Zbrajanje i oduzimanje razlomaka jednakih nazivnika

Izviđači su prešli $\frac{1}{3}$

\frac{1}{3}

puta, što znači da su prešli ukupno

puta.

\frac{2}{3}

+

Pomoć:

Kada računamo koliko su ukupno prešli, zbrajamo prijeđene dijelove puta.

Postupak:

Jedna trećina plus još jedna trećina su dvije trećine.

Jedan cijeli put ima tri

, odnosno

1 =

. Dio puta, koji je preostao, izračunamo tako da od cjeline

dvije trećine prijeđenog puta,

1

\frac{2}{3} .

trećine

\frac{3}{3}

-

oduzmemo

Pomoć:

Kada računamo preostali dio, oduzimamo.

Postupak:

$1 = \frac{3}{3}$ jer je $3 : 3 = 1 .$

Izviđačima je preostala još $\frac{1}{3}$ puta.

Da

Bravo!

Ne

Promisli ili pogledaj uputu.

Pomoć:

Oduzmi $\frac{3}{3} - \frac{2}{3} .$

Postupak:

$3 - 2 = 1 .$

Zaključimo.

Razlomke jednakih nazivnika zbrajamo i oduzimamo tako da

ili oduzmemo njihove

, a nazivnik prepišemo.

zbrojimo

brojnike

Pomoć:

Pogledaj još jednom animaciju i zadatak poslije nje i razmisli.

Postupak:

Brojnik je broj koji se nalazi iznad razlomačke crte, a nazivnik je broj koji se nalazi ispod razlomačke crte.

Uvježbajmo.

Kolekcija zadataka #1

Izračunaj i spoji parove. Rješenja skrati do kraja i zapiši u mješovitom broju ako se može.

$\frac{3}{4} + \frac{5}{4} - \frac{7}{4} + \frac{1}{4}$	$2$
$\frac{11}{5} - \frac{7}{5}$	$3 \frac{1}{5}$
$\frac{2}{5} + \frac{14}{5}$	$\frac{4}{5}$
$\frac{21}{11} + \frac{8}{11} - \frac{7}{11}$	$\frac{1}{2}$

Pomoć:

Razlomačka crta znači dijeljenje.

Postupak:

Ako je brojnik veći od nazivnika, razlomak se može zapisati kao mješoviti broj.

Ako je brojnik višekratnik nazivnika, broj se može zapisati kao prirodni broj.

Ako brojnik i nazivnik imaju zajednički djelitelj, razlomak je skrativ.

Izračunaj $3 \frac{1}{5} + \frac{2}{5}$ i odaberi sva točna rješenja.

3 \frac{3}{5}

Bravo! Drugo točno rješenje je zapisano u obliku nepravog razlomka.

\frac{6}{5}

Razmisli ili pogledaj uputu.

3 \frac{3}{10}

Razmisli ili pogledaj uputu.

\frac{18}{5}

Bravo!

Pomoć:

Mješoviti broj zapiši u obliku razlomka. Brojnike zbroji, nazivnik prepiši.

Postupak:

$3 \frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 5 + 3}{5}$

Izračunaj i spoji parove. Rješenja zapiši u obliku mješovitog broja ako se može.

$3 + \frac{5}{6}$	$3 \frac{3}{7}$
$\frac{18}{7} - 2$	$\frac{4}{7}$
$\frac{7}{6} + 5$	$6 \frac{1}{6}$
$5 - \frac{11}{7}$	$3 \frac{5}{6}$

Pomoć:

Cijeli broj zapiši u obliku razlomka s dobro odabranim nazivnikom.

Postupak:

$3 = \frac{18}{6}$

$5 = \frac{30}{6}$

$5 = \frac{35}{7}$

$2 = \frac{14}{7}$

Rješenje zadatka $2 \frac{1}{3} + \frac{7}{3} - 4 \frac{1}{3} + \frac{2}{3}$ je $1 .$

Da

Bravo!

Ne

Izračunaj ponovno ili pogledaj uputu.

Pomoć:

Kada u zadatku imaš zbrajanje i oduzimanje, ne smiješ grupirati, nego rješavati po redu.

Postupak:

Mješovite brojeve zapiši u obliku razlomka. Rješenje zapiši u obliku prirodnog broja.

Kako bismo zbrajali i oduzimali razlomke koji nemaju jednake nazivnike?

Zbrajanje i oduzimanje razlomaka različitih nazivnika

Primjer 1.

Marija je u košaru stavila $\frac{3}{4} kg$ krušaka i $1 \frac{1}{2} kg$ jabuka. Kolika je masa Marijine košare?

Jabuke i kruške

Zanimljivost

Jabuke i kruške ne možemo zbrajati niti oduzimati, ali možemo zbrajati njihovu masu.

Da bismo izračunali masu košare, trebamo zbrojiti razlomke. To možemo napraviti ako razlomci imaju jednake nazivnike. Razlomci u zadatku nemaju jednake nazivnike pa te razlomke moramo svesti na najmanji zajednički nazivnik i tada ih možemo zbrojiti. Najmanji zajednički višekratnik nazivnika $4$ i $2$ je $4 .$

Pišemo $1 \frac{1}{2} = \frac{3}{2} = \frac{6}{4} .$

Sada možemo zbrojiti $\frac{3}{4} + \frac{6}{4} = \frac{9}{4} = 2 \frac{1}{4} .$

Masa Marijine košare je $2 \frac{1}{4} kg .$

Zbrajanje i oduzimanje razlomaka

Razlomke zbrajamo i oduzimamo tako da ih svedemo na najmanji zajednički nazivnik, brojnike zbrojimo, a zajednički nazivnik prepišemo.

Razmisli i izračunaj.

Izračunaj $\frac{1}{6} + \frac{3}{8}$ i poredaj korake računanja.

$V (6, 8) = 24$
$\frac{1}{6} + \frac{3}{8} =$
$\frac{4}{24} + \frac{9}{24} =$
$\frac{13}{24}$

Pomoć:

Najprije nađi najmanji zajednički nazivnik. U bilježnicu možeš i prvo zapisati računsku radnju, a zatim sa strane izračunati najmanji zajednički višekratnik svih nazivnika.

Postupak:

Proširi $\frac{1}{6}$ sa $4$ jer je $24 : 6 = 4$ , a $\frac{3}{8}$ sa $3$ jer je $24 : 8 = 3 .$

Izračunaj $\frac{23}{10} - \frac{7}{15}$ i poredaj korake računanja.

$\frac{55}{30} =$
$V (10, 15) = 30$
$\frac{55^{11}}{30_{6}} =$
$\frac{23}{10} - \frac{7}{15} =$
$1 \frac{5}{6}$
$\frac{69}{30} - \frac{14}{30} =$
$\frac{11}{6} =$

Pomoć:

Najprije nađi najmanji zajednički nazivnik. U bilježnici možeš i zapisati računsku radnju, a zatim sa strane izračunati najmanji zajednički višekratnik svih nazivnika. Na kraju, rješenje skrati i zapiši u obliku mješovitog broja.

Postupak:

$\frac{23}{10}$ proširi s $3,$ a $\frac{7}{15}$ proširi s $2 .$

$\frac{55}{30}$ skrati s $5 .$

$\frac{11}{6}$ zapiši u mješovitom broju tako da $11$ podijeliš sa $6 .$

Uvježbajmo zbrajanje i oduzimanje razlomaka.

Kolekcija zadataka #2

Rješenje oduzimanja $4 \frac{5}{16} - 1$ je $3 \frac{3}{16} .$

Da

Izračunaj ponovo ili pogledaj uputu.

Ne

Točno rješenje je

3 \frac{5}{16} .

Pomoć:

Prvo mješoviti i cijeli broj zapiši u obliku razlomka s nazivnikom $16$ i zatim oduzmi. Ili brže možeš u ovom slučaju oduzeti cijele brojeve i dopisati pravi razlomak.

Postupak:

$4 \frac{5}{16} = 4 + \frac{5}{16} .$

Izračunaj $4 - 2 \frac{2}{9}$ i odaberi točan odgovor.

2 \frac{2}{9}

Izračunaj pažljivo ili pogledaj uputu.

1 \frac{7}{9}

Bravo!

1 \frac{2}{9}

Izračunaj pažljivo ili pogledaj uputu.

2 \frac{7}{9}

Izračunaj pažljivo ili pogledaj uputu.

Pomoć:

Pazi na redoslijed računskih radnji.

Postupak:

$4 - (2 + \frac{2}{9}) = \frac{36}{9} - (\frac{18}{9} + \frac{2}{9})$

Izračunaj $\frac{1}{3} + 0.3$ i poredaj korake po redoslijedu računanja.

$\frac{10}{30} + \frac{9}{30} =$
$\frac{1}{3} + \frac{3}{10} =$
$\frac{19}{30}$
$\frac{1}{3} + 0.3 =$

Pomoć:

Decimalni broj zapišemo u obliku razlomka.

Postupak:

$V (3, 10) = 30$

Izračunaj i spoji parove. Neke razlomke možeš skratiti prije početka računanja. Rješenja koja možeš skrati dokraja i zapiši u obliku mješovitog broja.

$2 \frac{4}{6} - \frac{6}{9}$	$2 \frac{1}{12}$
$\frac{3}{4} + \frac{4}{3}$	$2$
$\frac{4}{3} - \frac{3}{4}$	$\frac{3}{4}$
$\frac{5}{10} + \frac{3}{12}$	$\frac{7}{12}$

Pomoć:

Mješoviti brojeve zapiši u obliku razlomka prije početka rješavanja.

Postupak:

Prije početka rješavanja skrati razlomke $\frac{5}{10}, \frac{3}{12}, \frac{4}{6}, \frac{6}{9}$ i bit će ti lakše računati.

U matematičkom izrazu sa zbrajanjem i oduzimanjem razlomaka može biti i više članova. Takve izraze računamo na isti način, pazeći na redoslijed računskih radnji.

Primjer 2.

Izračunaj $1 \frac{3}{4} - \frac{1}{2} - 1 \frac{1}{6} + \frac{1}{12} .$

Najprije vidimo da niti jedan od razlomaka ne možemo skratiti. Zatim izračunamo najmanji zajednički višekratnik svih nazivnika u zadatku. $V (4, 2, 6, 12) = 12 .$ Dalje računamo redom, slijeva nadesno

$\begin{array}{l} 1 \frac{3}{4} - \frac{1}{2} - 1 \frac{1}{6} + \frac{1}{12} = \frac{7}{4} - \frac{1}{2} - \frac{7}{6} + \frac{1}{12} = \frac{21}{12} - \frac{6}{12} - \frac{14}{12} + \frac{1}{12} = \frac{2}{12} = \frac{1}{6} \end{array} .$

Izraz $\frac{7}{4} - \frac{1}{2} - \frac{7}{6} + \frac{1}{12}$ možemo izračunati na brži način tako da zajednički nazivnik napišemo samo jednom ispod zajedničke razlomačke crte.

$\begin{array}{l} \frac{7}{4} - \frac{1}{2} - \frac{7}{6} + \frac{1}{12} = \frac{7 \cdot 3 - 1 \cdot 6 - 7 \cdot 2 + 1 \cdot 1}{12} = \frac{21 - 6 - 14 + 1}{12} = \frac{2}{12} = \frac{1}{6} \end{array} .$

Množiti možemo i napamet, tako da drugi korak ne treba pisati.

Uvježbajmo.

Kolekcija zadataka #3

Izračunaj $\frac{1}{4} + \frac{1}{2} - \frac{3}{8}$ na brži način odabiranjem odgovarajućeg redoslijeda računanja.

$V (4, 2, 8) = 8$
$\frac{1}{4} + \frac{1}{2} - \frac{3}{8} =$
$\frac{3}{8}$
$\frac{2 + 4 - 3}{8} =$

Pomoć:

Prouči prethodni primjer još jednom. Najprije odredi najmanji zajednički nazivnik. U bilježnicu možeš i zapisati računsku radnju, a zatim sa strane izračunati najmanji zajednički višekratnik svih nazivnika.

Postupak:

$\frac{2}{8} + \frac{4}{8} - \frac{3}{8} = \frac{2 + 4 - 3}{8}$

Izračunaj na bilo koji način i spoji parove.

$\frac{3}{8} + 2 - 1 \frac{5}{10}$	$1 \frac{1}{4}$
$\frac{3}{8} + \frac{3}{4} - 0.5 - \frac{1}{4}$	$2 \frac{2}{7}$
$\frac{27}{18} + \frac{4}{16} - \frac{1}{2}$	$\frac{7}{8}$
$3 \frac{12}{14} - 1 \frac{10}{14} + \frac{3}{21}$	$\frac{3}{8}$

Pomoć:

Najprije skrati razlomke koje možeš. Mješovite, cijele i decimalne brojeve zapiši u obliku razlomka.

Postupak:

Nađi najmanji zajednički nazivnik i pazi na redoslijed računskih radnji.

Svojstva zbrajanja razlomaka

Zadatak 1.

Riješi sve zadatke u bilježnicu. Zadatke s jednakim rješenjem smjesti u istu grupu. Zaključak zapiši tako da dopuniš rečenicu.

\frac{1}{2} + \frac{3}{4}

\frac{1}{2} + \frac{1}{3}

\frac{1}{3} + \frac{1}{2}

\frac{3}{4} + \frac{1}{2}

$1 \frac{1}{4}$

$\frac{5}{6}$

Pomoć:

Izračunaj sva četiri zadatka u bilježnici.

Postupak:

Razlomke zbroji tako da ih svedeš na zajednički nazivnik, brojnike zbrojiš, a nazivnik prepišeš. Rješenje zapiši u obliku mješovitog broja ako možeš.

Ako pribrojnici

mjesta, zbroj se

. Ovo svojstvo zbrajanja nazivamo

.

komutativnost

neće promijeniti

zamijene

Pomoć:

Dopuni rečenicu tako da ima smisla.

Postupak:

Razmisli koja svojstva vrijede za zbrajanje prirodnih brojeva.

Zadatak 2.

Izračunaj svaki od zadataka u bilježnici. Ako imaš zagradu, najprije izračunaj izraz u zagradi. Zadatke s jednakim rješenjem smjesti u istu grupu. Zaključak zapiši tako da dopuniš rečenicu.

\frac{1}{3} + 1 + 1 \frac{1}{6}

\frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8}

\frac{1}{3} + (1 + 1 \frac{1}{6})

\frac{1}{2} + (\frac{1}{4} + \frac{1}{8})

(\frac{1}{2} + \frac{1}{4}) + \frac{1}{8}

(\frac{1}{3} + 1) + 1 \frac{1}{6}

$\frac{7}{8}$

$2 \frac{1}{2}$

Pomoć:

Pažljivo računaj i razmisli.

Postupak:

Razlomke zbroji tako da ih svedeš na zajednički nazivnik, brojnike zbrojiš, a nazivnik prepišeš. Rješenje zapiši u obliku mješovitog broja ako možeš.

Ako pribrojnike

na razne načine, zbroj se

. Ovo svojstvo zbrajanja nazivamo

.

združimo

neće promijeniti

asocijativnost

Pomoć:

Dopuni tako da rečenica ima smisla.

Postupak:

Razmisli koja svojstva vrijede za zbrajanje prirodnih brojeva.

Zadatak 3.

Zadatke izračunaj napamet i spoji parove. Zaključak zapiši tako da dopuniš rečenicu.

$\frac{3}{4} + 0$	$1 \frac{1}{5}$
$0 + 1.5$	$\frac{3}{4}$
$1 \frac{1}{5} + 0$	$5$
$5 + 0$	$1.5$

Pomoć:

Razmisli koja svojstva vrijede za zbrajanje prirodnih brojeva.

Postupak:

Mješoviti, prirodni i decimalni brojevi se mogu prikazati u obliku razlomka.

Ako nekom broju pribrojimo

vrijednost tog broja se

.

nulu

neće promijeniti

Pomoć:

Mješoviti, prirodni i decimalni brojevi su također razlomci.

null

Projekt

U razredu se podijelite u grupe, međusobno si zadajte zadatke i isprobajte vrijede li sva ova svojstva i za neke druge brojeve. Provjerite vrijede li neka svojstva za oduzimanje brojeva. Izradite plakate svojih istraživanja i napravite izložbu na panou.

Zbrajanje i oduzimanje algebarskih izraza s razlomcima

Prisjeti se i pojednostavni algebarske izraze s cijelim brojevima. Spoji parove.

$3 x + 5 x - x - 2 x$	$5 x$
$8 x - 4 x + 5 x$	$9 x$
$4 a - 2 a$	$3 a$
$a + a + a$	$2 a$

Pomoć:

$- x = - 1 x$

$a = 1 a$

Postupak:

$3 + 5 - 1 - 2 = 5$

$8 - 4 + 5 = 9$

$1 + 1 + 1 = 3$

$4 - 2 = 2$

Kako ćemo zbrajati i oduzimati algebarske izraze s razlomcima?

Na prednjoj strani kartice je četvrtina plus polovina jabuke, a na stražnjoj strani kartice su tri četvrtine jabuke.

Ako umjesto jabuke stavimo slovo $x$ , dobijemo algebarski izraz

=

jer je

.

\frac{1}{4} x + \frac{1}{2} x

\frac{3}{4} x

\frac{1}{4} + \frac{1}{2} = \frac{3}{4}

Pomoć:

Zbroji u bilježnicu razlomke uz slovo $x$ ili pogledaj postupak rješenja.

Postupak:

$\frac{1}{4} + \frac{1}{2} = \frac{1}{4} + \frac{2}{4} = \frac{3}{4}$

Razmisli i riješi.

Pojednostavni izraz $2 a - 1 \frac{1}{2} a$ i poredaj korake po redoslijedu računanja.

$\frac{1}{2} a$
$2 a - \frac{3}{2} a =$
$\frac{4}{2} a - \frac{3}{2} a =$
$2 a - 1 \frac{1}{2} a =$

Pomoć:

Razlomke oduzmemo tako da ih svedemo na zajednički nazivnik. Slovo dopišemo.

Postupak:

$2 = \frac{4}{2}$

Pojednostavni izraz $2.5 x + \frac{2}{5} x$ i poredaj korake po redoslijedu računanja.

$2.5 x + \frac{2}{5} x =$
$2 \frac{9}{10} x$
$\frac{5}{2} x + \frac{2}{5} x =$
$\frac{25}{10} x + \frac{4}{10} x =$
$\frac{29}{10} x =$

Pomoć:

Razlomke svedi na najmanji zajednički nazivnik i zbroji. Slovo $x$ dopiši. Ako prepoznaš neki brži način, možeš riješiti kako ti je lakše.

Postupak:

$2.5 = \frac{25^{5}}{10_{2}} = \frac{5}{2}$

$V (2, 5) = 10$

$\frac{5}{2} = \frac{25}{10}$

$\frac{2}{5} = \frac{4}{10}$

Uvježbajmo.

Kolekcija zadataka #4

Pojednostavni izraz $\frac{2}{3} a - \frac{1}{6} a$ i odaberi točan odgovor.

\frac{1}{2} a

Bravo!

\frac{1}{3} a

Izračunaj ponovno ili pogledaj uputu.

\frac{1}{4} a

Izračunaj ponovno ili pogledaj uputu.

\frac{1}{2}

Izračunaj ponovno ili pogledaj uputu.

Pomoć:

Razlomke oduzmi i dopiši slovo $a .$

Postupak:

$\frac{2}{3} a - \frac{1}{6} a = \frac{4}{6} a - \frac{1}{6} a = \frac{3}{6} a,$ razlomak skrati.

Pojednostavni izraze i spoji parove.

$1 \frac{1}{2} y - \frac{2}{3} y$	$\frac{2}{3} x$
$\frac{7}{6} x - \frac{1}{2} x$	$\frac{5}{6} y$
$\frac{3}{2} x + \frac{4}{3} x$	$2 \frac{5}{6} x$
$\frac{3}{2} y + \frac{1}{3} y$	$1 \frac{5}{6} y$

Pomoć:

Razlomke svedi na najmanji zajednički nazivnik i izračunaj. Slovo dopiši.

Postupak:

$\frac{3}{2} + \frac{4}{3} = \frac{9}{6} + \frac{8}{6}$

$\frac{3}{2} - \frac{2}{3} = \frac{9}{6} - \frac{4}{6}$

$\frac{7}{6} - \frac{1}{2} = \frac{7}{6} - \frac{3}{6}$

$\frac{3}{2} + \frac{1}{3} = \frac{9}{6} + \frac{2}{6}$

Pojednostavni izraz $2 \frac{3}{4} b + \frac{7}{2} b - \frac{5}{8} b - 1.5 b$ i odaberi točan odgovor.

4 \frac{1}{8} a

Dobro pogledaj sve članove algebarskog izraza.

1 \frac{1}{4} b

Ponovo izračunaj razlomke.

4 \frac{1}{8}

U algebarskom izrazu su i slova.

4 \frac{1}{8} b

Bravo!

Pomoć:

Sve brojeve zapiši u obliku razlomaka, skrati one koje možeš, svedi na najmanji zajednički nazivnik i izračunaj slijeva nadesno. Konačno rješenje zapiši u obliku mješovitog broja. Ne zaboravi dopisati $b$ na kraju.

Postupak:

$\frac{11}{4} b + \frac{7}{2} b - \frac{5}{8} b - \frac{3}{2} b = \frac{22}{8} b + \frac{28}{8} b - \frac{5}{8} b - \frac{12}{8} b$

...i na kraju

Želiš li uvježbati zbrajanje i oduzimanje razlomaka, riješi još i kratku procjenu znanja.

Procijenite svoje znanje

Izračunaj $3 \frac{1}{3} + 0 - 2 \frac{1}{2} + \frac{3}{4}$ i odaberi sve točne odgovore.

1 \frac{1}{12}

Izračunaj ponovo ili pogledaj uputu.

\frac{19}{12}

Bravo! Drugo rješenje je zapisano u obliku mješovitog broja.

1 \frac{7}{12}

Bravo! Drugo rješenje je zapisano u obliku nepravog razlomka.

\frac{13}{12}

Izračunaj ponovo ili pogledaj uputu.

Pomoć:

Mješovite brojeve zapiši u obliku razlomka. Razlomke svedi na najmanji zajednički nazivnik.

Postupak:

Zadatak rješavaj redom slijeva nadesno.

Izračunaj i spoji parove.

$1 \frac{1}{2} + \frac{5}{6} - 0.75 - 1 \frac{7}{12}$	$0$
$\frac{3}{5} + 1.7$	$2 \frac{3}{10}$
$4 \frac{2}{3} - 4 \frac{1}{6}$	$1 \frac{1}{6}$
$\frac{11}{14} - \frac{1}{21} + \frac{3}{7}$	$\frac{1}{2}$

Pomoć:

Razlomke svedi na najmanji zajednički nazivnik i izračunaj. Rješenje skrati do kraja i zapiši u obliku mješovitog ili cijelog broja.

Postupak:

Zadatke rješavaj redom slijeva nadesno. Decimalne brojeve zapiši u obliku razlomka i skrati do kraja.

Vrijednost algebarskog izraza

2 \frac{3}{4} a + \frac{3}{12} a

je

Izračunaj ponovo ili pogledaj uputu.

.

Pomoć:

Rješenje zapiši u obliku algebarskog izraza zapisanog prirodnim brojem i slovom, bez znaka množenja.

Postupak:

$2 \frac{3}{4} + \frac{3}{12} = \frac{11}{4} + \frac{1}{4} = 3$

Ako je

a = \frac{1}{2},

b = \frac{2}{3}

i

c = \frac{1}{4}

rješenje izraza

a + b - c + \frac{1}{12}

je

Uvrsti i izračunaj ponovo ili pogledaj uputu.

.

Pomoć:

Uvrsti razlomke u algebarski izraz, svedi na najmanji zajednički nazivnik i izračunaj.

Postupak:

Zadatak rješavaj redom slijeva nadesno. Rješenje skrati do kraja i zapiši u obliku prirodnog broja.

Obitelj Matkić troši $\frac{4}{15}$ zarade na plaćanje računa za stan i $\frac{3}{10}$ zarade na hranu. Koliki dio zarade im preostaje za ostale troškove?

Preostaje im

\frac{13}{30}

zarade.

Bravo!

Ništa im ne preostaje.

Pažljivo pročitaj zadatak, riješi ponovo ili pogledaj uputu.

Preostaje im

\frac{17}{30}

zarade.

Pažljivo pročitaj zadatak, riješi ponovo ili pogledaj uputu.

Preostaje im

\frac{1}{30}

zarade.

Pažljivo pročitaj zadatak, riješi ponovo ili pogledaj uputu.

Pomoć:

Razlomke svedi na najmanji zajednički nazivnik.

Postupak:

Zbroji troškove zarade. Zatim rješenje oduzmi od $1$ jer nas zanima dio koji ostaje od jedne cijele zarade.

$a - (b - c + d)$	$2 \frac{1}{4}$
$a - b - (c + d)$	$\frac{7}{12}$
$a - b - c + d$	$3 \frac{3}{4}$
$a - (b - c) + d$	$2 \frac{1}{2}$

5.1 Zbrajanje i oduzimanje razlomaka

Na početku...

Zbrajanje i oduzimanje razlomaka jednakih nazivnika

Kolekcija zadataka #1

Zbrajanje i oduzimanje razlomaka različitih nazivnika

Primjer 1.

Zanimljivost

Zbrajanje i oduzimanje razlomaka

Kolekcija zadataka #2

Primjer 2.

Kolekcija zadataka #3

Svojstva zbrajanja razlomaka

Zadatak 1.

$1 \frac{1}{4}$

$\frac{5}{6}$

Zadatak 2.

$\frac{7}{8}$

$2 \frac{1}{2}$

Zadatak 3.

Projekt

Zbrajanje i oduzimanje algebarskih izraza s razlomcima

Kolekcija zadataka #4

Uvrsti

Primjer 3.

Kolekcija zadataka #5

Kutak za znatiželjne

Kolekcija zadataka #6

...i na kraju

Procijenite svoje znanje

MOJE ZNANJE

Uspješno ste usvojili sve odgojno-obrazovne ishode:

Potrudite se još malo kako biste bolje usvojili sljedeće odgojno-obrazovne ishode:

Trebali biste ponovno proći sljedeće jedinice:

Na početku...

Zbrajanje i oduzimanje razlomaka jednakih nazivnika

Kolekcija zadataka #1

Zbrajanje i oduzimanje razlomaka različitih nazivnika

Primjer 1.

Zanimljivost

Zbrajanje i oduzimanje razlomaka

Kolekcija zadataka #2

Primjer 2.

Kolekcija zadataka #3

Svojstva zbrajanja razlomaka

Zadatak 1.

1 1 4

5 6

Zadatak 2.

7 8

2 1 2

Zadatak 3.

Projekt

Zbrajanje i oduzimanje algebarskih izraza s razlomcima

Kolekcija zadataka #4

Uvrsti

Primjer 3.

Kolekcija zadataka #5

Kutak za znatiželjne

Kolekcija zadataka #6

...i na kraju

Procijenite svoje znanje

MOJE ZNANJE

Uspješno ste usvojili sve odgojno-obrazovne ishode:

Potrudite se još malo kako biste bolje usvojili sljedeće odgojno-obrazovne ishode:

Trebali biste ponovno proći sljedeće jedinice:

$1 \frac{1}{4}$

$\frac{5}{6}$

$\frac{7}{8}$

$2 \frac{1}{2}$