9.5 Modeliranje kružnicom

Domet svakoga kontrolnog tornja zadan je polumjerom. Ako je udaljenost zrakoplova veća od polumjera kontrolnog tornja, zrakoplov se ne može javiti. Provjerimo udaljenost zrakoplova od tornjeva.

$d\left(A,K_1\right)=\sqrt{{\left(450-250\right)}^2+{\left(50-150\right)}^2}=\sqrt{40000+10000}\approx 223.61\mathrm{km}$

Polumjer dometa tornja K₁ je $250\mathrm{km}$ pa se zrakoplov može javiti tom tornju.

Provjerimo za toranj K₂.

$d\left(A,K_2\right)=\sqrt{{\left(-150-250\right)}^2+{\left(50-150\right)}^2}=\sqrt{160000+10000}=\sqrt{170000}\approx 412.31\mathrm{km}$

Polumjer dometa drugog tornja K₂ je $300\mathrm{km}$ pa se zrakoplov ne može javiti tom tornju.

Problem smo mogli riješiti i grafički.

Jednadžba kružnice je ${\left(x+30\right)}^2+{\left(y-90\right)}^2=48400.$

Rješenje je sjecište kružnice i osi apscisa $y=0.$

Dvije su točke: $\left(170.75,0\right)$ i $\left(-230.75,0\right).$ Marija nastavlja put na istok, pa radijsku postaju može slušati još $170.75\mathrm{km}$

${\left(x+5\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2=36$