Matematika 2 - Procjena znanja

Jednakost $\log_{3} 9 = 2$ ekvivalentna je jednakosti $3^{2} = 9 .$

null

Funkcija $f (x) = \log_{a} x$ je rastuća za svaki $a > 0 .$

a > 1

logaritamska funkcija s bazom

a

je rastuća, a za

0 < a < 1

je padajuća.

null

Funkcija $f (x) = \log_{a} x$ definirana je za sve $x \geq 0 .$

Vrijednost

\log_{a} 0

nije definirana. Logaritamska funkcija je definirana za sve

x > 0 .

null

Logaritam kvocijenta jednak je razlici logaritma brojnika i logaritma nazivnika po istoj bazi.

null

Pravac $x = 0$ asimptota je logaritamske funkcije $f (x) = \ln x .$

null

Ako je $\log_{b} a^{2} = c$ tada je:

b^{c} = 2

a^{2} = c^{b}

2^{c} = b

b^{c} = a^{2}

null

Inverz funkcije $f (x) = \log_{3} (2 x)$ je:

f^{- 1} (x) = 3^{2 x}

f^{- 1} (x) = \frac{3^{x}}{2}

f^{- 1} (x) = {(\frac{3}{2})}^{x}

f^{- 1} (x) = 2^{3 x}

null

Poveži algebarski zapis funkcije s pripadnim tabličnim zapisom.

f (x) = \log_{2} (2 x)

$x$	$1$	$2$
$f (x)$	$2$	$3$

f (x) = \log_{2} x + 2

$x$	$1$	$2$
$f (x)$	$0$	$2$

f (x) = \log_{2} (x - 1)

$x$	$1$	$2$
$f (x)$	$1$	$2$

f (x) = 2 \log_{2} x

$x$	$2$	$3$
$f (x)$	$0$	$1$

null

Odaberi algebarski zapis logaritamske funkcije za grafičkim prikaz.

f (x) = \log_{2} (x - 1)

f (x) = \log_{2} (2 x)

f (x) = \log_{2} x + 2

f (x) = 2 \log_{2} x

null

Odaberi algebarski zapis logaritamske funkcije za grafičkim prikaz.

f (x) = \log_{2} (x - 1)

f (x) = \log_{2} (2 x)

f (x) = \log_{2} x + 2

f (x) = 2 \log_{2} x

null

Odaberi algebarski zapis logaritamske funkcije za grafičkim prikaz.

f (x) = 2 \log_{2} x

f (x) = \log_{2} x + 2

f (x) = \log_{2} (2 x)

f (x) = \log_{2} (x - 1)

null

Odaberi algebarski zapis logaritamske funkcije za grafičkim prikaz.

f (x) = 2 \log_{2} x

f (x) = \log_{2} x + 2

f (x) = \log_{2} (x - 1)

f (x) = \log_{2} (2 x)

null

Logaritamska funkcija $f (x) = \log_{a} x$ je za $a > 1,$ a za $0 < a < 1 .$

null

Graf funkcije

f (x) = \log_{a} (x - 2) + 3

dobije se pomacima grafa

f (x) = \log_{a} x

i to za po osi

x

i za po osi

y .

null

Na kojoj slici je graf funkcije $f (x) = \ln x - 1 ?$

null

Odredite logaritamsku funkciju

f (x) = a + b \cdot \log_{2} x

iz grafičkog prikaza.

a =

b =

null

Ako je $\log x = \frac{1}{2} \log a - \log b - 2 \log c$ tada je $x$

\frac{c^{2} \sqrt{a}}{b}

\frac{\sqrt{a}}{b c^{2}}

\frac{a^{2}}{b c^{2}}

\frac{\sqrt{\frac{a}{b}}}{c^{2}}

null

Izračunajte bez upotrebe džepnog računala

\log_{2} (\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \sqrt[4]{8}) .

Rezultat zapišite u decimalnom obliku.

null

Izračunajte bez upotrebe džepnog računala

\frac{\log 100}{\log 20 - \log 2} .

null

Izračunajte bez upotrebe džepnog računala

\log_{\frac{1}{3}} 25 \cdot \log_{5} \sqrt[4]{27} .

Rezultat zapišite u decimalnom obliku.

null

Izračunajte bez upotrebe džepnog računala

\frac{\log_{49} 4 - 3 \log_{7} \sqrt[3]{3}}{- 2 \log_{\frac{1}{7}} 4 - \log_{\sqrt{7}} 3} .

Rezultat zapišite u decimalnom obliku.

null

Postupak zaboravljanja gradiva prikazan je pomoću funkcije

f (t) = 100 - 20 \log_{5} (t + 1)

gdje je

t

vrijeme proteklo od početnog ispita u mjesecima.
Koliki bodova bi postigli učenici

4

mjeseci nakon prvog testa?

null

Procjena znanja

MOJE ZNANJE

Uspješno ste usvojili sve odgojno-obrazovne ishode:

Potrudite se još malo kako biste bolje usvojili sljedeće odgojno-obrazovne ishode:

Trebali biste ponovno proći sljedeće jedinice: