Matematika 5 - 4. Skupovi točaka u ravnini

Jeste li znali?

Euklid (330 g. pr. Krista– 275. g. pr. Krista) iz Aleksandrije bio je jedan od najistaknutijih matematičara stare Grčke. Njegovo najpoznatije djelo su Elementi u kojem je prikupio tada poznata znanja o geometriji. Elementi su objavljeni oko 300 g. pr. Krista i bili su osnovni udžbenik geometrije do 18. stoljeća, pa i dijelom 19. stoljeća. Pročitaj što je Euklid napisao o osnovim pojmovima geometrije.
Više o Elementima možeš pročitati na poveznici.

Jeste li znali?

Jeste li kada čuli za piksel, najmanji element koji izgrađuje digitalnu fotografiju?
piksel (engl. pixel, skraćeno od picture element što znači element slike) Kao i točku u geometriji, piksel možemo zamisliti kao element bez veličine. Piksel je zapisan kao digitalni podatak na digitalnoj slici.
No, naravno, kad se prikazuje na zaslonu računala (kao i točka koju crtamo na papiru), piksel je najmanji element koji se prikazuje na zaslonu, a koji izgrađuje sliku.
U digitalnoj se fotografiji piksel prikazuje kao kvadrat.

Jeste li znali?

Skup svih pravaca ravnine koji prolaze jednom točkom nazivamo pramen pravaca.

Jeste li znali?

U svojem djelu Elementi grčki matematičar Euklid (rođen oko 365. g. pr. Krista) postavio je i riješio problem podjele dužine na jednake dijelove. Podjelu dužine na dva dijela jednakih duljina (tj. konstrukciju simetrale i polovišta) opisao je i dokazao slično opisanom postupku.

Jeste li znali?

U svakodnevnim životnim situacijama promjer se često označuje grčkim slovom $Φ$ (čitamo "fi"). To je vjerojatno zato što to slovo izgledom podsjeća na kružnicu i njezin promjer. U matematici se za promjer češće (zapravo uvijek) koristi oznaka $d$ (što dolazi od početnog slova latinske riječi dijametar).

Jeste li znali?

Kad crtamo kružne lukove u bilježnicu, ako nije drukčije navedeno, mislimo na manji kružni luk određen istaknutim točkama. Crtamo li kružni luk u nekom programu dinamične geometrije, moramo se držati drukčijeg pravila, tj. paziti na redoslijed točaka. U tom slučaju točke navodimo redom suprotno kretanju kazaljki sata.

Jeste li znali?

Prema legendi, posljednje riječi velikoga grčkog matematičara Arhimeda iz Sirakuze bile su: "Ne dirajte moje krugove." Tijekom opsade Sirakuze, dok je Arhimed u pijesku crtao i proučavao krugove, prišao mu je rimski vojnik. Arhimedov zahtjev da ne dira njegove krugove vojnik je smatrao vrijeđanjem pobjednika i zato ga je ubio.