Matematika 4

$\frac{2 + 3 i}{1 - i} + {(2 - i)}^{2} =$

- 0.5 + 2.5 i

0.5 - 1.5 i

2.5 - 1.5 i

null

$Im (2 + 5 i) = 5 i$

Da

Ne

null

i^{105} =

.

null

Kompleksne brojeve u trigonometrijskom obliku množimo tako da module faktora

,

a argumente

.

null

Uparite algebarski i trigonometrijski prikaz kompleksnog broja.

$3 - 3 \sqrt{3} i$	$6 (\cos \frac{π}{6} + i \sin \frac{π}{6})$
$3 \sqrt{3} + 3 i$	$6 (\cos \frac{5 π}{3} + i \sin \frac{5 π}{3})$

null

Neka je $z = - \sqrt{6} + i \sqrt{2} .$ Označite točne tvrdnje.

|z| = 8

z = \sqrt{8} (\cos \frac{5 π}{6} + i \sin \frac{5 π}{6})

\bar{z} = \sqrt{6} + i \sqrt{2}

z^{10} = 2^{15} (\cos \frac{π}{3} + i \sin \frac{π}{3})

(- 1 + i) z = 4 (\cos \frac{19 π}{12} + i \sin \frac{19 π}{12})

null

Na kojoj je od navedenih slika prikazan skup svih točaka $z$ određen uvjetom $|z + 2 - i| = 5 ?$

null

Ako je na slici prikazan kompleksni broj

\bar{z},

onda je

z =

.

null

Uparite jednadžbu ili nejednadžbu s odgovarajućim rješenjem.

$\|z + 2 i\| = \|z - 2\|$	pravac, točkom $(2,0),$ okomito na $x$ os
$Re z = 2$	simetrala dužine određene točkama $z_{1} = - 2 i, z_{2} = 2$
$\|z + i\| \leq 1$	krug, $r = 1,$ središte $z_{0} = - i$

null

Zbroj kompleksnih brojeva prikazujemo u Gaussovoj ravnini tako da točke $0,$ $z,$ $w,$ $z + w$ čine vrhove paralelograma.

Da

Ne

null

Procjena znanja