6.1 Vektori

Zadatak 2.

Na slici je kvadrat $ABCD$. Točka $E$ polovište je stranice $\overline{BC}.$

Zadatak 3.

Na slici je kvadrat $ABCD.$ Točka $E$ polovište je stranice $\overline{BC},$ $F$ polovište stranice $\overline{CD},$ $G$ polovište stranice $\overline{DA}$ i $H$ polovište stranice $\overline{AB}$.

Zadatak 4.

Zadan je vektor $\stackrel{\to }{AB}$ kojemu je početak u točki $A\left(1,-2\right),$ a završetak u točki $B\left(5,3\right).$ Nacrtajte u bilježnicu vektor $\stackrel{\to }{AB},$ a zatim nacrtajte na papiru:​

1. vektor $\stackrel{\to }{CD}$ jednak vektoru $\stackrel{\to }{AB}$ kojemu je početna točka $C\left(-4,2\right)$
2. vektor $\stackrel{\to }{EF}$ suprotan vektoru $\stackrel{\to }{AB}$ kojemu je početna točka $E\left(6,1\right).$
   

Odredite koordinate točaka $D$ i $F$.

$D\left(0,7\right),$ $F\left(2,-4\right)$

Zadatak 5.

Za crtanje pri rješavanju zadatka koristite gotov predložak za ucrtavanje točaka s cjelobrojnim koordinatama.

U pravokutnom koordinatnom sustavu vektoru $\stackrel{\to }{AB}$ početna je točka $A\left(-5,2\right),$ a završna $B\left(-1,6\right).$

Vektor $\stackrel{\to }{CD}$ jednak je vektoru $\stackrel{\to }{AB},$ a početna mu je točka $C\left(2,-3\right).$

Koje su koordinate završne točke $D$ vektora $\stackrel{\to }{CD}?$

$D\left(6,1\right)$

$D\left(2,7\right)$

$D\left(-6,-1\right)$

$D\left(7,2\right)$

Pomoć:

Nacrtajte odgovarajuću sliku u koordinatnom sustavu.

null

Zadatak 6.

Za crtanje pri rješavanju zadatka koristite gotov predložak za ucrtavanje točaka s cjelobrojnim koordinatama.

U pravokutnom koordinatnom sustavu vektoru ​ $\stackrel{\to }{AB}$ početna je točka $A\left(-5,2\right),$ a završna $B\left(-1,6\right).$ Vektor $\stackrel{\to }{HI}$ jednak je vektoru $\stackrel{\to }{AB},$ a završna točka mu  je $I\left(\mathrm{3,5}\right).$

Koje su koordinate početne točke $H$ vektora  $\stackrel{\to }{HI}?$

$H\left(1,-1\right)$ 

$H\left(8,4\right)$

$H\left(-5,0\right)$

$H\left(-\mathrm{1,1}\right)$ 

Pomoć:

Nacrtajte odgovarajuću sliku u koordinatnom sustavu.

null

Zadatak 7.

Za crtanje pri rješavanju zadatka koristite gotov predložak za ucrtavanje točaka s cjelobrojnim koordinatama.

U pravokutnom koordinatnom sustavu vektoru $\stackrel{\to }{AB}$ početna je točka $A\left(-5,2\right),$ a završna $B\left(-1,6\right).$​

Vektor $\stackrel{\to }{KL}$ suprotan je vektoru $\stackrel{\to }{AB},$ a početna mu je točka $K\left(3,5\right).$
Koje su koordinate završne točke $L$ vektora $\stackrel{\to }{KL}?$

$L\left(1,-1\right)$

$L\left(7,9\right)$ 

$L\left(-1,1\right)$

$L\left(-1,-1\right)$

Pomoć:

Nacrtajte odgovarajuću sliku.

null

Zadatak 8.

Na papiru u pravokutnom koordinatnom sustavu u ravnini nacrtajte sliku prema sljedećim uputama.

1. Nacrtajte vektor kojemu je početna točka $\left(4,-4\right),$ a krajnja točka $\left(6,-4\right).$
   
2. Nacrtajte vektor kojemu je početna točka $\left(6,-4\right),$ a krajnja točka $\left(6,-1\right).$
   
3. Nacrtajte vektor kojemu je početna točka $\left(6,-1\right),$ a krajnja točka $\left(7,0\right).$
   
4. Nacrtajte vektor kojemu je početna točka $\left(7,0\right),$ a krajnja točka $\left(8,0\right).$
   
5. Nacrtajte vektor kojemu je početna točka $\left(8,0\right),$ a krajnja točka $\left(7,1\right).$
   
6. Nacrtajte vektor kojemu je početna točka $\left(7,1\right),$ a krajnja točka $\left(6,3\right).$
   
7. Nacrtajte vektor kojemu je početna točka $\left(6,3\right),$ a krajnja točka $\left(6,4\right).$
   
8. Nacrtajte vektor kojemu je početna točka $\left(6,4\right),$ a krajnja točka $\left(7,4\right).$
   
9. Nacrtajte vektor kojemu je početna točka $\left(7,4\right),$ a krajnja točka $\left(7,6\right).$
   
10. Nacrtajte vektor kojemu je početna točka $\left(7,6\right),$ a krajnja točka $\left(5,6\right).$
    
11. Nacrtajte vektor kojemu je početna točka $\left(5,6\right),$ a krajnja točka $\left(5,5\right).$
    
12. Nacrtajte vektor kojemu je početna točka $\left(5,5\right),$ a krajnja točka $\left(3,5\right).$
    
13. Nacrtajte vektor kojemu je početna točka $\left(3,5\right),$ a krajnja točka $\left(3,6\right).$
    
14. Nacrtajte vektor kojemu je početna točka $\left(3,6\right),$ a krajnja točka $\left(4,6\right).$
    
15. Nacrtajte vektor kojemu je početna točka $\left(4,6\right),$ a krajnja točka $\left(4,4\right).$
    
16. Nacrtajte vektor kojemu je početna točka $\left(4,4\right),$ a krajnja točka $\left(5,4\right).$
    
17. Nacrtajte vektor kojemu je početna točka $\left(5,4\right),$ a krajnja točka $\left(5,3\right).$
    
18. Nacrtajte vektor kojemu je početna točka $\left(5,3\right),$ a krajnja točka $\left(4,0\right).$
    
19. Nacrtajte vektor kojemu je početna točka $\left(4,0\right),$ a krajnja točka $\left(5,-1\right).$
    
20. Nacrtajte vektor kojemu je početna točka $\left(5,-1\right),$ a krajnja točka $\left(5,-3\right).$
    
21. Nacrtajte vektor kojemu je početna točka $\left(5,-3\right),$ a krajnja točka $\left(4,-3\right).$
    
22. Nacrtajte vektor kojemu je početna točka $\left(4,-3\right),$ a krajnja točka $\left(4,-4\right).$
    
23. Nacrtajte vektor kojemu je početna točka $\left(7,6\right),$ a krajnja točka $\left(8,7\right).$
    
24. Nacrtajte vektor kojemu je početna točka $\left(8,7\right),$ a krajnja točka $\left(7,7\right).$
    
25. Nacrtajte vektor kojemu je početna točka $\left(7,7\right),$ a krajnja točka $\left(7,6\right).$
    
26. Nacrtajte vektor kojemu je početna točka $\left(6,6\right),$ a krajnja točka $\left(6,7\right).$
    
27. Nacrtajte vektor kojemu je početna točka $\left(6,7\right),$ a krajnja točka $\left(5,7\right).$
    
28. Nacrtajte vektor kojemu je početna točka $\left(5,7\right),$ a krajnja točka $\left(6,6\right).$
    

Nakon što ste nacrtali sliku, riješite zadatke.

1. Crvenom bojom istaknite dva jednaka vektora.
2. Plavom bojom istaknite dva suprotna vektora.
3. Zelenom bojom istaknite dva kolinearna vektora.
4. Žutom bojom istaknite dva nekolinearna vektora.
   

 

  Na slikama su neka od mogućih rješenja:

 ​

 ​