (dijametar) kružnice.

Prirodne brojeve koji imaju točno dva djelitelja, broj $1$ i samoga sebe, nazivamo prosti ili prim brojevi.

Puni kut je kut kojemu se krakovi podudaraju i koji sadržava sve točke ravnine.

Ravninu zamišljamo i opisujemo kao ravnu neomeđenu plohu. Ona se sastoji od beskonačno mnogo točaka.

Ravnina ima beskonačnu širinu i duljinu, a nema debljinu. Ravninu označujemo velikim pisanim slovom.

List papira, školsku ploču ili, na primjer, zid učionice možemo zamisliti kao ravninu.

Razlika skupova $\mathrm{A}$ i $\mathrm{B}$ je skup što ga čine svi članovi koji pripadaju skupu $\mathrm{A,}$  ali ne pripadaju skupu $\mathrm{B}$ .

Razlika skupova $\mathrm{B}$ i $\mathrm{A}$ je skup što ga čine svi članovi koji pripadaju skupu $\mathrm{B,}$ ali ne pripadaju skupu $\mathrm{A}$ .

Raznostraničan trokut je trokut kojemu su sve tri stranice različite duljine.

Riješiti linearnu jednadžbu $ax+b=0$ znači odrediti vrijednost broja $x$ koja uvrštena u jednadžbu daje ispravnu brojčanu vrijednost. Dobivena vrijednost broja $x$ naziva se rješenjem linearne jednadžbe.

Pravac koji prolazi polovištem dužine i okomit je na tu dužinu nazivamo simetrala dužine.

Dodamo li skupu prirodnih brojeva broj $0$, dobivamo skup čiji su članovi $0$, $1$, $2$, $3$, $4$... Taj skup brojeva nazivamo skupom prirodnih brojeva s nulom.

${\mathbf{N}}_0=\left\{0, 1, 2, 3, 4...\right\}$.

Prirodne brojeve koji imaju najmanje tri djelitelja nazivamo složeni brojevi.

Za dvije dužine $\overline{AB}$ i $\overline{CD}$ kažemo da su sukladne ako imaju jednake duljine, tj. ako vrijedi $\left|AB\right|=\left|CD\right|$.

Činjenicu da su dužine $\overline{AB}$ i $\overline{CD}$ sukladne simbolički zapisujemo $\overline{AB}\cong \overline{CD}$.

Dva kuta kojima je zbroj veličina $180°$ nazivamo suplementarni kutovi.

Dva kuta koji imaju jedan zajednički krak, a drugi su im krakovi suprotni polupravci istoga pravca nazivamo susjednim kutovima ili sukutima. Zbroj veličina susjednih kutova iznosi $180°$.

Šiljasti kut je svaki kut koji je manji od pravoga kuta.

Šiljastokutan trokut je trokut kojemu su tri kuta šiljasta.

Tetiva kružnice je dužina koja spaja bilo koje dvije točke kružnice.

Točka je glavni pojam u geometriji.

Ističemo je kružićem (katkad ste je u nižim razredima isticali i križićem), a označujemo velikim slovim latinične abecede.

Točka označuje položaj i nema veličinu.

Trokut $△ABC$ je dio ravnine omeđen dužinama $\overline{AB}$, $\overline{BC}$ i $\overline{CA}$, uključujući sve točke tih dužina.

Tupi kut je svaki kut koji je veći od pravoga kuta, a manji od ispruženoga kuta.

Tupokutan trokut je trokut koji ima jedan tupi kut.

Unija skupova $\mathrm{A}$ i $\mathrm{B}$ je skup koji sadržava sve elemente koji pripadaju skupu $\mathrm{A}$ ili skupu $\mathrm{B}$.

Uniju skupova $\mathrm{A}$ i $\mathrm{B}$ označujemo $\mathrm{A}\cup \mathrm{B}$.

Višekratnik nekoga prirodnog broja $a$  je umnožak toga prirodnog broja s bilo kojim prirodnim brojem $n$ .

$n·a, n\in \mathbb{N}$ 

Vršni kutovi su kutovi jedakih veličina koji dijele zajednički vrh, a kraci su im suprotni polupravci istog pravca.