x
Učitavanje

3.7 Jednostavni kamatni račun u svakodnevnom životu

Europska unija, Zajedno do fondova EU
Sadržaj jedinice
Povećanje slova
Smanjenje slova
Početna veličina slova Početna veličina slova
Visoki kontrast
a Promjena slova
  • Verdana
  • Georgia
  • Dyslexic
  • Početni
Upute za korištenje

Na početku...

Jednostavni kamatni račun možemo primijeniti na štednju i na posuđivanje novca. Pogledajte videozapis i ponovite neke pojmove koji se upotrebljavaju u jednostavnome kamatnom računu.

Štednja

Štednja u nekoj kreditnoj instituciji znači da klijent daje svoj novac toj instituciji na raspolaganje određeno vrijeme i za to dobije određenu naknadu, kamate.

Svrha štednje je upravljanje svojim novcem i planiranje budućnosti. Štednjom si osiguravate manje zaduživanje i jednostavnije ostvarenje nekih materijalnih želja i potreba u budućnosti.

U sedmom razredu govorimo samo o jednostavnome kamatnom računu. Složeni kamatni račun češće se primjenjuje u bankama, ali za njega treba više matematičkog znanja pa ćete o njemu učiti u srednjoj školi.

Zanimljivost

Najčešća je štednja po viđenju. To je način čuvanja novca građana u banci tako da su im sredstva dostupna u svakom trenutku. Tekući račun je primjer takve štednje. Na tu vrstu štednje su najniže kamatne stope.

Oročena štednja je također jedan od čestih načina štednje građana. Pri toj štednji klijent se obvezuje da će uz određenu kamatnu stopu dati na raspolaganje svoj novac kreditnoj instituciji na određeni rok i neće se njime koristiti dok ne prestane oročenje. U većini slučajeva postoji mogućnost i prijevremenog raskida ugovora, ali tada su obično kamatne stope niže.

Postoji još niz oblika štednje: stambena štednja, dječja štednja, štednja s višekratnim uplatama i druge.

Sve načine štednje odobrava Hrvatska narodna banka.

Ulog ili depozit štednje je iznos koji stavljamo na štednju, to je glavnica.

Ukupan iznos štednje je zbroj iznosa glavnice i kamata na tu glavnicu koje se dobiju nakon isteka obračunskog razdoblja.

Oročenje je rok u kojem korisnik daje banci svoj novac na raspolaganje.

Primjer 1.

Gita je uložila na štednju 2 000 kn koje je dobila za rođendan. Ulog je oročila na tri godine uz kamatnu stopu od 1.6 % . Koliko će dobiti kamata na tu štednju i koliki će biti ukupni iznos koji će na kraju imati na štednom računu?

Iz teksta iščitamo iznos glavnice, kamatnu stopu i vrijeme.

Glavnica ili ulog g = 2 000 kn ,

kamatna stopa s = 1.6 % = 0.016,

vrijeme oročenja v = 3 godine.

Kamate računamo prema formuli: k = g · s · v .

Uvrstimo to u formulu jednostavnoga kamatnog računa.

k = 2 000 · 0.016 · 3

k = 96 kn

Kamate na ulog od 2 000 kn bit će 96 kn .

Ukupan iznos je g + k = 2 000 + 96 = 2 096 kn .

Ukupan iznos koji će Gita imati na štednoj knjižici nakon tri godine bit će 2 096 kn .


Zadatak 1.

Nikolina želi uložiti 5 000 kn na dvije godine uz kamatnu stopu od 1.1 % .

Procijenite koliko će kamata dobiti na taj ulog i koliko će ukupno imati novca na štednom računu nakon te dvije godine.

Zatim riješite zadatak i svoju procjenu usporedite s točnim rješenjem.

Da bismo što bolje procijenili iznos kamata, zaokružimo postotak na 1 % pa su godišnje kamate približno 1 % od 5 000 kn , znači oko 50 kn . Za dvije godine to bi bilo oko 100 kn .

Prema procjeni bi za dvije godine na štednom računu imala oko 5 100 kn .

Glavnica ili ulog g = 5 000 kn ,

kamatna stopa s = 1.1 % = 0.011 ,

vrijeme oročenja v = 2 godine.

k = 5 000 · 0.011 · 2

k = 110 kn

Kamate na ulog od 5 000 kn bit će 110 kn .

Ukupan iznos koji će Nikolina imati na štednom računu nakon dvije godine je 5 110 kn .

Usporedite točno rješenje s procjenom.


Zadatak 2.

Laura želi uložiti 7 000 kn na četiri godine uz kamatnu stopu od 1.5 % .

Procijenite koliko će kamata dobiti na taj ulog i koliko će ukupno imati novca na štednom računu nakon četiri godine.

Zatim riješite zadatak i svoju procjenu usporedite s točnim rješenjem.

Kamate će biti kn . Nakon četiri godine na računu će imati kn .

Pomoć:

Procjena:

Da biste što bolje procijenili iznos kamata, najprije zaokružite postotak na 1 % , a 1 % od 7 000 kn je 70 kn . Ostalo je još 0.5 % , što je pola od 70 kn , dakle 35 kn . Kako je godišnja kamatna stopa 1.5 % , zbrojimo dobiveni iznos za 1 % i za 0.5 % , što je 105 kn . Radi lakšeg računanja zaokružite to na 100 kn . Za četiri godine to bi bilo oko 400 kn .

Prema procjeni bi za četiri godine na štednom računu imala oko 7 400 kn .

Točno računanje:

Iz teksta iščitate iznos glavnice, kamatnu stopu i vrijeme.

Kamate računate prema formuli k = g · s · v .

Nakon što izračunate kamate, dodate ih glavnici i dobit ćete točno rješenje.

Usporedite točno rješenje s procjenom.

Postupak:

1.5 % = 0.015

Primjer 2.

Ukupan iznos koji je Filip dobio na štednom računu nakon isteka oročenja je 10 300 kn . Izračunajte trajanje (vrijeme) oročenja ako je ulog bio 10 000 kn , uz kamatnu stopu od 1 % .

Iz teksta iščitamo ukupan iznos, iznos glavnice i kamatnu stopu.

S pomoću ukupnog iznosa i iznosa glavnice izračunamo iznos kamata.

k = 10 300 - 10 000 = 300 kn .

Glavnica ili ulog g = 10 000 kn ,

kamatna stopa s = 1 % = 0.01 .

Vrijeme računamo prema formuli v = k g · s ,

uvrstimo u formulu

v = 300 10 000 · 0.01

v = 3 godine.

Oročenje je trajalo tri godine.


Zadatak 3.

Ana je na štednom računu nakon isteka oročenja imala 13 176 kn . Izračunajte trajanje (vrijeme) oročenja ako je ulog bio 12 000 kn , uz kamatnu stopu od 1.4 % .

Da bismo što bolje procijenili trajanje (vrijeme) oročenja, zaokružimo postotak na 1 % pa su godišnje kamate približno 1 % od 12 000 kn , znači oko 120 kn na godinu. Budući da je postotak bliže 1.5 % nego 1 % , dodajmo još pola godišnjih kamata pa će godišnje kamate biti 180 kn .

Ana je imala na računu 13 176 kn . Kad od tog iznosa oduzmemo glavnicu od 12 000 kn , ostaju nam kamate, dakle 1 176 kn , što možemo zaokružiti na 1 200 kn .

Prema procjeni, ako se na njezinu štednju svake godine pripisuju kamate od 180 kn , a ukupno 1 200 kn , trebat će joj nešto više od šest godina.

k = 13 176 - 12 000 = 1 176 kn .

Glavnica ili ulog g = 12 000 kn ,

kamatna stopa s = 1.4 % = 0.014 .

v = 1 176 12 000 · 0.014

v = 7 godina.

Oročenje je trajalo sedam godina.


Zadatak 4.

Luka je na štednju stavio 15 000 kn na sedam godina. Nakon sedam godina na računu je imao 17 700 kn . Po kojoj kamatnoj stopi je Luka štedio?

Kamate k = 17 700 - 15 000 = 2 700 kn .

Glavnica ili ulog g = 15 000 kn ,

Vrijeme v =7 godina.

s = k g · v  

s = 2 700 15 000 · 7

s   = 0.02 = 2 % .

Luka je štedio po kamatnoj stopi od 2 % .


Zadatak 5.

Uz koju je kamatnu stopu Drago uložio 20 000 eura koje je dobio u nasljedstvo od strica ako mu je taj iznos nakon 36  mjeseci narastao na 20 720 eura?

Drago je štedio uz kamatnu stopu od % .

Pomoć:

Pri rješavanju zadatka najprije od iznosa koji je Drago imao na računu nakon isteka oročenja treba oduzeti glavnicu kako bi se dobio iznos kamata.

Vrijeme treba pretvoriti u godine (prisjetimo se da 36 mjeseci znači 3 godine).

Potom uvrstite kamate, glavnicu i vrijeme u formulu s = k g · v .

null

Primjer 3.

Gdje se više isplati štedjeti? U banci koja uloženih 4 500 kn nakon 15  mjeseci poveća na 4 573 kn ili u onoj koja uloženih 3 200 kn nakon 18  mjeseci poveća na 3 272 kn ?

Za prvu banku

iz teksta iščitamo ukupan iznos, iznos glavnice i vrijeme štednje.

S pomoću ukupnog iznosa i iznosa glavnice izračunamo iznos kamata.

k = 4 573 - 4 500 = 73 kn .

Glavnica ili ulog g = 4 500 kn ,

vrijeme v = 15 12 = 1.25 godina.

Kamatnu stopu računamo prema formuli s = k : ( g · v ) ,

 uvrstimo u formulu s = 73 : ( 4 500 · 1.25 )

s = 0.013

s = 1.3 %

Kamatna stopa u prvoj banci je 1.3 % .

Za drugu banku

iz teksta iščitamo ukupan iznos, iznos glavnice i vrijeme štednje.

S pomoću ukupnog iznosa i iznosa glavnice izračunamo iznos kamata.

k = 3 272 - 3 200 = 72 kn .

Glavnica ili ulog g = 3 200 kn ,

vrijeme v = 18 12 = 1.5 godina.

Kamatnu stopu računamo prema formuli s = k : ( g · v ) ,

uvrstimo u formulu s = 72 : ( 3 200 · 1.5 )

s = 0.015

s = 1.5 %

Kamatna stopa u drugoj banci je 1.5 % .

Više se isplati štedjeti u drugoj banci jer je kamatna stopa veća.


Zanimljivost

Slika prikazuje plakat za PISU 2012. godine i financijsku pismenost. On je u bijeloj i ljubičastoj boji, a u donjem lijevom uglu nalazi se slika kovanice od 1 kn.

Financijska pismenost je znanje i razumijevanje financijskih koncepata i rizika. Ta pismenost uključuje vještine, motivaciju i samopouzdanje za primjenu takvog znanja i razumijevanja radi donošenja učinkovitih odluka u nizu različitih financijskih konteksta kako bi se poboljšala financijska dobrobit pojedinaca i društva te omogućilo sudjelovanje u ekonomskom životu (OECD, 2012.).

The Organisation for Economic Co-operation and Development (OECD) proveo je 2012. i 2015. godine istraživanje o financijskoj pismenosti petnaestogodišnjaka u više država. Više informacija o rezultatima na svjetskoj razini dostupno je na mrežnim stranicama OECD, a hrvatske rezultate te detaljnije informacije o financijskoj pismenosti i istraživanju PISA možete pročitati u nacionalnim izvještajima.​

Izvor slike: PISA Hrvatska

Zadatak 6.

Gdje se više isplati štedjeti? U banci koja uloženih 5 000 kn nakon 21  mjesec poveća na 5 700 kn ili u onoj koja uloženih 3 200 kn nakon 15  mjeseci poveća na 3 500 kn ?

Za prvu banku

kamate k = 5 700 - 5 000 = 700 kn ,

glavnica ili ulog g = 5 000 kn ,

vrijeme v = 21 12 = 1.75 godina.

s = 700 : ( 5 000 · 1.75 )

s = 0.08

s = 8 %

Kamatna stopa u prvoj banci je 8 % .

Za drugu banku

kamate k = 3 500 - 3 200 = 300 kn ,

glavnica ili ulog g = 3 200 kn ,

vrijeme v = 15 12 = 1.25 godina.

s = 300 : ( 3 200 · 1.25 )

s = 0.075

s = 7.5 %

Kamatna stopa u drugoj banci je 7.5 % .

Više se isplati štedjeti u prvoj banci jer je kamatna stopa veća.


Zadatak 7.

Gdje se više isplati štedjeti? U banci koja uloženih 1 000 eura nakon 27  mjeseci poveća na 1 022.50 eura ili u onoj koja uloženih 1 500 eura nakon 15  mjeseci poveća na 1 522.50 eura?

  1. U prvoj banci kamate na uloženih 1 000 eura štednje donose eura, pri čemu je kamatna stopa % .

    Pomoć:

    k a m a t e = u k u p n i i z n o s - g l a v n i c a ,

    s = k g · v ,

    v = 27 12 = 2.25  

    null
  2. U drugoj banci kamate na uloženih 1 500 eura štednje donose eura, pri čemu je kamatna stopa % .

    Pomoć:

    k a m a t e = u k u p n i i z n o s - g l a v n i c a ,

    s = k g · v ,

    v = 15 12

    null
  3. Više se isplati štedjeti u banci.

    Pomoć:

    Više se isplati štedjeti ondje gdje je kamatna stopa veća.

     

Kredit

Kredit je iznos koji banka posuđuje korisniku na određeni rok i uz određene uvjete vraćanja.

Depozit kredita je novac koji se polaže na račun u banci kao sredstvo osiguranja naplate kredita. On ostaje u banci dok god traje kredit i vraća se korisniku nakon otplate kredita.

U sljedećim zadatcima računat ćemo iznose kamata na kredite po jednostavnome kamatnom računu.

Zanimljivost

Kredita ima više vrsta, od nenamjenskih do namjenskih za stan, automobil, školovanje...

Za različite kredite banke postavljaju različite uvjete i traže različita sredstva osiguranja otplate kredita. Jedno od tih sredstava je i depozit. Korisnik kredita može depozit podignuti nakon otplate kredita, a može i njime platiti nekoliko posljednjih rata kredita.

Primjer 4.

Ivo i Katarina kupuju svoj prvi stan. Oni su mladi, tek su se zaposlili, nemaju dovoljno vlastitog novca i trebaju kredit. Došli su u banku raspitati se.

Uvjeti kredita su sljedeći:

  • depozit je 10 %
  • kamatna stopa je 4.5 %
  • najdulje razdoblje otplate može biti 30 godina ​
  • kamate se računaju po jednostavnome kamatnom računu.
  1. Ako je cijena stana 80 000 eura, koliko novca trebaju za depozit?
  2. Kolike će biti kamate na taj kredit ako se odluče na najdulji rok otplate kredita, 30 godina?
  3. Koliki će biti ukupan iznos koji će Ivo i Katarina na kraju platiti banci za taj kredit?
  1. Depozit iznosi 10 % od iznosa kredita, tj. 10 % od 80 000 eura.

    10 % = 0.1

    10 % od 80 000 = 0.1 · 80 000 = 8 000 eura.

    Depozit za taj kredit bit će 8 000 eura.

  2. Dalje iz teksta iščitamo iznos glavnice, kamatnu stopu i trajanje kredita.

    Glavnica ili iznos kredita

    g = 80 000 eura,

    kamatna stopa s = 4.5 % = 0.045 ,

    trajanje (vrijeme) kredita v = 30 godina.

    Kamate računamo prema formuli: k = g · s · v .

    Uvrstimo u formulu podatke.

    k = 80 000 · 0.045 · 30

    k = 108 000 eura

    Kamate na taj kredit iznosit će 108 000 eura.

  3. Ukupan iznos koji će Ivo i Katarina platiti je zbroj glavnice i kamata,

    80 000 + 108 000 = 188 000 eura.

    Stan će ukupno platiti 188 000 eura.


Zadatak 8.

Jure je odlučio kupiti polupodmornicu koju će uvrstiti u turističku ponudu na obližnjoj plaži. Iako će mu se to ulaganje tijekom vremena višestruko isplatiti, trenutačno nema dovoljno vlastitog novca i potreban mu je kredit. Bankovni službenik mu je objasnio uvjete kredita.

Uvjeti kredita su sljedeći:

  • depozit je 15 %
  • kamatna stopa je 5.4 %
  • najdulje razdoblje otplate može biti 10 godina
  • kamate se računaju po jednostavnom kamatnom računu.
  1. Ako polupodmornica stoji 20 000 eura, koliko novca treba za depozit?
  2. Koliki će biti iznos kamata na taj kredit ako se odluči na najdulji rok otplate kredita, 10 godina?
  3. Koliki će biti ukupan iznos koji će Jure na kraju platiti banci za taj kredit?
  1. 15 % od 20 000 = 0.15 · 20 000 = 3 000 eura.

    Depozit za taj kredit bit će 3 000 eura.

  2. Glavnica ili iznos kredita g = 20 000 eura,

    kamatna stopa s = 5.4 % = 0.054 ,

    trajanje (vrijeme) kredita v = 10 godina.

    k = 20 000 · 0.054 · 10

    k = 10 800  eura.

    Kamate na taj kredit iznosit će 10 800 eura.

  3. Ukupan iznos koji će Jure platiti je zbroj glavnice i kamata 17 000 + 10 800 = 27 800  eura.

    Polupodmornicu će ukupno platiti 27 800 eura.


Zanimljivost

Neke banke odobravaju svojim klijentima da troše više nego što imaju na tekućem računu (to je račun na koji se uplaćuje plaća građanima). Za takve kredite na tekućem računu banke imaju vrlo visoke kamatne stope pa bi se takvim zaduženjima trebalo koristiti samo u izvanrednim situacijama, a ne za svakodnevne troškove. Kad se netko koristi tom vrstom kredita, kažemo da je u minusu.

Zadatak 9.

Teta Anica je u minusu 2 000 kn na tekućem računu. Kamatna stopa na minus na tekućem računu je 15 % . Planira ga otplatiti za godinu dana po jednostavnome kamatnom računu. Koliko će morati platiti kamata?

Glavnica ili iznos kredita je iznos minusa tete Anice g = 2 000 kn ,

kamatna stopa s = 15 % = 0.15

trajanje kredita v = 1 godina.

k = 2 000 · 0.15 · 1

k = 300 kuna.

Kamate će morati platiti 300  kuna.


Primjer 5.

Obiteljsko poljoprivredno gospodarstvo Jabuka proširuje proizvodnju i vlasnici nemaju dovoljno svojih financijskih sredstava. Trebaju kredit od 100 000 kn . Kamatna stopa na taj kredit je 5.4 % , a rok otplate 10  godina, uz jednake mjesečne rate.

  1. Koliko iznose kamate na taj kredit?
  2. Koliko će ukupno novca vlasnici vratiti banci kad kredit bude otplaćen u cijelosti?
  3. Kolika će biti mjesečna rata kredita?
  1. Iz teksta iščitamo iznos glavnice, kamatnu stopu i trajanje kredita.

    Glavnica ili iznos kredita

    g = 100 000 kn ,

    kamatna stopa s = 5.4 % = 0.054 ,

    trajanje (vrijeme) kredita v = 10 godina.

    Kamate računamo prema formuli k = g · s · v , uvrstimo u formulu podatke

    k = 100 000 · 0.054 · 10

    k = 54 000 kn .

    Kamate na taj kredit iznosit će 54 000 kn .

  2. Ukupan iznos koji će vlasnici vratiti nakon 10 godina je 100 000 + 54 000 = 154 000 kn .

  3. 10 godina je 120 mjeseci. Mjesečne rate su sve jednake, znači da ukupan iznos od 154 000 podijelimo na 120 jednakih mjesečnih rata.

    154 000 : 120 = 1 283.33 kn .

    Mjesečna rata iznosi 1 283.33 kn .


Zadatak 10.

Pizzeria Paradiso odlučila je obnoviti svoj vozni park. Budući da nema dovoljno svojih sredstava, treba kredit od 20 000 eura. Kamatna stopa na taj kredit je 4.7 % , a rok otplate šest godina, uz jednake mjesečne rate.

  1. Koliko iznose kamate na taj kredit?
  2. Koliko će ukupno novca vlasnici vratiti banci kad kredit bude otplaćen u cijelosti?
  3. Kolika će biti mjesečna rata kredita?
  1. Glavnica ili iznos kredita g = 2 0 000 eura,

    kamatna stopa s = 4.7 % = 0.047

    trajanje kredita (vrijeme) v = 6 godina.

    k = g · s · v

    k = 20 000 · 0.047 · 6

    k = 5 640 eura.

    Kamate na taj kredit iznosit će 5 640 eura.

  2. Ukupan iznos koji će vlasnici vratiti nakon pet godina je 20 000 + 5 640 = 25 640 eura.

  3. 6 godina su 72 mjeseca. 25 640 : 72 = 356.11 eura.

    Mjesečna rata iznosi 356.11 eura.


Zadatak 11.

Iva je odlučila kupiti novi namještaj za 75 000 kuna.

Budući da joj je namještaj potreban, a nema dovoljno novca, odlučila se za kredit, čija je kamatna stopa 6 % , a rok otplate pet godina.

  1. Koliko iznose kamate na taj kredit?
  2. Koliki će iznos Iva vratiti banci?
  3. Kolika je mjesečna rata koju će Iva plaćati?

  1. Kamate na taj kredit iznose kn .

    Pomoć:

    Kamate računate prema formuli k = g · s · v .

    null
  2. Iva će banci vratiti kn .

    Pomoć:

    Ukupan iznos koji će Iva vratiti banci je zbroj glavnice i kamata.

    null
  3. Iva će plaćati mjesečnu ratu od kn .

    Pomoć:

    Izračunajte najprije broj mjesečnih rata tako što ćete broj godina pomnožiti s 12 mjeseci, a zatim ukupnu svotu koju će Iva banci vratiti podijelite s brojem mjesečnih rata.

    null

Primjer 6.

Umirovljenik Mate kupuje automobil. Cijena automobila bez kredita je 98 000 kn . Mate nema toliko vlastitog novca pa će automobil kupiti na kredit. Kamatna stopa na kredit za automobil iznosi 6.2 % .

  1. Koliko će mjeseci Mate otplaćivati taj kredit ako mora ukupno platiti 116 228 kn ?
  2. Kolika će mu biti mjesečna rata?
  3. Ako takav kredit traje dvostruko više mjeseci, kolike će tada biti mjesečne rate?
  4. Koliko će tada ukupno platiti automobil?
  5. Što se više isplati?
  6. Na koliko će rata Mate moći uzeti kredit ako mu je mirovina 3 200 kn ?
  1. Iz zadatka iščitamo ukupan iznos kredita, iznos glavnice i kamatnu stopu:

    iznos glavnice g = 98 000 kn

    kamatna stopa s = 6.2 % = 0.062

    ukupan iznos kredita je 116 228 kn .

    Ukupan iznos kredita je g + k pa iz te jednakosti oduzimanjem iznosa glavnice od ukupnog iznosa kredita dobijemo iznos kamata na kredit k = 116 228 - 98 000 = 18 228 kn .

    Trajanje (vrijeme) kredita dobijemo formulom v = k g · s .

    Uvrstimo podatke u formulu

    v = 18 228 98 000 · 0.062 , (za ovaj račun preporučujemo uporabu džepnog računala)

    v = 18 228 6 076

    v = 3 godine.

    Mate će tri godine ili 36 mjeseci otplaćivati kredit.

  2. Mjesečnu ratu izračunat ćemo tako da ukupan iznos kredita podijelimo s brojem mjeseci trajanja kredita, 116 228 : 36 = 3 228.56 kn .

    Mjesečna rata kredita bit će 3 228.56 kn .

  3. Ako kredit traje 36 · 2 = 72 mjeseca, uz kamatnu stopu od 6.2 % i istu glavnicu od 98 000 kn , kamate će biti k = g · s · v .

    k = 98 000 · 0.062 · 72 12

    k = 36 456 kn .

    Tada će ukupan iznos kredita biti 98 000 + 36 456 = 134 456 , a mjesečna rata 134 456 : 72 = 1 867.44 kn .

  4. U drugom slučaju će automobil uz kredit platiti 134 456 kn .
  5. Više se isplati kupiti automobil uz kredit na 36 mjeseci.

  6. Ako Mate ima mirovinu od 3 200 kn , morat će uzeti nepovoljniji kredit na 72 mjesečne rate. Razmislite zašto.


Zanimljivost

Kreditna sposobnost jest procjena kreditne institucije o tome može li potencijalni dužnik preuzeti obvezu redovitog plaćanja rate za neki iznos kredita. Najčešći uvjet kreditne sposobnosti dužnika je da je trećina njegovih primanja neopterećena i podmiruje iznos rate kredita.

Pročitajte i članak Rizici za potrošača u kreditnom odnosu na mrežnim stranicama HNB-a kako biste bolje razumjeli posljedice i rizike koje podizanje kredita donosi.

Zadatak 12.

Laura i Toni kupuju stan. Cijena stana bez kredita je 70 000 eura. Oni nemaju toliko vlastitog novca pa će kupiti stan na kredit. Kamatna stopa za kredit za stan iznosi 4.7 % .

  1. Koliko će mjeseci Laura i Toni otplaćivati taj kredit ako ukupno plate 135 800 eura?
  2. Kolika će im biti mjesečna rata?
  3. Ako takav kredit traje pet godina više, kolike će tada biti mjesečne rate?
  4. Koliko će tada ukupno platiti stan?
  5. Što se više isplati?
  1. Iznos glavnice g = 70 000 eura

    kamatna stopa s = 4.7 % = 0.047

    k = 135 800 - 70 000 = 65 800 eura.

    v = 65 800 70 000 · 0.047 ,

    (za ovaj račun preporučujemo upotrebu džepnog računala)

    v = 65 800 3 290

    v = 20 godina.

    Laura i Toni će 20 godina ili 240 mjeseci otplaćivati taj kredit.

  2. 135 800 : 240 = 565.83 eura.

    Mjesečna rata kredita bit će 565.83 eura.

  3. Kredit traje još 5 · 12 = 60 mjeseci, dakle ukupno 300 mjeseci

    k = 70 000 · 0.047 · 300 12

    k = 82 250 eura.

    Tada će ukupan iznos kredita biti 70 000 + 82 250 = 152 250 , a mjesečna rata

    152 250 : 300 = 507.50 eura.

  4. U drugom slučaju će stan s kreditom platiti 152 250 eura.

  5. Više se isplati kupiti stan s kreditom na 240 mjeseci, to jest 20 godina.


Kutak za znatiželjne

Primjer 7.

Ukupna cijena stana od 84 m 2  s kreditom iznosi 292 320 eura. Ako je kredit dobiven na 30 godina uz kamatnu stopu od 4.4 % , kolika je tržišna vrijednost stana?

Ukupna cijena stana je iznos koji kupac plaća banci ako podiže kredit za stan i tržišna vrijednost stana.

Tržišna vrijednost stana je iznos koji bi kupac platio kada bi kupovao stan u gotovini.

Iz teksta iščitamo ukupan iznos kredita, kamatnu stopu i trajanje (vrijeme) kredita.

Ukupan iznos kredita je 292 320 eura,

kamatna stopa s = 4.4 % = 0.044  

trajanje (vrijeme) kredita v = 30 godina.

Iznos kamata na kredit računamo prema formuli k = g · s · v .

Uvrstimo poznate podatke u formulu

k = g · 0.044 · 30  

k = 1.32 · g kn .

Ukupan iznos kredita je g + k

uvrstimo sve prethodno u tu jednakost

292 320 = g + 1.32 · g  

riješimo linearnu jednadžbu s jednom nepoznanicom g

g + 1.32 g = 292 320  

2.32 g = 292 320 / : 2.32  

g = 126 000  eura.

Tržišna vrijednost stana je 126 000 eura, što je 1 500 eura po m 2 .


Zadatak 13.

Jagoda je prije 20  godina stavila određeni iznos na štednju uz kamatnu stopu od 3 % . Nakon 20  godina taj iznos zajedno s kamatama iznosi 80 000 kn . Koliki je iznos Jagoda stavila na štednju?

Ukupan iznos štednje je 80 000 kuna

kamatna stopa s =3 % = 0.03

trajanje (vrijeme) štednje v = 20 godina.

k = g · 0.03 · 20  

k = 0.6 · g

Ukupan iznos kredita je g + k

80 000 = g + 0.6 · g  

g + 0.6 g = 80 000

1.6 g = 80 000 / : 1.6

g = 50 000 kuna.

Jagoda je na štednju stavila 50 000 kuna.


Zadatak 14.

Janko je kupio kamper na kredit uz kamatnu stopu od 7 % i rata na taj kredit iznosi 1 245 kn na mjesec. Tržišna vrijednost kampera je 90 000 kn . Koliko će mjeseci Jakov otplaćivati taj kredit?

Tržišna vrijednost kampera je iznos koji bi kupac platio kada bi kupovao kamper u gotovini.

Glavnica g = 90 000 kn

kamatna stopa s = 7 % = 0.07

mjesečna rata iznosi 1 245 kn .

Kredit traje nepoznati broj n mjeseci, ukupan iznos kredita je 1 245 · n kn .

Vrijeme kredita izraženo je u godinama pa je vrijeme u godinama v = n 12 godina.

k = 90 000 · 0.07 · n 12 ,

k = 525 · n kn .

Ukupan iznos kredita je g + k

1 245 · n + 90 000 = 525 · n  

1 245 n - 525 n = 90 000  

720 n = 90 000   / : 720  

n = 125  mjeseci.

Janko će kamper otplaćivati 125  mjeseci ili 10  godina i 5  mjeseci.


Zanimljivost

Banke vrlo često na svojim stranicama imaju interaktivne alate koji omogućavaju izračune za kredite ili štednju. Ti alati izračunavaju kamate, rate i ostale elemente kredita ili štednje prema složenome kamatnom računu pa se vaši računi neće podudarati s njihovima jer vi radite po jednostavnome kamatnom računu.

Ovdje možete pronaći poveznice na neke bankarske izračune kredita i štednje, a ako želite pronaći informacije za neku drugu banku, upišite u mrežni preglednik naziv banke pa na njezinim stranicama potražite izračun (kalkulator) kredita ili izračun (kalkulator) štednje.

Kreditni kalkulatori:

Kalkulatori štednje:

Možete pogledati i druge oblike štednje: štedni izračun investicijskih fondova i stambena štednja.

Projekt

Istražite kamatne stope na različite vrste kredita i štednji. Prikupite podatke i organizirajte se u timove. Svi timovi neka imaju isti iznos glavnice i isto obračunsko razdoblje.

Neka svaki tim prema željama odabere vrstu kredita ili štednje i računa iznos kamata na zadanu glavnicu u zadanom obračunskom razdoblju, po kamatnim stopama koje ste prikupili.

Izradite izračun i usporedite kamate.

Komentirajte u razredu dobivene iznose kamata.

...i na kraju

U ovoj smo jedinici nastavili računati kamate po jednostavnome kamatnom računu. Kamatni račun je vezan za štednju i kredite pa smo u ovoj jedinici, uz ostalo, naučili što su ulog, depozit, ukupni iznos kredita, ukupni iznos štednje, mjesečna rata kredita i minus po tekućem računu.

Nakon svih zadataka i projekta, jeste li opazili da su kamatne stope na kredite mnogo veće od kamatnih stopa na štednju? Što mislite, zašto je tako?

Za kraj ponovite naučeno i procijenite svoje znanje uz nekoliko zanimljivih zadataka.

PROCIJENITE SVOJE ZNANJE

1
Davanje novca nekoj financijskoj instituciji na raspolaganje na određeno vrijeme naziva se , a naknada koja se pri tome dobiva naziva se .
U Republici Hrvatskoj sve načine štednje odobrava institucija koja se zove .
Iznos koji stavljamo na štednju naziva se , a iznos koji je zbroj glavnice i kamata na tu glavnicu i koji se dobije nakon isteka oročenja naziva se .

 

null
2
Novčani iznos koji banka posuđuje korisniku na određeni rok i uz određene uvjete vraćanja naziva se .
Novac koji se polaže na račun u banci kao sredstvo osiguranja naplate kredita naziva se .
null
3

Gdje se više isplati štedjeti? U banci Kuna koja uloženih 4 500 kn nakon tri godine poveća na 4 700 kn ili u banci Valuta koja uloženih 3 200 kn nakon četiri godine poveća na 3 500 kn ?

Pomoć:

Iz teksta iščitamo ukupan iznos, iznos glavnice i vrijeme štednje najprije za jednu, a zatim za drugu banku.

S pomoću ukupnog iznosa i iznosa glavnice izračunamo iznos kamata za jednu, a zatim i za drugu banku tako što ćemo od ukupnog iznosa oduzeti iznos glavnice.

Kamatnu stopu računamo prema formuli s = k : ( g · v ) , u koju ćemo uvrstiti podatke za svaku banku pojedinačno. Banka u kojoj je veća kamatna stopa je ona banka u kojoj se više isplati štedjeti.

null
4
Ema je odlučila otvoriti kozmetički salon. Za to joj treba kredit od 50 000 kuna;  kamatna stopa je 5 % , a rok otplate 10 godina, uz jednake mjesečne rate.
Najprije procijenite iznos kamata, onda izračunajte. Zatim svoju procjenu usporedite s točnim rješenjem.
Kamate na taj kredit iznosit će kuna.
Ema će plaćati mjesečnu ratu od kuna.

Pomoć:

Iz teksta zadatka potrebno je iščitati iznos glavnice, kamatnu stopu i trajanje (vrijeme) kredita. Kamate računate prema formuli k = g · s · v .

Kako bi se izračunala visina mjesečne rate, potrebno je najprije izračunati broj mjesečnih rata i to tako da se broj godina tijekom kojih se otplaćuje kredit pomnoži s 12 mjeseci. Iznos mjesečne rate dobije se tako da se ukupan iznos koji je potrebno vratiti podijeli s brojem mjesečnih rata.

 

5
Marija je oročila 4 500 kn eura na pet godina po kamatnoj stopi od 1.1 % . Najprije procijenite iznos kamata na taj ulog, a zatim točno izračunajte. Usporedite svoju procjenu s točnim rješenjem. Marija je dobila kn kamata.

Pomoć:

1.1 % = 0.011

k = g · s · v

ZAVRŠITE PROCJENU