Matematika 3

Kružnica je skup točaka ravnine koje su jednako udaljene od dviju čvrstih točkaka.

Da

Ne

Pomoć:

Kružnica je skup točaka ravnine koje su jednako udaljene od jedne čvrste točke.

null

Koja jednadžba određuje kružnicu?

x^{2} + 2 y = 9

x^{2} + y^{2} = 2 x y

x^{2} + y^{2} = 2 x + 1

2 y^{2} = x^{2} + 4

null

Odredite središte

(p, q)

i polumjer kružnice čija je jednadžba

x^{2} + y^{2} = 2 x + 1 .

p =

q =

r =

Pomoć:

${(x - 1)}^{2} + y^{2} = 2$

null

Polumjer kružnice

2 x^{2} + 2 y^{2} + 4 x - 6 y + 6 = 0

u decimalnom obliku iznosi

,

a opseg

Pomoć:

${(x + 1)}^{2} + {(y - \frac{3}{2})}^{2} = \frac{1}{4}$

null

Koja od navedenih kružnica dodiruje obje koordinatne osi i prolazi točkom $(1, 2) ?$

{(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 1

{(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 1

{(x + 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} = 1

{(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 2

null

Kako glasi jednadžba kružnice koja prolazi točkama $(0, 4), (1, 5), (- 1, 1) ?$

{(x + 4)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 9

{(x - 4)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 25

x^{2} + y^{2} - 8 x - 2 y - 8 = 0

2 x^{2} - 16 x + 2 y^{2} = 4 y + 16

Pomoć:

Tri su točna odgovora.

null

Kako glasi jednadžba kružnice prikazane na slici?

{(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 9

{(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 3

{(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 9

{(x - 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 3

null

Koliko zajedničkih točaka mogu imati pravac i kružnica?

1

2

4

beskonačno mnogo

0

null

Kružnice ${(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 9$ i ${(x - 5)}^{2} + {(y - 4)}^{2} = 4$ imaju jednu zajedničku točku.

Da

Ne

null

Povežite svojstvo kružnice s pripadnom jednadžbom.

Središte je na osi $x .$	$x^{2} + {(y - 1)}^{2} = 4$
Središte je na osi $y .$	${(x - 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 1$
Kružnica dodiruje os $x .$	${(x - 1)}^{2} + y^{2} = 4$
Kružnica dodiruje os $y .$	${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 1$
Kružnica dodiruje obje koordinatne osi.	${(x - 2)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 4$

null

Procjena znanja