Matematika 3

Koje su funkcije dobivene iz funkcije $f (x) = \sin x$ pomakom po $x$ osi?

f (x) = 2 \sin (x + π)

f (x) = \sin x - 2

f (x) = \sin x + 2 π

f (x) = \sin (2 x - \frac{π}{2})

null

Maksimalna vrijednost kojih funkcija iznosi 2?

f (x) = 3 \sin 2 x

f (x) = 2 \sin 2 x

f (x) = \cos (x + 2)

f (x) = \cos x + 1

null

Odredite jednadžbu grafa funkcije koji dobijemo kad kosinusoidu translatiramo za $\frac{π}{2}$ ulijevo i za 2 gore.

f (x) = \cos (2 x + \frac{π}{2})

f (x) = \cos (2 x - \frac{π}{2}) + 2

f (x) = \cos (x + \frac{π}{2}) + 2

f (x) = \cos (x + \frac{π}{2}) - 2

null

Temeljni je period funkcije

f (x) = \sin 2 π x - 2

,

maksimalna je vrijednost

,

a minimalna je vrijednost

.

null

Temeljni period funkcije $f (x) = tg \frac{1}{2} x$ iznosi $2 π .$

Da

Ne

null

Koliko iznose koeficijenti $A, c, d \in R$ u funkciji $f (x) = A \sin (x + c) + d$ prikazanoj na slici?

$A =$

c =

d =

- π

3

2

null

Nultočke grafa funkcije $f (x) = tg \frac{x}{2}$ iznose

.

null

Vertikalne asimptote funkcije $f (x) = ctg \frac{x}{2}$ iznose

.

null

Spoji funkciju s pripadajućim svojstvom.

$f (x) = - 2 \cos (x - \frac{π}{2})$	Domena je $R \ \{\frac{π}{4} + \frac{k π}{2}\} .$
$f (x) = ctg x + 2$	Temeljni period je $\frac{π}{4} .$
$f (x) = \cos (x - \frac{π}{16})$	Fazni pomak je $- \frac{π}{16} .$
$f (x) = \sin (8 x - π)$	Minimum iznosi $- 2 .$
$f (x) = tg 2 x$	Vertikalne asimptote su $x = k π .$
$f (x) = \sin (x - π) + 1$	Slika funkcije je $[0, 2] .$

null

Razvrstajte svojstva u dvije skupine: ona koja se odnose na funkciju tangens i ona koja se odnose na funkciju kotangens.

nultočke

x = k π

D_{f} = R \ \{k π\}

vertikalne asimptote

x = \frac{π}{2} + k π

vertikalne asimptote

x = k π

nultočke

x = \frac{π}{2} + k π

D_{f} = R \ \{\frac{π}{2} + k π\}

Funkcija tangens

Funkcija kotangens

null

Veliki kotač u zabavnom parku promjera je $25$ metra i uzdignut je s podloge za $1$ metar. Platforma za ukrcaj nalazi se u donjem položaju. Ako kotač napravi puni krug za $10$ minuta, odredite funkciju oblika $f (x) = A \sin (b x + c) + d$ koja opisuje visinu na kojoj se nalazi osoba nakon $x$ minuta.

f (x) = 25 \sin (\frac{π}{5} x + \frac{π}{2}) + 13.5

f (x) = 12.5 \sin (\frac{π}{5} x - \frac{π}{2}) + 13.5

f (x) = 12.5 \sin (\frac{π}{2} x - \frac{π}{2}) + 13.5

f (x) = 25 \sin (\frac{π}{5} x - \frac{π}{2}) + 1

null

Procjena znanja

Funkcija tangens

Funkcija kotangens

MOJE ZNANJE

Uspješno ste usvojili sve odgojno-obrazovne ishode:

Potrudite se još malo kako biste bolje usvojili sljedeće odgojno-obrazovne ishode:

Trebali biste ponovno proći sljedeće jedinice: