Jednoga je dana Alisa zaspala i probudila se u neobičnoj šumi. Prvo što je primijetila su krošnje koje su bile u obliku satova različitih veličina. Svi su satovi pokazivali različito vrijeme i kazaljke su išle u obrnutom smjeru. Sve je bilo tako nepoznato, a zapravo jako poznato. I onda se probudila...
Alisa je primijetila kako je zaspala nad bilježnicom iz Matematike i da su kazaljke satova bile posložene baš kao i kutovi u njezinoj bilježnici.
Znaš li ih imenovati?
Što misliš jesu li slučajno satovi koji su prikazivali kutove išli u obrnutom smjeru?
Kut je dio ravnine koji je omeđen dvama polupravcima sa zajedničkom početnom točkom.
Početnu točku polupravaca nazivamo vrh, a polupravce krakovima kuta.
Veličinu kuta mjerimo kutnim stupnjem. Za jedan kutni stupanj pišemo
Pogledaj sliku i prisjeti se vrsta kutova. Uoči kojim su bojama obojeni kutovi.
Povuci kut do odgovarajuće boje.
|
puni kut
|
plava boja |
|
tupi kut
|
ljubičasta boja |
|
pravi kut
|
zelena boja |
|
šiljasti kut
|
crvena boja |
|
izbočeni kut
|
narančasta boja |
|
ispruženi kut
|
žuta boja |
Pomoć:
Pogledaj sliku s vrstama kutova i uoči njihove boje.
Postupak:
Klikni na vrstu kuta i povuci ga do odgovarajuće boje.
Nešto više o bojama možeš saznati ovdje.
U Likovnoj kulturi žutu, crvenu i plavu boju nazivaju osnovnim (primarnim) bojama. Njima su označeni puni, pravi i ispruženi kut. Njihovim miješanjem dobivaju se izvedene (sekundarne) boje: narančasta, ljubičasta i zelena. Njima su prikazani šiljasti, tupi i izbočeni kut. Prikazani su bojama na način da se između dva kuta osnovne boje nalazi kut koji se dobije miješanjem tih dviju boja.
Povuci veličinu kuta u odgovarajuću grupu kutova
Pomoć:
Veličina šiljastih kutova je manja od veličina tupih kutova je između i veličina izbočenih kutova je između i .
Postupak:
Klikni na kut i povuci ga u odgovarajuću grupu kutova.
Procijeni veličinu kuta i povuci ju na kut
.
Izračunaj veličinu kuta koji dobijemo kada na kut od nacrtamo kut od
Veličinu traženog kuta dobijemo kao zbroj veličina danih kutova:
Kolika je veličina kuta koji dobijemo kada kut od podijelimo na dva jednaka dijela?
Veličinu traženog kuta dobijemo ako veličinu danog kuta podijelimo s
Simetrala kuta je polupravac koji dijeli kut na dva jednaka dijela.
Konstrukcija simetrale odvija se u nekoliko koraka. Poredaj pravilnim redoslijedom te korake.
Pomoć:
Pokušaj opisane korake odraditi na papiru. Koji je njihov logičan raspored? Vodi se ilustracijom koja je dana prije ovoga zadatka.
Postupak:
Povuci korake tako da pravilno slijede jedan drugoga.
Oko 300 godina prije Krista grčki matematičar Euklid napisao je zbirku od 13 knjiga koja se zvala Elementi i u njoj je bila prikazana sveukupna geometrija. Do 19. stoljeća bila je osnovni udžbenik geometrije.
U sljedećem videozapisu pogledaj kako se konstruiraju kutovi od
i
Konstruiraj kut od
Konstruiraj kut od
Konstruiraj kut od
Pokušaj smisleno pronaći redoslijed koraka konstrukcije pravog kuta. Vodi se idejom kako je simetrala dužine okomita na dužinu i prepolavlja je.
Pomoć:
Pravi kut konstruira se koristeći svojstvo simetrale dužine.
Postupak:
Dobro pročitaj korake i smisleno ih poredaj.
Konstruiraj kut od
Vodi se koracima složenim u prošlom zadatku.
Konstruiraj kut od
Prisjeti se kako kut od
dobiješ ako prepoloviš kut od
U sljedećem videozapisu pogledaj drugi način na koji se mogu konstruirati kutovi od
i
S pomoću konstrukcija koje su do sada prikazane pokušaj konstruirati kut od
Povuci naziv kuta na prometni znak na kojemu je kut označen. Naziv stavi na vrh kuta.
Pomoć:
Povuci kutove na za to predviđena mjesta.
U aplikaciji Google Maps pronađi kartu svoga grada. Ispiši dio karte i označi glavnu ulicu i nekoliko njoj sporednih ulica. Istraži pod kojim se kutom sijeku glavna i sporedne ulice.
Prisjetimo se naučenog u ovoj jedinici.
Pomoć:
Razmisli pa povuci pojmove na pravo mjesto.
Postupak:
Prisjeti se o čemu se u početku jedinice govorilo.
Kutove mjerimo
Postupak:
Klikni na odgovor za koji misliš da je točan.
Postoje različite vrste kutova: pravi, ispruženi i puni kut, odnosno šiljasti, tupi i izbočeni kut.
Pomoć:
Prisjeti se vrsta kutova.
Kut od konstruira se koristeći poznatu konstrukciju jednakostraničnog trokuta, a kut od pomoću
Pomoć:
Povuci pojmove na prazna mjesta.
Postupak:
Prisjeti se konstrukcija kuta i pokušaj odgovoriti na pitanja.
