Napravljen je projekt za kuću. Prema projektu visina krova trebala je biti tri metra.
Širina kuće kojoj se krov diže iznosi
metara.
Kako će izvođač izračunati ukupnu duljinu greda koje čine kostur krova prikazanog na slici?
Jednakokračni trokut i Pitagorin poučak
Visina trokuta jest okomica iz vrha trokuta na pravac kojem pripada suprotna stranica.
Crtanjem visine na osnovicu jednakokračnog trokuta dobijemo dva sukladna pravokutna trokuta. Pravokutni trokut
potreban
nam je kako bismo mogli primijeniti Pitagorin poučak.
Uz oznake na slici jednakokračni trokut:
ima dvije sukladne stranice
i
koje nazivamo krakovi jednakokračnog trokuta
Pitagorinim poučkom
ili primjenom izvedene formule za dijagonalu kvadrata
Postupak:
ili
Zadatak 4.
Zadane su duljine stranica jednakokračnog trokuta, osnovica i krak
Vaš
je
zadatak izračunati i upisati iznos površine trokuta (nakon upisa iznosa stisnuti
tipku
ENTER). Riješite točno sve zadatke iz sljedeće aktivnosti i naučit ćete nešto zanimljivo.
Površina trokuta jednaka je polovini umnoška duljine osnovice
i duljine
na tu osnovicu.
Površina trokuta iznosi
jedinična kvadrata.
Zadatak 6.
Izračunajte opseg i površinu trokuta na slici.
Za izračun opsega trokuta potrebne su nam duljine svih triju stranica.
Duljina krakova trokuta zadana je
jedinične dužine. Potrebno je odrediti duljinu osnovice
tog trokuta.
Primjenjujući Pitagorin poučak za pravokutni trokut s katetama duljine
i te hipotenuzom duljine
izračunajmo duljinu polovice osnovice
Duljina osnovice je
jedinične dužine.
Opseg je jednak zbroju duljina krakova i duljine osnovice.
Opseg iznosi
jedinične dužine.
Površina trokuta jednaka je polovini umnoška duljine osnovice,
i duljine visine,
na tu osnovicu.
Površina trokuta iznosi 15 jediničnih kvadrata.
Zadatak 7.
Izračunajte opseg i površinu trokuta na slici.
Za izračun opsega trokuta potrebne su nam duljine svih triju stranica.
Duljina krakova trokuta zadana je
jediničnih dužina. Potrebno je odrediti duljinu osnovice
toga trokuta
Primjenjujući Pitagorin poučak za pravokutni trokut s katetama duljine
i te hipotenuzom duljine
izračunajmo duljinu polovice osnovice
Površina trokuta jednaka je polovini umnoška duljine osnovice,
i duljine visine,
na tu osnovicu.
Površina iznosi
jediničnih kvadrata.
Na zadane slike jednakokračnih trokuta upišite simbole tako da za istaknuti pravokutni trokut vrijedi Pitagorin poučak.
Zadan je jednakokračni trokut s osnovicom duljine
i krakovima duljine Povuci oznake na sredine linija tako da vrijedi
.
null
null
Zadan je jednakokračni trokut s osnovicom duljine i krakovima duljine
Povuci oznake
na sredine linija
tako da vrijedi
null
null
Zadan je jednakokračni trokut s osnovicom duljine i krakovima duljine Povuci oznake
na sredine linija
tako da vrijedi
null
null
Zadatak 9.
U tablici su zadani podatci o nekim duljinama u jednakokračnim trokutima. Koristeći se u tablici zadanim podatcima, odredi vrijednost nepoznatih podataka računajući u bilježnici (na papir).
Ako trokut preslikamo osnosimetrično preko stranice nasuprot kutu od
dobit ćemo jednakostranični trokut. Svaki je jednakostranični trokut jednakokračan.
Opseg iznosi
metar.
Da bismo izračunali površinu, potrebno je izračunati duljinu visine.
Prijatelji su sami napravili rampu za skateboard. Upotrijebili su dvije daske duljine
metara i složili ih kao na slici pod kutom od
prema tlu.
Koliko je rampa visoka?
Visina rampe jednaka je polovini duljine daske,
(vidi sliku).
Zadatak 11.
U parku je cvjetnjak u obliku pravilnog osmerokuta.
Glavna dijagonala duga je metara, a opseg mu je metra.
Kolika je površina tog cvjetnjaka?
Proučimo rješenje zadatka u animaciji.
Zadatak 12.
Konstrukcija ljuljačke sastoji se od četiriju drvenih greda duljine
u obliku slova A kao na slici. U podnožju su grede razmaknute
Kolika je visina ljuljačke?
Rješenje je duljina visine
jednakokračnog trokuta.